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    【真题】湖北省黄冈市中考数学试卷含答案(word版)-

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    2017年黄冈市初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试
    数学试卷
    第Ⅰ卷（选择题 共18分）
    一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
    1.计算：1    3 （ ） A．
    13 B．13 C． 3 D．-3 2. 下列计算正确的是（ ）
    A． 2x3y5xy B．m32m29 C． xy23xy6 D．a10a5a5

    3. 已知：如图，直线a//b,1500,23，则2的度数为（ ）

    A．50° B． 60° C． 65° D． 75° 4. 已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ）

    A．长方体 B．正三棱柱 C. 圆锥 D．圆柱 5.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
    1    1    1    1年龄（岁）
    2
    3 4 5 人数（名） 2
    4
    3
    1
    则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ） A． 12 B．13 C. D．14

    6.已知：如图，在eO中，OABC,AOB700，则ADC的度数为（ ）

    A． 30° B． 35° C. 45° D．70°
    第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
    二、填空题（每小题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
    7. 16的算术平方根是___________．
    8. 分解因式：mn22mnm____________． 9. 计算：27613的结果是____________． 10.自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为吨，将吨用科学记数法表示，记作_________吨. 11. 化简：x2x3x33xgx2_____________． 12. 已知：如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED__________度．

    13.已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2.

    14.已知：如图，在AOB中，AOB900,AO3cm,BO4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向
    旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D cm.

    三、解答题 （共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

    3x52x①15.解不等式组：3x2 ．
    21②16.已知：如图，BACDAM,ABAN,ADAM.求证：BANM．

    17. 已知关于x的一元二次方程x22k1xk20 ①有两个不相等的实数根.
    （1）求k的取值范围；
    （2）设方程①的两个实数根分别为x221,x2，当k1时，求x1x2的值.
    18.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元
    19. 我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）.


    根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）m__________，n____________； （2）补全上图中的条形统计图；
    （3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；
    （4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A,B,C,D代表） 20.已知：如图，MN为eO的直径，ME是eO的弦，MD垂直于过点的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN.

    求证：（1）DE是eO的切线； （2）ME2MDgMN．
    21. 已知：如图，一次函数y2x1 与反比例函数ykx的图象有两个交点A1,m和B，过点A作AEx轴，垂足为点E；过点作B作BDy轴，垂足为点D，且点D的坐标为0,2，连接DE.


    （1）求k的值；
    （2）求四边形AEDB的面积.
    22.在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示）.已知标语牌的高AB5m.在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E,F,B,C的同一直线上，求点E与点F之间的距离.（计算结果精确到米，参考数据：21.41,31.73 ）

    23.月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

    （1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

    （2）求出第一年这种电子产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；
    （3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围.
    24.已知：如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形，OA4,OC3.动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点P、点Q的运动时间为ts.

    （1）当t1s时，求经过点O,P,A 三点的抛物线的解析式； （2）当t2s时，求tanQPA的值；
    （3）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM2AM时，求ts的值；
    （4）连接CQ，当点P,Q在运动过程中，记CQP与矩形OABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．











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