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2019年人教A版选修2-3高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1-2.1.1达标习题及答案-
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习题
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[] 一、选择题
1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是( A.两次掷得的点数 B.两次掷得的点数之和 C.两次掷得的最大点数
D.第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差
【解析】 两次掷得的点数的取值是一个数对,不是一个数. 【答案】
A 2.一串钥匙有6把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的最大可能取值为(
A.6 B.5 C.4 D.2 【解析】 由于是逐次试验,可能前5次都打不开锁,那么剩余钥匙一定能打开锁,故选B. 【答案】
B 3.抛掷两枚骰子,所得点数之和记为ξ,那么ξ=4表示的随机试验的结果是( 【导号:97270032】
A.一枚是3点,一枚是1点 B.两枚都是2点 C.两枚都是4点
D.一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点
【解析】 ξ=4可能出现的结果是一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点.
【答案】
D 4.抛掷两枚骰子一次,X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差,则X的所有可能的取值为(
A.0≤X≤5,X∈N B.-5≤X≤0,X∈Z C.1≤X≤6,X∈N D.-5≤X≤5,X∈Z
【解析】 两次掷出的点数均可能为1~6的整数,所以X∈[-5,5](X∈Z.
【答案】
D 5.袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为(
A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X≤4
【解析】 第一次取到黑球,则放回1个球;第二次取到黑球,则放回2个球……共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故X=6. 【答案】 C 二、填空题
6.(2016·广州高二检测下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号.
①某宾馆每天入住的旅客数量是X; ②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X; ③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X; ④虎门大桥一天经过的车辆数是X. 【解析】 ①③④中的随机变量X的所有取值,我们都可以按照一定的次序一一列出,因此它们是离散型随机变量;②中随机变量X可
以取某一区间内的一切值,但无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量.
【答案】 ②
7.在一次比赛中,需回答三个问题,比赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是____________.
【解析】 可能回答全对,两对一错,两错一对,全错四种结果,