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2013重庆市中考数学专项训练：数形综合题
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2013重庆市中考数学专项训练数形综合题专练（第26小题）
1.如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（6，8），点C（6，0），将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线O→A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点
O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A'CB'，设A'B'与AC交于点D，当∠BCB'=∠CAB时，求线段CD的长；
（3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A'C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.
y
6
y
4
y
A
A'
D
4
A
4
A
A'
B'
E
2
O
2
P
C
Q5
B
2
B'
C
B
2
x
10
O
2
515
x
10
O
2
15
C
5
B
x
1015
y
4
4
图1图2图3
A
2
备用图
2.如图1，抛物线yx4xc