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4.-立体图形的体积、表面积、侧面积-几何重心与转动惯量计算公式-

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§4 立体图形的体积、表面积、侧面积
几何重心与转动惯量计算公式

一、立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心与转动惯量计算公式

图形

a为棱长，d为对角线

体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量*J
体积 Va3 表面积 S6a2 侧面积 M4a2 对角线 d3a
a重心 G在对角线交点上GQ
2
体积 Vabh
表面积 S2(abahbh 侧面积 M2h(ab 对角线 da2b2h2 重心 G在对角线交点上GQ转动惯量
取长方体中心为坐标原点,坐标轴分别平行三个棱边
1 Jx(b2h2m
121 Jy(a2h2m
121 Jz(a2b2m
121 Jo(a2b2h2m

12(当abh时,即为正方体的情况
h
2
a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线

表中m为物体的质量，物体都为匀质.一般物体的转动惯量计算公式见第六章，§3，五.

图形
体积V、表面积S、侧面积M、几何重心G与转动惯量J
体积 VFh
表面积 S2FM 侧面积 M(abch 式中F为底面积
h重心 GQ
2 (P、Q分别为上下底重心转动惯量
对于正三棱柱(a=b=c取G为坐标原点,z轴与棱平行

a,b,c为边长,h为高

34a2 Jzahm
4812体积 V表面积

S33a26ah5.1962a26ah
侧面积 M6ah
332ah2.5981a2h
2
a为底边长,h为高,d为对角线

对角线 dh24a2
h重心 GQ
2 (P、Q分别为上下底重心转动惯量
取G为坐标原点,z轴与棱平行
5345a2ahm Jz812

n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高

1Fh
3表面积 SMF
n侧面积 MnF'
2