按弯矩二次分配法计算例题5-2钢筋混凝土框架的弯矩，并绘出弯矩图。屋面和楼面荷载标准值见下表7。

表7 例题5-3框架屋面和楼面荷载

【解】

(1)计算梁、柱转动刚度

　　因为框架结构对称、荷载对称，又属奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移(沿对称轴方向)，没有转角。所以可取如图4所示半边结构计算。对称截面处可取为滑动端。

　　梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表8所示。

图4　[例题5－3]计算简图

表8　粱、柱转动刚度及相对转动刚度

(2)计算分配系数

分配系数按下式计算：

其中各节点杆件分配系数见表9。

表9　分配系数

(3)荷载分析

1)屋面梁上线荷载设计值

恒载：1.2[(2.93+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2①]=40.67kN/m

活载：　　　　　　　　　　　　

　　（①式中系数1.2为考虑梁挑檐及抹灰重的系数）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　q1=45.08 kN/m

2)楼面梁上线荷载设计值

教室

恒载：1.2[(1.10+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2]=30.78kN/m

活载：　　　　　　　　　

　　（②系数0.9为屋面及楼而活荷载折减系数。）　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 q2=42.12 kN/m

走道

恒载：=30.78kN/m

活载：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　q3=44.96 kN/m

(4)梁端固端弯矩MF

顶层

边跨梁（教室）：

中跨梁（走道）：

其他层

边跨梁（教室）：

中跨梁（走道）：

(5)弯矩分配与传递

　　弯矩分配与传递按图5的方法进行。首先将各节点的分配系数填在相应方框内；将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上。然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远端固定进行传递(不向滑动端传递)：右(左)梁分配弯矩向左(右)梁传递；上(下)柱分配弯矩向下(上)柱传递(传递系数均为1／2)。第一次分配弯矩传递后，再进行第二次弯矩分配，然后不再传递。实际上，弯矩二次分配法，只将不平衡弯矩分配两次，将分配弯矩传递一次。