题型及知识点：

第一大题，单项选择(主要是经典线性回归，拟合优度，协整检验，单位根检验)

第二大题，名词解释

1. 最小二乘法:根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量

2. 单个变量的t检验:单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显着

3. 最小二乘估计量的统计性质:

(1)在满足基本假设的情况下，多元线性模型结构参数?的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计具有线性性、无偏性、有效性。

(2)同时，随着样本容量增加，参数估计量具有渐近无偏性、渐近有效性、一致性。

(3)利用矩阵表达可以很方便地证明,注意证明过程中利用的基本假设

4. 时间序列数据:在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度

5. 多元线性回归模型的基本假设:

1、关于模型设定的假设2、关于解释变量的假设3、关于随机项的假设

6. 拟合优度:是指回归直线对观测值的拟合程度

7. 可决系数:指回归平方和（SSR）在总变差（SST）中所占的比重。可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。

8. 脉冲响应函数定义:由于动态乘数对应每一个时期跨度j，有一个对应的动态乘数，那么如果将不同时期跨度j的动态乘数按j从小到大的顺序摆放在一起，形成一个路径，就成为了脉冲响应函数。

9. 随机过程:是一系列或一组随机变量的集合，用来描绘随机现象在接连不断地观测过程中的实现结果。对于每一次观测，得到一个观测到的随机变量

10. 弱平稳:是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。

11. 白噪音过程:一个随机过程如被称为白噪音过程，则组成该过程的所有随机序列彼此互相独立，并且均值为0，方差为恒定不变值。

12. 自回归移动平均模型ARMA（p,q）:

13. 部分自相关函数（PACF）:部分自相关函数是指yt与yt+k之间，在剔除了这两期通过中间的yt+1，yt+2，…..yt+k-1形成的线性依赖关系后，而存在的相关性。

14. 随机时间序列模型的识别:就是对于一个平稳的随机时间序列，找出生成它的合适的随机过程或模型，即判断该时间序列是遵循一纯AR过程、纯MA过程或ARMA过程

15. QLB检验:原假设H0:所有1——k期自相关系数都为0,在原假设成立的条件下该统计量近似地服从自由度为k的x2分布（k为滞后长度）。即若Q值<显着性水平为a的临界值,接受所有pk同时为0的假设。

16. 确定性趋势模型:是指模型中含有明确的时间t变量，从而使得某一时序变量随着时间而明确地向上增长。

17. 随机趋势模型:由于每个随机扰动因子对yt的条件均值的影响都是永久性的，所以这样的模型经常被称为随机趋势模型

18. 单整:如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，则原序列是一阶単整的，一般的，如果时间序列经过d次差分后变成平稳序列，而经过d-1次差分仍不平稳，则称原序列是d阶単整序列

19. 格兰杰因果关系检验:某个变量的所有滞后项是否对另外一个变量的当前值有影响。在VAR模型中，检验某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力。

20. VAR模型中脉冲响应函数:它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击（来自系统内部或外部）后对内生变量的当期值和未来值所产生的影响（动态影响）

21. 伪回归:如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势，即使它们之间没有任何经济关系，若进行回归也可表现出较高的可决系数

22. 误差修正模型:若干个单位根变量存在协整关系，则意味着这些变量存在长期均衡，但在短期中，各变量不可能永久停留在长期均衡上，而是可能会偏离长期均衡，围绕均衡波动。如果在短期内，出现偏离均衡状态的情况，即ut不等于0，那么Yt和Xt必须进行动态修正，使得非均衡状态返回到均衡状态。即在t-1期出现偏离均衡状态，那么在t期，Yt和Xt会对出现的误差作出反应，以确保E(ut)=0

23. Granger表述定理:如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述。

24. Johansen协整检验:在检验协整关系的个数时，利用矩阵特征根的性质，即每一个n×n维的方阵都有n个特征根。Johansen方法就是检验这些特征根有多少个是大于0的正值

第三大题，计算题（12*2）：基于平时作业出题

(平时作业看看)

第3章

2.考虑下面的模型

(a)假定，将写成的表达式；

(b)计算对的动态乘数；

(c)计算累积脉冲响应函数。

3.对于下列给定的过程，写出特征方程，求出特征根，并确定该过程是否稳定。如果使用逆特征方程，，如何判断这些过程的稳定性？

（a）

(b)

(c)

(d)

第8章

1.考虑下列AR(2)模型

（a）证明AR（2）模型可以写成ADF形式：

其中，

（b）证明如果，则有。

第9章

1.考虑下面的2变量VAR（1）模型

其中，

请判断，该VAR（1）系统是否为平稳系统，为什么？

解:

第11章

1.考虑下面的VAR(3)模型，

其中,和分别代表向量，而是矩阵。请问：

（a）证明原模型可以写成下列形式

并且有

（b）说明滞后阶多项式中的每个矩阵与原始模型中的矩阵之间的对应关系。

第四大题，简答题

1.什么是一阶自回归模型:AR（1），请使用滞后算子推断AR（1）的特征？

，

对于AR（1）过程，时间序列yt表现出稳定性，都不会“过分”偏离其均值水平。

2.什么是一阶移动平均模型:MR（1），请使用滞后算子推断MR（1）的特征？

MA(1)过程中不论系数如何取值，其均值、方差和自协方差与时间都没有关系，也就是说，MA(1)过程始终为平稳过程。

3.AR与MA模型的ACF与PACF特征比较

4.中国1995Q1-2010Q3的CPI通胀率的SPACF与SACF图，请你分析使用什么时间序列模型ARMA来分析描述CPI？试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验

从图中看到，通胀率变量的SPACF在一定滞后期数后陡然切断到0，而

SACF则呈现出拖尾现象，从而表明用AR(p)模型来刻画我国通胀率的

时序特性比较合理。

5.简述DF检验与ADF检验的区别，请写出ADF检验的公式，原假设

上海证券综合指数序列的ADF检验结果

DF只能检验AR（1）模型，而没有考虑高阶AR模型。ADF检验将DF检验从AR（1）拓展到一般的AR(p)形式。另外残差存在自相关性也要用ADF

ADF公式：

6.含有2个变量的简单VAR（1）模型：

7.VAR模型中是否可以使用非平稳性变量进行计量分析？

可以，如存在趋势成分的模型是非平稳的时间序列，但是我们可以差分方法和去除趋势法将趋势去掉而使模型变成平稳再用VAR进行计量分析

8.乔莱斯基（Cholesky）分解

9.简述：两变量的Engle-Granger协整检验

10、有如下AR（2）随机过程：该过程是否是平稳过程？

特征方程：的解落在单位园内，逆特征方程：1-0.1Z-0.06Z2=0的解落在单位园外，如果满足就是平稳的

13.简述VAR模型建模步骤

1) 变量的选择

2) 是否需要平稳变量

3) 滞后的阶数

4) 估计的方法

5) 对估计结果的分析

6)