例谈数学习题讲解

--谈教育实习体会

摘要：教育实习既是师范生个人人生价值与社会价值的体现之一，同时也是数学教学工作经验的积累过程．小学生作业书写格式错误，错用运算法则，概括知识不全，解题方法使用不当等现象频繁出现，实习生在教育实习习题讲解中遇到这几个方面的问题有诸多感受，并对处理好这些问题谈了切身体会．

关键词：教育实习；倒数；混合运算；多项式；化同法；等差规律法

金秋九月，背上行囊，踏上了教育实习的征程．作为即将走上工作岗位的准老师来讲，心怀几分喜悦的同时更多的是担心与紧张．然而，教育实习是师范生个人人生价值与社会价值的综合体现之一，同时也是工作经验积累的过程．“通过教育实习可以让我们更清楚的认清自己与现实社会的差距．但是，在教育实习阶段，一切并不是我们想象中的那么美好，或多或少会遇到一些在教学过程中难以处理的麻烦，尤其作为实习班主任兼专业指导老师的我们来说更不能摆脱这样的现实”[1]．

众所周知，实践是检验真理的唯一标准．作为一名即将毕业的师范生，教育实习也是成长中不可或缺的一部分．经历了大风大浪的高考洗礼，跨过了试讲，说课，专业基本知识与专业基本技能训练这些坎．作为一名准老师的我倍感自豪与骄傲，一切准备就绪，只等整装待发时刻的到来．

欢迎，欢迎，热烈欢迎．穿着整齐的校服，精神抖擞，脸上洋溢着满面笑容的小朋友们站在学校门口欢迎实习老师的到来．哇，孩子们真可爱！在校领导的带领下到达了实习学校的会议室，召开了我们实习生的第一次见面会．接着在班主任的带领下，和学生见了面．忙忙碌碌的实习就这样开始了．

下面是我在教育实习中对习题讲解的一些体会．

1、倒数习题讲解体会

师：昨天，一些同学在倒数的概念以及倒数例题的作业中，出现了一些格式上的问题．下面看一下昨天作业中的一些问题．

1.写出倒数的概念．

2.求下列各数的倒数．

； ； ；

； ； ．

下面是部分学生的解答过程，同学们看一下有什么问题？

解： ； ； ；

； ； ．

生：老师，上面的式子好像有问题，除了第一个式子相等外，其他的都不相等．

师：有些同学真不错，看出了问题之所在．我们上面的式子除第一个式子相等外，其他的都不相等，所以下次在做倒数这类题的时候一定要注意格式上的书写喽．

纠正书写： 1的倒数是1； 的倒数是4；

的倒数是； 的倒数是； 的倒数是；

的倒数是．

体会：“小学生由于各个方面的原因，对于数学中的解题规范不够注意，容易犯一些格式上的错误．因此，在教学过程中老师一定要规范学生的作业书写格式．比如说在求某个数的倒数时，原数和它的倒数中间就不能用“=”来连接，应该规范形如的倒数是这样的模式”[2] ．

2、混合运算习题讲解体会

“分数的混合运算是初中数学有理数混合运算学习的基础，也为以后进入高一级学校学习做铺垫”[3]．

本节课是一节习题讲解课，在学生学习有理数混合运算的基础上对其进行补充．下面我们来看一下昨天同学们做的一道混合运算的习题．

生1 ： 生2：

． ．

师：同学们观察这两个式子，他们的方法不同，但是结果是相同的．注意看生2的方法类似于我们学过的乘法分配律．然而这种方法是不是都适用于我们的除法呢？大家用同样的方法做一下下面的两个式子，看一下他们的结果又是怎么样的．

生3： 生4：

． ．

师：同学们，再观察一下结果，同样的式子采用刚才的方法，结果又不一样了．这是怎么回事呢？

体会：目前部分小学生受老师说的举一反三的影响，错用运算法则的现象频繁出现．学生们通过学习了乘法分配律后，觉得这种方法在解有关混合运算时比较方便，就开始开动他们的小脑筋了，乘法运算可以这样，那除法也应该行吧．就开始举上面生2的式子．经过生1的验算，同样式子，方法不同得出的结果却相同，就开始定论这种方法适用于除法．然而她们却没有注意到特殊情况是不适应的．比如说经过生1的验算，生4做的就不对了．在此，老师应该强调乘法具有分配律，除法却没有分配律．

3、多项式的习题讲解的体会

从踏上讲台的那一刻起，我就有了一种心跳的感觉．多项式是我在实习期间上的第一节课．下面就是我上本节课的一些想法．

1.热身运动

（1）举出

此时，我给学生一分钟左右的时间，让学生小组合作交流．我肯定每一位学生说出的特点．通过特征的讲述，由学生归纳出多项式的定义，最后我给以适当的提示及补充．

（2）“一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数”[4]．例如是一个二次多项式．

注意：“多项式的次数不是所有项的次数之和”．

“多项式的每一项都包括它前面的符号”．

2.例题讲解

例1 指出多项式的项数和次数．

强调注意：“多项式的次数为最高次项的次数”．

例2 指出下列多项式是几次几项式．

； ．

注意：“多项式的项包括前面的符号，多项式的次数为最高次项的次数”[5]．

3.体会

多项式的学习是一个繁杂的过程，学生在学本节时，往往容易把多项式的次数误认为就是所有项次数之和，在写出多项式的项时总是会把前面的符号漏掉，在讲解本节时我总是反复的进行强调，“多项式的项包括前面的符号，多项式的次数为最高次项的次数”[5]．

四、分数比较大小习题讲解体会

数学中繁杂的分数比较大小是教学活动中的难点问题，再加上它与整数和小数比较大小在方法上的不同，学生容易受其他思维定势的影响，为此，我对分数比较大小谈了几点常用的方法．

1.化同法

“化同法是指当两个分数比较大小时，将其中一个分数的分子（或分母）化成和另一个分数的分子（或分母）相同或者相似，以便快速判断两者关系的方法．而化同法又可以分为化同分子法和化同分母法进行讨论”[6]．

(1) 化同分子法

先把分子不同的分数化成分子相同的分数，然后再根据“分子相同，分母大的反而小”进行比较．

例 比较和的大小．

分析：首先观察两个分数的分子和分母都不相同，用1和5的最小公倍数作为新分数的分子，根据分数的基本性质写出以上分子相同的两个分数，再比较大小．

解：1和5的最小公倍数是5，根据分数的基本性质有：；．因为，所以 ．

（2）化同分母法

将两个分数的分母化为相同，再根据“分子大的分数就大”进行比较．

　　例 比较和的大小．

分析：将两个分母化相同，用12和15的最小公倍数作为新分数的分母，则分子大的分数值就大．

解：12和15的最小公倍数是60，根据分数的基本性质：因为；，所以．

化同法的前提：“两个分数的分子（或分母）能够化成相同或者相似”．

化同法的结论：“当两个分数的分子相同或者相似时，分母大的分数它的值反而小;当两个分数的分母相同或者相似时，分子大的分数值就大”[7]．

2.等差规律法

“当两个分数的分子与分母都比较大并且分子与分母的差都相等的两个分数都可以用等差规律法来比较大小”[3]．

例1 比较和的大小．

解析：这两个真分数的分母与分子之差都是等于1，因为

；所以 <

例2 比较和的大小．

解析：这两个假分数的分子与分母的差值都等于1，因为

，所以 ＞.

总结：“分子与分母的差值相等的两个真分数，分子与分母的和大的分数值就大；分子与分母的差值相等的两个假分数，分子与分母的和大的分数值反而小”[8]．

3.约分法

例 比较和的大小．

　分析与解：“将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得， 所以=”[9].．

体会：对于小学生来说，在比较简单的分数大小时都知道“当两个分数分子相同或者相似时，分母大的分数它的值反而小；当两个分数的分母相同或者相似时，分子大的分数的值就大”[7]．然而学生在遇到数字稍大或者复杂一点的就觉得无法了，为此在本节习题讲解中我给学生们做了知识方面的拓展．“分子与分母的差值相等的两个真分数，分子与分母的和大的分数就大；分子与分母的差值相等的两个假分数，分子与分母的和大的分数值反而小”[8]．在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较．

5、教育实习总结

短短的两个月里，个人的综合素质得到了极大的提高，无论在教育教学还是在为人处世方面都取得了显著的进步．“但是在处理班级事务，教学反思方面本人更是心有所悟．如果在教学反思方面处理不当的话容易影响教育教学活动的顺畅进行，甚至会影响教师职业生涯的潜力性发展．对于刚走进工作岗位的新教师来讲，由于教学经验及其处事方法的不足，往往会对突如其来的各种复杂情景的出现手忙脚乱无从下手．有时还可能会导致师德师风的败坏，出现一些难以预料的问题，而且还会为自己的行为付出惨重的代价”[10]．因此，我全力以赴的对我的教育教学进行反思．总之，本次的教育实习是一次成功的体验．在此期间没有眼泪和抱怨，更多的是收获与感动．

参考文献

[1]崔干行．教育实习[M]．广州：广东人民出版社，2000:1-59.

[2]贺国民．教材完全解读数学七年级（下册）[M]．北京：中国青年出版社，2008:1-120.

[3]李进．2012公务员录用考试行测秒杀专题资料分析[M]．北京：世界图书出版社，2011:1-102.

[4]王海明．伦理学原理[M]．北京：北京大学出版社，2009:1-426.

[5]董宇艳．哈尔滨工程大学教海导航[M]．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2006:1-300.

[6]薛焕玉，陈贵．二十一世纪教育思想[M]．北京：红旗出版社，2007:50-78.

[7]周建武，张定志．实习生心态职场常青之道[M]．深圳：海天出版社，2006:40-60.

[8]沈龙明，陈玉根，王燕艳．初中化学有效教学实用课堂教学艺术[M]．广州：世界图书出版社，2009:20-189.

[9]贺国民．教材完全解读数学七年级（下册）[M]．北京：中国青年出版社，2008:45-79.

[10]张建军，陈年友．高校教育教学改革论文精选[M]．武汉：武汉理工大学出版社，2003:1-89.