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    高一数学同步测试（9）—对数与对数函数

    一、选择题：1．log89的值是log23A．（）
    23B．1C．D．2322．若log2[log1(log2x]log3[log1(log3y]log5[log1(log5z]=0，则x、y、z的大小关235系是A．z＜x＜y
    B．x＜y＜z
    C．y＜z＜x
    C.0
    D．z＜y＜x
    D.（）
    3．已知x=2+1,则log4(x3－x－6等于
    A.（）
    3
    2    B.541
    2（）

    4．已知lg2=a，lg3=b，则lg12等于lg15

    A．2ab
    1abB．a2b
    1abC．
    2ab
    1abD．
    a2b

    1ab（）
    5．已知2lg(x－2y=lgx＋lgy，则x的值为
    yA．1

    2B．4C．1或4D．4或C．(
    （）
    6.函数y=log1(2x1的定义域为
    A．(1，＋∞
    2    2B．［1，＋∞
    1，1]
    2D．(－∞，1（）
    7．已知函数y=log1(ax2＋2x＋1的值域为R，则实数a的取值范围是A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1

    x8.已知f(e=x，则f(5等于

    A．e5
    D．0≤a≤1

    （）D．log5e
    （）
    1B．5e
    C．ln59．若f(xlogax(a0且a1,且f1(21,则f(x的图像是

    练题
    y    x    y    x    y    x    y    xOO    O    O



    ABCD
    210．若ylog2(xaxa在区间(,13上是增函数，则a的取值范围是（）
    A．[223,2]

    B．223,2C．223,2
    D．223,2

    11．设集合A{x|x210},B{x|log2x0|},则AB等于（A．{x|x1}B．{x|x0}

    C．{x|x1}

    D．{x|x1或x1}
    12．函数ylnx1x1,x(1,的反函数为
    （x
    A．ye1ex1,x(0,B．yex1ex1,x(0,C．yex1D．yex1ex1,x(,0ex1,x(,0二、填空题：
    13．计算：log2.56.25＋lg1100＋lne＋21log23=．14．函数y=log4(x－12(x＜1＝的反函数为__________．15．已知m＞1，试比较(lgm0.9与(lgm0.8的大小．16．函数y=(log1x2－log1x2＋5在2≤x≤4时的值域为______．44三、解答题：
    17．已知y=loga(2－ax在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围．


    练题


    2））




    18．已知函数f(x=lg[(a2－1x2＋(a＋1x＋1]，若f(x的定义域为R，求实数a的取值范围．
    19．已知f(x=x2＋(lga＋2x＋lgb，f(－1=－2，当x∈R时f(x≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x的最小值？


    20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x|与|loga(1＋x|的大小．


    练题
    3



    21．已知函数f(x=loga(a－ax且a＞1，
    （1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．

    22．在对数函数y=log2x的图象上(如图，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．







    练题

    4

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