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抽样调查的意义

知识目标： 让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性

能力目标： 熟练运用普查和抽样调查

教学重点与难点：如何正确使用抽样调查

教学过程

一.复习

抽样调查的优缺点

抽样调查的优点：

调查范围小，节省时间，节省人力物力

抽样调查的缺点：

不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素

那么应该怎样选择样本呢？

二. 这样选择样本合适吗?

三. 举例

例1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最前面的小胖为了抢速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，加上他自己，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小胖这样的抽样调查合适吗?

分析： 因为小胖他们四个人坐在教室最前面,所以他们身高的平均数就会小于整个班级的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了. 由于小胖选取的样本不具有代表性,所以小胖这样的抽样调查不合适.

例2．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时： 甲同学说：“6，6，6，…啊!真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并说明理由．

分析： 这两位同学的说法都不正确，因为根据几次实验的经验说明不了什么问题． 这两位同学的说法不正确，选取的样本太少．

例3．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电动车失窃事件．这样的调查合适吗?

分析： 这样的调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．这样的调查不合适．

四. 练习

1．以下选取样本方法正确的是( )．

A. 苏州市某调查公司为了解该市高中学生的视力情况，对苏州市的一所省重点中学的学生视力情况进行了调查

B．为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了市场监管力度，为了解市场上出售的口罩质量情况，随机抽取了本市一些商店中的一定数量的口罩进行检查

C．为调查一个省城镇居民的收入情况，调查了该省的省会城市居民的收入情况

D．陕西省某鞋厂为了解初中生穿鞋的大小尺码，调查了该省某体校学生穿鞋尺码的情况.

2．下列选取样本的方法是否具有代表性?为什么?

(1)为了调查某城市的空气质量状况,每天早晨抽样．

(2)为了调查某个地区的生活水平,了解部分农村家庭的衣食住行情况．

解： (1) 每天早晨抽样所得的样本不能真正反映该城市的空气质量状况，因为一般来说，早晨的空气质量稍好些．

(2) 部分农村家庭的衣食住行情况不能代表该地区的生活水平，因为农村家庭的衣食住行情况和城市家庭的衣食住行情况是有差别的.

3. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?

解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．

说明

1..数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的.

2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性.

4. 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155

(1) 求这10名学生的平均身高；

(2) 问该校能否按要求组成花束队,试说明理由．

五. 动动手

专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解你们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？

回顾反思

随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．看到当样本足够大时，样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差可以很接近．所以，如果我们想知道总体的平均数、标准差，可以通过抽样调查，用样本的平均数、标准差来估计它们.