《考试说明》关于“考核目标与要求”的17道例题

一、理解能力

例1．式①和式②分别为电场强度的定义式和点电荷场强的公式,下列说法错误的是

A. 式①中的场强E 是式中的电荷q 所产生的电场的场强, 式②中的场强E 是式中的电荷q 所产生的电场的场强

B. 式①中F 是放入某电场中的电荷所受的力,q 是产生这个电场的电荷

C. 式②中的场强E 是某电场的场强,q 是放入此电场中的电荷

D. 式①、②两式都只对点电荷产生的场才成立

例2 (1992 年.全国卷12)如图所示的装置中,木块B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统）,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A．动量守恒、机械能守恒

B．动量不守恒、机械能不守恒

C．动量守恒、机械能不守恒

D．动量不守恒、机械能守恒

例3 （1995 年.全国卷11）如图表示一交流电的电流随时间变化的图象，此交流电的有效值为

A. A B.5A

C. A D. 3.5A

例4 （1984 年.全国卷.四（4））已知地球半径R=6.4×106m ，试估算地球大气层空气的总重量。最后结果保留一位有效数字。

例5 (2010 年·新标卷20)太阳系中的8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是，纵轴是lg(R/R0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0 和R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4 幅图中正确的是

二、推理能力

例6 （1999 年.全国卷20）试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

例7 (2013.新标卷14)右图是伽利略1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是

A．物体具有惯性

B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C．物体运动的距离与时间的平方成正比

D．物体运动的加速度与重力加速度成正比

三、分析综合能力

例8 （2004 年·全国2 卷25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央，桌布的一边与桌面的AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2 。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以 g表示重力加速度)

例9（ 2003 年.全国卷25）图中曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1 为其结构示意图。图中N、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc 边中点、与ab 边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2 所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800 匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm（见图 2）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

例10 （2015 年.新课标2 卷25）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的山坡C，上面有一质量为m 的石板B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A（含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数μ1 减小为0.375，B、C 间的动摩擦因数μ2 减小为0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s

末，B 的上表面突然变为光滑，μ2 保持不变。已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l=27m，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小；

（2）A 在B 上总的运动时间。

四、应用数学处理物理问题的能力

例 11（2010 年.新课标卷 20）短跑名将博尔特在北京奧运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s 和19.30s。假定他在100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%。求：

（1）加速所用的时间和达到的最大速率；

（2）起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留2 位小数）

例12 (2009年考纲说明例题) 两块长木板A 和B，质量相等，长度都是l=1.0m，紧贴在一起，静置于光滑的水平地面上。另一小物块C，质量与长木板相等，可视为质点，位于木板的A 的左端，如图所示，现给物块C 一向右的初速度，速度的大小为v0 =2.0m/s，已知物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10 ，问木板A 最终运动的速度为多少？

例13 (2013 年.新课标卷24)水平桌面上有两个玩具车A 和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，存橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0，2l) (0，-l，)和(0，0)点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度太小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。

五、实验能力

例14（ 2004 年.全国2 卷22）图中给出的是用螺旋测微器测量一金属板厚度时的示数，此读数应为______mm.

例15（2016 年.全国3 卷23）某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N=5 个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：

(1)将5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。

(2)将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s，绘制s -t 图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n=2 时的s -t 图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2 位有效数字)，将结果填入下表。

(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a-n 图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

(5)利用a-n 图像求得小车(空载)的质量为______ kg(保留2 位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s2)。

(6) 若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是（填入正确选项前的标号）。

A.a-n图线不再是直线

B. a-n图线仍是直线，但该直线不过原点

C. a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

例16 (2009.全国1卷22)如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6 为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、三根导线以及电路中的各连接点。

（1）为了检测小灯泡以及三根导线，在连接点1、2 已接好的情况下，应当选用多用电表的挡。在连接点1、2 同时断开的情况下，应当选用多用电表的挡。

（2）在开关闭合情况下，若测得5、6 两点间的电压接近电源的电动势，则表明可能有故障。

（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。

例17（2016 年.全国1 卷23）现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，当要求热敏电阻的温度达到或超过60°C 时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过IC 时就会报警），电阻箱（最大阻值为999.9Ω），直流电源（输出电压为U，内阻不计），滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为2000Ω），单刀双掷开关一个，导线若干。

在室温下对系统进行调节，已知U 约为18V，IC 约为10mA；流过报警器的电流超过20mA 时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在60°C 时阻值为650.0Ω。

（1）在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

（2）在电路中应选用滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）。

（3）按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一定的阻值，根据实验要求，这一阻值为______Ω；滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端附近，不能置于另一端的原因是______。

②将开关向______（填“c”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______。

（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。