浙江省湖州市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．化简89002c08751e3246a14958de22d88fc9.png÷40b466722d2647330800a96e6aef18db.png的结果是( )

A．ba14f880e8eff18f0ade7a06070f6f1b.png B．bcb5585525348a4cf25a8713cf427026.png C．e3dcfea70571d3b8051bebd7463f8fcf.png D．2(x＋1)

2．函数y=ax2+1与0dcc594823cb2b4c0a439e796e3f155b.png（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

3．一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认 B．真 C．复 D．习

5．已知a17e5d04732e4b936195d8e58e5e0ba0.png，5298259325d83ee936dff0c1a8a70b0b.png，且12097291e976fe6cf0692d2d074e7f02.png，则c9a3ad1457d66e3970babf329e522213.png的值为（ ）

A．2或12 B．2或f3bd85bd1b4b79cb475223447fd895ef.png C．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png或12 D．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png或f3bd85bd1b4b79cb475223447fd895ef.png

6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）

A．7 B．9bc0479117ec3634a8fc6a61d84fc73d.png C．f593b9f6b669fd99c647528de10ec23f.png D．9

7．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（　　）

A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°

C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°

8．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）

A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF

9．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5

10．tan45°的值等于（　　）

A．227e9e6ea96659f752771b4ec095b788.png B．a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png C．aed430fdf4c64058b58e05bf9ccbbbde.png D．1

11．下列算式的运算结果正确的是（　　）

A．m3•m2=m6 B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5 D．m4﹣m2=m2

12．如图，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，bb519c9957fe4645a1152856df434749.png为f0e4599afba2421520937491613e682d.png上两点，若ca035756ead6669e4117449214e9c019.png，则80defd2b054fa335e5446a2ec48b0401.png的大小为（　　）．

A．60° B．50° C．40° D．20°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个) 

14．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．

15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .

16．因式分解851dce1c486bc30474f94f35af4f2d61.png______.

17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．

18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=e2be3bd7e8b1c90aac67441b70772817.png （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有两个不相等的实数根．求 k 的取值范围；写出一个满足条件的 k 的值，并求此时方程的根．

20．（6分）（1）计算：（1﹣91a24814efa2661939c57367281c819c.png）0﹣|﹣2|+eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png；

（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求∠F的度数．

21．（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

求证：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的长．

22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．

23．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

24．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．

25．（10分）先化简，再求值：(1﹣26c28abd6f6a22d2f057631e0b1a2ab1.png)÷a20e831ded309a440b378257e5bdc967.png，其中x＝1．

26．（12分）计算：﹣22+（π﹣2018）0﹣2sin60°+|1﹣91a24814efa2661939c57367281c819c.png|

27．（12分）如图1，在圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png中，628ac2641a11205611acfdd540e18809.png垂直于b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png弦，92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png为垂足，作f8fe6344c6732ecbb522d39db747f1c4.png，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png与02254216324801a8211731781e7eb52e.png的延长线交于f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png.

（1）求证：e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png是圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的切线；

（2）如图2，延长7b60a39fc2a49bbac1b3426abb5ada4b.png，交圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是劣弧ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png的中点，babe5885836d3d843cee98722b3b64c9.png，425895bd6ffe57b79ba6f8675550422b.png，求cd203ccd68b84de1c5df8fd890e104e0.png的长 .

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．A

【解析】

【分析】

原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【详解】

原式=c6419eb2a186379f248c3e69eb62ca34.png•（x﹣1）=ba14f880e8eff18f0ade7a06070f6f1b.png．

故选A．

【点睛】

本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

2．B

【解析】

试题分析：分a＞0和a＜0两种情况讨论：

当a＞0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；0dcc594823cb2b4c0a439e796e3f155b.png位于第一、三象限，没有选项图象符合；

当a＜0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；0dcc594823cb2b4c0a439e796e3f155b.png位于第二、四象限，B选项图象符合．

故选B．

考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用．

3．A

【解析】

【分析】

一一对应即可.

【详解】

最左边有一个，中间有两个，最右边有三个，所以选A.

【点睛】

理解立体几何的概念是解题的关键.

4．B

【解析】

分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.

详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．

故选B．

点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.

5．D

【解析】

【分析】

【详解】

根据70d96dda12bf002dad3cd42ecf0544c7.png=5，d6385963d7321c0a1a9c3c5b8eee0af5.png=7，得3d5e771a6391df832df897be912545a1.png，因为12097291e976fe6cf0692d2d074e7f02.png，则5cb370ab145ad03de05e0a892d5767ac.png，则c9a3ad1457d66e3970babf329e522213.png=5-7=-2或-5-7=-12.

故选D.

6．B

【解析】

【分析】

作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=9bc0479117ec3634a8fc6a61d84fc73d.png．

【详解】

解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG，弧AD=弧BD，

∴DA=DB．

∵∠AFD=∠BGD=90°，

∴△AFD≌△BGD，

∴AF=BG．

易证△CDF≌△CDG，

∴CF=CG．

∵AC=6，BC=8，

∴AF=1，（也可以：设AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）

∴CF=7，

∵△CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）．

∴CD=9bc0479117ec3634a8fc6a61d84fc73d.png．

故选B．

7．D

【解析】

【分析】

能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．

【详解】

“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题为∠1＝∠1＝45°．

故选：D．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．

8．B

【解析】

【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.

【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；

C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，

∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，

∴AF5e734a3b79ba895a25a6a0ddad8db0d1.png CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；

D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，