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    2013重庆中考数学第8题(函数大致图像)专题练习

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    重庆中考第8题（函数大致图像）专题练习
    1.（2011•綦江）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（C）

    A、B、C、D、
    2.（2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步
    回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（C）

    3.（2011•重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（D）
    A、B、C、D、
    4.（2012•重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是(B

    5．（2009•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（B）S31O

    1
    DA
    CPB

    S
    3
    S
    2
    S
    1
    1A．
    3xO
    1B．
    3xO
    C．
    13xO
    1D．
    3x



    6.（2010重庆綦江）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（A）

    y
    y
    yy
    12
    121212
    D
    CP
    o
    37x
    o
    37x
    o
    37x
    o
    37xA
    B

    A．




    B．



    C．



    D．
    7.如图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y与(x之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（D）
    A.B.C.D.
    8.正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线l上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm，MB的长度为x(cm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（D）
    000xx48448x
    ABCD
    0
    4
    8
    8
    8
    2
    y8
    y8y8
    x

    9．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区,如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是······························································（C）

    h
    OA
    t
    OB
    t
    O
    t
    O
    t
    h
    h
    h
    h
    CD
    10.如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（D）

    2



    11.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（B）
    12．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（D）．

    13.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（D）
    3h(千米
    h(千米321
    321
    h(千米h(千米321

    2
    1O
    1
    2
    3
    t(小时O12
    3t(小时O
    123t(小时O123
    A
    t(小时
    BCD
    14.（2011•潼南县）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（C）
    3



    A、B、C、D、
    14.解：过A作AH⊥X轴于H，∵OA=OC=4，∠AOC=60°，∴OH=2，由勾股定理得：AH=2

    ，①当0≤t≤2时，
    ON=t，MN=t，S=ON•MN=t；②
    2
    ＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．所以选C.
    15.直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，CD=6cm,AD=2cm,sinB=
    3
    ,动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA-AD-DC5
    运动到C点停止，点Q沿BC运动到C停止，两动点的速度都是1cm／s,而当点P到达点A时，点Q正好到达点C，设P点运动时间为t(s,△BPQ的面积为y(cm,那么能表示整个运动过程中y与x的函数关系的大致图象是（B）
    AP
    B
    Q
    2
    D
    302010
    y
    3020
    y
    302010
    y
    302010
    y

    0
    10

    C

    1020
    t
    01020
    t
    01020
    t
    01020
    t
    (A
    (B(C
    (D
    15.解：当Q运动到点C，P运动到点A时，y=SVBPQQ点保持在C点不动，SVBPQ
    13
    ACht2（0t10）；当P继续沿AD运动时，210
    1
    BCCD30保持不变；当P继续沿DC运动时，Q点保持在C点不动，2
    SVBPQ905t(12t18；所以选B.
    16.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（D）

    A.BCD
    2
    4


    解：根据题意，分3个阶段；①P在BC之间时，△BMP中，BP=t，为底，M到BC的距离，即中位线的长度为高，则高为，由三角形的面积公式可得，S=t；
    ②P在CD之间时，△BMP中，BM为底，P到BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S=（2-t），成一条线段；
    ③P在AM之间时，△BMP中，BM为底，P到BM的距离为高，由三角形的面积公式可得，S逐渐减小，且比②减小得快，是一条线段；分析可得：D符合；故选D．
    17.如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于M,EN⊥AD于N.设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是(

    18.如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出
    发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时
    A
    P
    D

    停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为ycm2，则y与t之间的函数关系的大致图象为（）
    y
    3630O
    101214xA
    y3630O
    101214x
    y
    3630O
    C
    101214x
    y
    3630O
    D
    101214x

    B
    Q
    C

    B

    19.（2010西师附中九上12月）如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（A）
    A、B、C、D、
    解：过点C做CG⊥AB，∵MN=1，四边形MNQP为直角梯形，∴四边形MNQP的面积为S=MN×（PM+QN），∴N点从A到G点四边形MNQP的面积为S=MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增

    5


    大，所以面积也增大；
    当QN=CG时，QN开始减小，但PM仍然增大，且PM+QN不变，∴四边形MNQP的面积不发生变化，当PM＜CG时，PM+QN开始减小，∴四边形MNQP的面积减小，故选A．
    20.（2009-2010学年重庆一中九（上）10月份数学试卷）如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数的图象大致是（）
    A、B、C、D、
    解：点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．因而点M，N应同时到达端点，当点N到达点D时，点M正好到达AB的中点，则当t≤1秒时，△AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间t（s）的函数关系式是：y=
    ；当t＞时：函数关系式是：y=
    ．故选A．
    21.如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（）
    A、
    解：在△ABE中，BE=
    2
    B、
    =
    2
    CD、
    2
    ，∵ABCD是正方形，∴BE=MN，∴S四边形MBNE=BE•MN=x+8，
    ∴阴影部分的面积S=16-（x+8）=-x+8．根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x＜4．故选C．
    22.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆时
    AD6、BMx、ANy,针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N.如果AB4、
    则y与x之间的函数图象是（）

    23.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
    DC
    yyyy
    1O
    1
    2
    A
    33.5x
    1O
    1
    2B
    33.5x

    1O
    1
    62C
    33.5x
    1O
    1
    2D
    33.5x
    P
    A
    B


    24．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点。设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）
    A、B、C、D、
    0
    25．（2011重庆一中九下半期）如图，菱形ABCD中，∠A＝60，AB＝2，动点P从点BD出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为x秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为y，则反映y与x的函数关系的图象是(
    y
    y
    QA
    B
    P
    C
    yy


    O
    ABC
    D
    2
    4x
    O
    2
    4x
    O
    2
    4x
    O
    2
    4x
    26.矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是线段BC边上一动点，Q在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部份的面积为y，则y与x的函数的大致图象是（）
    A、

    B、C、D、
    27．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，
    且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm，运动时间xs．能反映ycm与xs之间函数关系的大致图象是（）
    2
    2
    A、
    BC、D、
    7


    解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2
    ，
    ，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，
    =
    ，
    此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴即
    =
    ，解得：EH=
    x，所以y=•
    x•x=
    2
    x，∵xy之间是二次函数，所
    以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；
    =2
    ，
    （2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2
    （3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x-6，与（1）类同，同法可求FN==-
    x2+6
    x-16
    X-6，∵-
    ，∴y=s1-s2，=×2×2
    -×（x-6）×（
    X-6
    ），
    ＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选A．
    28.一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地．轮船先从甲地顺流而下航行到乙地，在乙地停留一段时间后，．．．．
    又从乙地逆流而上航行返回到甲地（轮船在静水中的航行速度始终保持不变）．设轮船从甲地出发后所用时间．．．．
    为t（h），轮船离甲地的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（）
    O
    t
    O
    t
    O
    t
    O
    t
    s
    s
    s
    s
    ABCD
    29.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）





    8

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