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时间：2023-11-17 00:00:33 下载该word文档

小初高K12教育学习资料
第15课时一次函数和反比例函数的综合应用
【课前展练】
1．（随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（）A．B．C．
D．
=_________．
2．（黔东南州）设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则3．（连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=式k1x＜+b的解集是_________．
交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等4如图，双曲线y=2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．

5.已知直线y=kx（k〈0）与双曲线y的值为【】
A．﹣5B．﹣15C．5D．15【典型例题】
3于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1xk1（k10，x0）上一动点，过点P作x轴、y轴xk的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y2xk2k1于E、F两点．
x【例1】（孝感2009）如图，点P是双曲线y（1）图1中，四边形PEOF的面积S1（用含k1、k2的式子表示）；（2）图2中，设P点坐标为4，3．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）②记分）

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求出其最小值；若没有，请说明理由．（5S2S△PEFS△DEF，S2是否有最小值？若有，
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PyBOE图1
FxE图2PAyB
OFxA

【例2】两个反比例函数y在yk1k和y2k1k20在第一象限内的图象如图所示，动点Pxxk1k的图象上，PCx轴于点C，交y2的图象于点A，xxyBDy=kPDy轴于点D，交y2的图象于点B．
x⑴求证：四边形PAOB的面积是定值；
⑵当k1xPAy=k2xPA2DB的值；时，求