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高中数学必修三公式汇总
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高中数学必修三公式汇总
乘法与因式分a2-b2=(a+b(a-ba3+b3=(a+b(a2-ab+b2a3-b3=(a-b(a2+ab+b2
三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab |a-b||a|-|b|-|a|a|a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac/2a-b-(b2-4ac/2a 根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理 判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 两角和公式
sin(a+b=sinacosb+cosasinbsin(a-b=sinacosb-sinbcosa cos(a+b=cosacosb-sinasinbcos(a-b=cosacosb+sinasinb tan(a+b=(tana+tanb/(1-tanatanbtan(a-b=(tana-tanb/(1+tanatanb
ctg(a+b=(ctgactgb-1/(ctgb+ctgactg(a-b=(ctgactgb+1/(ctgb-ctga
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2actg2a=(ctg2a-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2=((1-cosa/2sin(a/2=-((1-cosa/2 cos(a/2=((1+cosa/2cos(a/2=-((1+cosa/2 tan(a/2=((1-cosa/((1+cosatan(a/2=-((1-cosa/((1+cosa
ctg(a/2=((1+cosa/((1-cosactg(a/2=-((1+cosa/((1-cosa
和差化积
2sinacosb=sin(a+b+sin(a-b2cosasinb=sin(a+b-sin(a-b 2cosacosb=cos(a+b-sin(a-b-2sinasinb=cos(a+b-cos(a-b sina+sinb=2sin((a+b/2cos((a-b/2cosa+cosb=2cos((a+b/2sin((a-b/2
tana+tanb=sin(a+b/cosacosbtana-tanb=sin(a-b/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b/sinasinb 某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n=n(n+112+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1(2n+1/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1=n(n+1(n+2/3
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a2+(y-b2=r2注：(a，b是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h
正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+ch 圆台侧面积s=1/2(c+cl=pi(r+rl球的表面积s=4pi*r2 圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长 柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行 11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理(ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论(AAS有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°