五年级下册第四单元“约分”教学设计及反思

课 题：约分

教学内容：教材第84到85页的内容

教学目标：1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。

2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。

3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。

4、培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感情到数学来源于生活，应用于生活。

重 点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。

难 点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教学准备：多媒体课件

课前准备：说反话游戏

教学过程：

创设情境，激发兴趣

课件出示例3画面

师：喜羊羊、懒羊羊和慢羊羊村长正在一起观看实验小学正在举办的春季运动会。（画面中是百米游泳赛的情景）

慢羊羊村长说：“一共要游一百米，小明已经游了75米。”

懒洋洋说：“他已经游了全程的百分之七十五米。”

“他已经游了全程的四分之三。”喜羊羊说道。随即喜羊羊和懒羊羊争吵开来，村长见此情形微笑地看着它们，村长想让同学们帮它们化解矛盾，你愿意帮助这们吗？你认为百分之七十五和四分之三是一回事吗？

自主探究，合作交流

教学例1

生1：他们的说法我都同意，因为根据分数的基本性质，百分之七十五的分子和分母同时除以二十五就等于四分之三。（板书）

生2：我认为百分之七十五和四分之三是相等的，因为四分之三的分子和分母同时乘上二十五就等于百分之七十五。（根据分数的基本性质）（板书）

懒羊羊明白了，他很高兴同学们能帮它解释。

师：（微笑着说）真不错，我们刚才利用分数的基本性质，把百分之七十五化成四分之三，把百分之十五化成了二分之一和十分之五。像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（齐读）

师：（板书课题：约分）今天这节课我们就来学习约分。

师：懒羊羊问大家像百分之七十五化成四分之三还能继续约分吗？（不能）为什么？

生：因为四分之三的分子和分母是互质数，只有公因数1。

师：（明确）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数（慢羊羊村长朗读）。四分之三是最简分数，你还能举例吗？

生：二分之一、五分之三、十一分之十三

教学例2

把三十分之二十四化成最简分数

师：你能说说什么是约分吗，你准备怎样化简呢？

生：试做，教师巡视。

小组讨论：1、三十分之二十四是怎样得到五分之四的？

2、怎样约分更简便？

3、约分要注意些什么？

生1：逐次约分法：用二十四和三十的公因数二去除分子和分母，再用十二和十五的公因数去除分数的分子和分母，结果是五分之四，它是最简分数。（板书）

生2：一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数六去除分子、分母，一次就能得到最简分数。

师：约分时也可以这样写：（书上的书写格式）

师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？

师：小结约分的方法：做题时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便，如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，一般要得出最简分数为止。

重点强调约分的格式、方法。

巩固拓展，活用知识

闯关练习

第一关 下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简分数。

四十五分之十五 二十四分之十六 二十四分之二十三 四十分之三十 二十一分之十五 十一分之十一

第二关 数学小日记

这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，并在括号里打“√”、“×”，并说明理由。

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数（ ）。

第三关 数学故事 《蛋糕店里的招聘》

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的八十分之六十。（最多不能超过2分钟）。

大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的八十分之六十本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。

就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短的时间把蛋糕的四分之三切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？

介绍你知道吗？介绍《九章算术》中的“约分术”

全课总结

这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？你还有什么不懂的问题？

教学反思：

“约分”是人教版课标实验教材五年级下册的一节概念教学。这部分内容作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。通过教学使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。在整个教学流程设计上，我力求体现“以学生的发展为本”的教育理念。“以数学思维活动为主线”的教学过程，我将教学思路设计为“创设情境，激发兴趣——自主探究，合作学习——巩固拓展，活用知识——评价自我，体验成功”，努力构建自主探究型的课堂教学模式。

一、尊重学生的认知规律，创设生动有趣的情境，创造性地使用教材

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自已是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习教学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。课始，我用多媒体课件出示学生喜爱的动画人物喜羊羊和懒羊羊，让学生与它们打招呼，吸引学生的注意力。在本课中，传统的教学是：理解完 和 是一回事之后，指出最简分数的意义，接着是一层层的巩固练习，再通过把 化成最简分数引出约分的方法。这个过程是老师讲，学生听，被动的接受，这种以接受知识为目的的教学显然不符合新课标的要求。所以，我在设计这节课时，充分考虑到学生已有的知识基础，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。在教学中，我先创设生动有趣的情境，根据喜羊羊与懒羊羊观看学校百米游泳赛时的对话（课件播放对话①），喜羊羊：“一共要游100米，小明已经游了75米，他已经游了全程的几分之几？”懒羊羊：“他已经游了全程的 。”喜羊羊：“他已经游了全程的 。”懒羊羊：“不对，是游了 。”，喜羊羊：“懒羊羊，其实 和 是一回事。”，懒羊羊：“才怪，那怎么可能呢？”从而引发争论，提出问题：“同学们你能帮它们解决争论吗？你同意谁的观点？”，极大地调动了学生的学习积极性。通过思考后，学生利用分数的基本性质证明了 和 是一回事，帮助它们解决了争论，这时懒羊羊恍然大悟，它们还在观看（播放课件②），听喜羊羊说：“小兵游了50米，他游了全程的几分之几呢？”学生说小兵游了全程的 、 、 ，师：“那 、 、 这三个分数有什么关系呢？”生：“它们都是相等的，根据分数的基本性质 的分子、分母同时除以50等于 ， 的分子、分母同时除以10等于 ，随即以把 化成 ，把 化成了 和 ”，很自然的引出约分概念，同时板书课题，师：“你能说说你对约分的理解吗？”学生兴趣盎然。接着，引发喜羊羊与懒羊羊的第二次争论（播放课件③），喜羊羊：“像 化成 还能继续约分吗？”懒羊羊：“ 还能约分。”喜羊羊：“懒羊羊， 不能再约分了。”学生思考后，告诉懒羊羊： 的分子和分是互质数，只有公因数1，不能再约分了。学生已形成了最简分数的概念，教师抓住关键点，引出最简分数的概念，然后（播放课件④）喜羊羊给懒羊羊出题，把 化成最简分数，难住了懒羊羊，你能帮它吗？通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心，他们很想尝试把 化成最简分数，使他们产生了强烈的探究欲望。。在巩固练习中，以喜羊羊和懒羊羊出题，同学们接受闯关挑战，力求使整节课的情境串连起来。“兴趣是最好的老师”大量的事实表明，学生的任何学习愿望都是在一定情境中产生的。本节课中我创设有趣的，富有挑战性的问题情境，激发了学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生积极主动地参与到数学活动中来。

二、以人为本，彰显学生的主体地位，让学生积极主动地参与到知识的建构，提升学生的数学素养

美国斯坦福大学校长指出：在学生获得的知识中，有50℅是在交流中从同学那里学来的。心理学认为，一个人只要体验一次成功就会激起无休止的追求意识和力量。在激发学生认识需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢？这时教师要起到引导者的作用，引导学生思考，借助投影展示学生的约分思路与过程后，小组交流、讨论问题：① 是怎样得到 的？②怎样约分更简便？③约分要注意些什么？而后选择自己喜欢的约分格式，再小结约分的方法。通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程，这样不仅为学生自主发展提供了条件，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神。同时学生在活动中互相启发，产生灵感，使不同层次的学生得到相应的发展，学生在这个过程中完成了新知的建构。在教学中我的一切教学设计都围绕学生的发展展开，从概念形成，揭示本质到利用闯关训练，巩固和深化新知等各环节，教师的作用主要体现在利用情景串营造一个激励探索的氛围，把学生置于问题情境中，引导学生思考，通过学生间相互交流，师生思维的相互碰撞，不断完善，深化学习的内容，学生的学习兴趣得到很好的激发，主体地位得到充分体现，学生的数学素养也得到进一步提升。

三、精心设计练习，引导学生体会数学的价值，实现有效的学科整合

《数学课程标准》指出：“学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”在数学课中，练习不仅能够巩固新知，更重要的是能够使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有广泛的作用。精心设计练习，促使学习利用已学的数学知识，解决数学问题，能够使学生真正理解数学知识的价值，达到促进学生的真正理解数学知识的价值，达到促进学生发展的目的。本课在练习中，采用喜羊羊与懒羊羊设置的闯关练习，进行新关口的巩固。师：“喜羊羊和懒羊羊知道同学们都很认真，现在想考考大家，并还准备了幸运星和智慧星让老师代它们奖励给表现出色的同学哦，有信心接受挑战吗？” “有！”学生异口同声地说。

第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们化成最简分数。

第二关：数学小日记：这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，并在括号里打“√”“×”，并说明理由。

今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（ ）。约分是根据分数的基本性质进行的（ ）。我还知道了像 、 和 这样的分数都是最简分数（ ）。

第三关：数学小故事——《蛋糕店里的招聘》

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题：要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的 。（最多不能超过2分钟）。

大家都觉得这位老师在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 本身就是一件很因难的事，何况还要在2份钟内完成。

就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了很短时间把蛋糕的 切下来，递给了老板，大家愣住了，小伙子能被聘用吗？

数学源于生活，又必须回归生活，才能真正体现其蕴含的价值，为了让不同的人在数学上得到不同的发展，感受到数学和生活的联系，体验到成功的喜悦。所以整个三关的练习由浅入深，由易到难，既重“双基”的落实，又重视新知的应用与拓展，既注意练习内容的生活化，又注意了知识的趣味性，着眼于学生整体素质的提高，既提高了学生“双基”的能力，又培养了学生创新精神的实践能力，实现了有效的学科整合。

四、充分挖掘教材的内涵，渗透数学思想，让数学文化走进我们的课堂

数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。在小结约分的概念时，根据学生的学习经验和已有的知识，让学生亲历约分后的分数的分子和分母比较小，但分数的大小不变，在这个过程中向学生渗透“恒等变换”思想，培养学生的观察、比较和概括能力。同时，在选择自己喜欢的约分格式时，让学生在体验和概括的基础上进行优化思想的渗透。

数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，作为教师只有引领导学生去感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，感觉数学家的艰辛与执着，课堂才能变得厚重美丽。本节课在教学最后介绍了我国古代的数学著作《九章算术》中的“约分术”，让学生感受数学奥妙，让数学彰显历史文化。

五、关注情感，评价激励，实现三维目标的整合

世界著名的教育家乌申斯基说：“教育的主要目的在于使学生获得幸福。”国家教育规划纲要明确提出：要提升广大群众的幸福指教，办好人民满意教育。不要让教育缺少幸福感，这不仅仅是一种境界，对孩子的成长来说，更是一种责任。在教学中，我的语言对学生的情感投入起着积极的激励作用，如“说的真不错，掌声送给他（她）！”、“有信心接爱挑战吗？”、“你真是个思维敏捷爱思考的孩子。”、“坚持就是胜利！”、“你已经很努力了，别急，自信点！”、“谢谢同学们听得这么专心。”、“为我们的成功鼓掌。”在这里不仅是老师对学生解决问题能力的评价，更重要的是老师对学生学习情感的评价，强调课堂评价“激励”功能，将视角更多的关注学生学习过程中的闪光点。整节课以情境串的形式，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣。学生乐学，教师乐教。学生懂得尊重知识，尊重对方，在学习中获取知识的满足，使幸福萌发在闪光的智慧里，流露在执着的探索中，努力提升学生的幸福指数，感受数学的美。课堂既要关注学生知识的掌握，更要关注学生的情感态度，实现三维目标的整合。同时，让学生带着问题进入课堂，又带着问题离开课堂。实行自我评价，相互评价，为此，我安排了三句话进行课堂小结：①这节课你学到了什么？②你有什么感受？对自已满意吗？同学，老师呢？③还有什么不懂的问题？通过让学生自主反思学习过程、学习方法，培养学生反思的习惯，使其在反思中不断进步。

数学是门遗憾的艺术。在追寻预设与生成和谐统一的课堂里，多媒体教学更多体现的预设，对于动态生成的信息（指预设之外有效信息）教师就无法进行课件的使用，也就难以满足学生的个性要求，有时还会制约师生交流，抑制知识生成。我在本课的教学中，有些地方没有很好的处理好预设与生成的关系，及时抓住课堂生成的有效资源，服务于课堂，充分调动学生高度、持久的学习积极性，这是我在今后的教学实践中需不断努力和完善的。