黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高一数学12月月考试题 文

一、选择题(每小题5分,共12小题60分)

1、设集合,,若,则实数的取值范围是( )

2、若点是角终边上的一点,且满足,则( )

3、已知，则等于（  ）

4、下列等式中不正确的是(　　)

5、函数的零点所在的区间是( )

6、函数在区间上的最小值是( )

7、函数图象的一个对称中心为( )

8、函数在的图象大致为( )

9、要得到的图象,只需将函数的图象( )

10、若函数存在零点,则的取值范围是( )

11、给出下面三个命题：
① 非零向量与共线，则与所在的直线平行；
② 向量与共线，则存在唯一实数λ，使；
③ 若，则与共线．其中正确的命题的个数是(  )

12、已知函数的图象的相邻最高点间的距离为,设的图象向左平移个单位后得到的图象,则函数在上的值域为( )

二、填空题(每小题5分,共4小题20分)

13、在中，，则的值为__________．

14、已知函数，则它的单调减区间为__________．

15、下列说法错误的是__________．
①若，则；
②长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量；
③，则；
④若，，则．

16、设函数,则下列结论正确的是__________(写出所有正确命题的序号).

①函数的递减区间为;

②函数的图象可由的图象向左平移得到;

③函数的图象的一条对称轴方程为;

④若,则的取值范围是.

三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)

17、化简并求值：

（1）；

（2）.

18、(1)已知 求的值;

(2)已知,求的值.

19、已知,是第三象限角,

(1)求 的值.

(2)求的值.

(3)求的值.

20、已知函数(为常数)．
(1)求的单调递增区间；

(2)若时，的最大值为，求的值；

(3)求出使取最大值时的集合．

21、如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是点相邻的图象与轴的一个交点.

(1)求函数的解析式;

(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.

22、设是定义在上的奇函数,且当时,.

(1)求的解析式;

(2)若时,方程仅有一实根(若有重根按一个计算),求实数的取值范围.

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