一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内、

1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A． +y＝9 B． xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝

2．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（　　）

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． B．

C． D．

4．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（　　）

A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n

5．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（　　）

A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形

6．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（　　）

A．正七边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形

7．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（　　）

A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定

8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（　　）

A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤

10．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若|x﹣5|+（x﹣2y+1）2＝0，则y＝　 　

12．若代数式﹣的值不小于﹣1，则t的取值范围是　 　

13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有　 　条对角线．

14．如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　 　cm．

15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1+∠2＝　 　度．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）解下列方程组：

（1）

（2）

17．（9分）解不等式组，并求其整数解，

18．（10分）已知y1＝2x+3，y2＝1﹣x．

（1）当x取何值吋，y1﹣2y2＝0？

（2）当x取何值吋， y1比2y2大1？

19．（8分）一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．

20．（9分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，清依次画出△A1B1C1和△A1B2C2

21．（9分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图（1）所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．

22．（9分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B点为AE上一点，△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．

问：（1）旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？旋转了多少度？

（2）图中哪两个三角形全等？

（3）若∠ACB＝20°．则∠CDE＝　 　，∠DEB＝　 　．

23．（11分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？

（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

参考答案

一、选择题

1．C．2．D．3．D．4．C．5．B．6．D．7．B．8．C．9．A．10．A．

二、填空题

11． 3．

12． t≤4．

13． 20．

14． 7．

15． 70°．

三、解答题

16．解：（1）整理，得：，

②﹣①×6，得：19y＝114，

解得：y＝6，

将y＝6代入①，得：x﹣12＝﹣19，

解得：x＝﹣7，

所以方程组的解为；

（2）方程整理为，

②×4﹣①×3，得：11y＝﹣33，

解得：y＝﹣3，

将y＝﹣3代入①，得：4x﹣9＝3，

解得：x＝3，

所以方程组的解为．

17．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，

解不等式≥x﹣1，得：x≤4，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，

∴不等式组的整数解为0、1、2、3、4．

18．解：（1）∵y1﹣2y2＝0，

∴2x+3﹣2（1﹣x）＝0，

解得：x＝﹣，

所以当x＝﹣时，y1﹣2y2＝0；

（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2＝1，

∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）＝1，

解得：x＝，

∴x＝时， y1比2y2大1．

19．解：∵AD∥BC，

∴∠AMC'＝∠BFM＝70°，∠MFC＝110°，

由折叠可得，∠EFC＝∠MFC＝×110°＝55°，

∵AD∥BC，

∴∠MEF＝∠CFE＝55°．

20．解：如图所示：△A1B1C1和△A1B2C2即为所求．

21．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：，

解得：．

答：小长方形的长为30cm，宽为18cm．

22．解：（1）旋转中心是C点；旋转角为∠ACE或∠BCE；旋转了90度；

（2）图中△CAB和△CED全等；

（3）∴△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，

∴∠A＝∠CEA＝45°，

∵∠ACB＝20°．

∴∠ABC＝180°﹣45°﹣20°＝115°，

∵△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．

∴∠CDE＝∠ABC＝115°，∠CED＝∠A＝45°，

∴∠DEB＝45°+45°＝90°．

故答案为115°，90°．

23．解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：

，

解得：．

答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．

（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得：

，

解得：99≤a≤101，

∵a为正整数，

∴a＝99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台．

因此该校有三种购买方案：

方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；

方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；

方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块；

（3）解法一：

购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：

方案一：295×4000+101×15000＝2695000（元）

方案二：296×4000+100×15000＝2684000（元）

方案三：297×4000+99×15000＝2673000（元）

因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．

解法二：

设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，

则W＝4000z+15000（396﹣z）＝﹣11000z+5940000，

∵k＝﹣11000＜0，

∴W随z的增大而减小，

∴当z＝297时，W有最小值＝2673000（元）

因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元．