2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.　　答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.　　选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.　　请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.　　保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.　　表示的区域在直线的A. 右上方B. 右下方C.左上方D. 左下方　　已知复数，且为实数，则　　A. B. C. D.　　已知，则的值为　　A. B. C. D.　　已知是平面向量，下列命题中真命题的个数是　　① ②　　③ ④A. 1B. 2C. 3D. 4　　执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为A. 7B. 15C. 31D. 63　　已知函数的图像关于直线对称，则最小正实数的值为　　A.B.C.D.　　已知数列满足，，则A. 121B. 136C. 144D. 169　　一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为A. B. C. D.　　在中产生区间上均匀随机数的函数为“ ( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为　　A.　　B.　　C.　　D.　　已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则　　A. B.　　C. D.　　如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的为A. B.　　C. D.　　若函数对任意的都有，且，则　　A. B. C. D.　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.　　二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).　　函数的定义域为____________.　　若等比数列的首项是，公比为，是其前项和，则=_____________.　　双曲线的左、右焦点分别为和，左、右顶点分别为和，过焦点与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，若是和的等差中项，则该双曲线的离心率为 .　　已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.　　三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.　　（本小题满分12分）