难题其实很简单

常光发

一、教学目标：

1.解决八年级数学期中试卷最后两道难题.

2.引导学生以合作学习，相互交流方式解决问题.

3.增强敢于迎接挑战的信心，感受难题其实很简单.

二、我的设想：（初步）

1.将原题分解为几道简单的小题，由学生自主、合作解决后出示期中试卷最后两道难题，鼓励学生独立思考、合作解决.

2.活动中学生自己体验如何将难题分解为简单的小题.

三、我的困惑;

1.若由教师讲解，显然有悖于新课程理念；若不由教师讲解，学生却又茫然、不知所措.

2.感觉当前教师引导学生以自主、探索、合作、交流方式进行学习时，似乎将学生当成“瞎子”而自己却成了“导盲犬”，牵着学生在走路.学生一旦失去了“导盲犬”，遇到难题依然不知所措像“瞎子”一样找不到路.

3.为了走出困惑而实现上述教学目标，请各位同仁多多赐教、指点指点：如何设计本节课的教学.

四、期中试卷中的两个难题：

23. (12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目

解：题目中，与的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

24.(12分)如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足+|4-b|=0，

（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证∠BDO=∠EDA；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

2011.11.9