测某地重力加速度

山西省朔州市平鲁区李林中学327班 王一菲 指导老师 李树荣

摘要：1用打点计时器得到重物下落时的高度，用公式计算出当地的重力加速度。

2 利用水滴下落的高度和时间，用公式和图像计算出当地的重力加速度。

地球上的每两个地方的重力加速度g大小是不同的，在赤道最小，在两极最大，其标准值是在北纬45°海平面上的值，大小为g=9.806 65m/s2，一般取为g=9.8m/ s2。那么如何测定当地的重力加速度呢？

实验目的：测出当地的重力加速度

实验一：利用打点计时器测重力加速度

原理：重物托着纸带下落时，可将其近似地看作仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律。

器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物及铁夹、铁架台

打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个纸带限位孔对齐

步骤：1、将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源

2、将纸带穿过两个纸带限位孔

3、开启打点计时器1-2s后，向下拉动纸带，打完纸带后立即关闭电源。若纸带上打出点迹清晰，均匀的点，则可以做实验，如不是，应做适当调整

4、重新固定一根纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，以减小空气阻力。

5、用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物自由下落

6、重复几次，选一条点迹清晰的纸带分析计算

7、改变重物重量，重复打出几条纸带，选择点迹清晰的分析

图像： · x1· x2 · x3 · x4 · x5 · x6 · x7 ·

x 1=2.84cm x2=3.26cm x3=3.65cm x4=4.04cm

x5=4.42cm x 6=4.81cm x7=5.22cm 周期为0.02s

方法一：ν1= = m/s= 1.525m/s

ν2= = m/s=1.7275 m/s

ν3= = m/s=1.9225 m/s

ν4= = m/s=2.115 m/s

ν5= = m/s=2.3075 m/s

ν6= = m/s=2.5075 m/s

g1= =m/s2=10.125m/s2

g2= =m/s2=9.75m/s2

g3= =m/s2=9.625m/s2

g4= =m/s2=9.625m/s2

g5= =m/s2=10m/s2

g= ==9.825 m/s2

方法二：由x1=ν0T+aT2,x2=ν1T+gT2,且ν1=ν0+aT

所以Δx=x2-x1=(ν1-ν0)T=aT2

x4-x1=(x4_x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2

a1= a2= a3= a4=

a= = =

= m/s2=9.79≈9.8m/s2

实验二：利用水滴测重力加速度

器材：匀速滴水的水龙头、挡板、停表、刻度尺

步骤：1、在水龙头下固定一块挡板，使水一滴一滴连续地落在挡板上

2、仔细调节水龙头，使耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的同时，下一滴水刚好开始落下

3、量出水龙头离挡板的高度，再用停表计时

当听到某一水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”每听到一次水滴声便数一下，一直数到n，按下停表按键停止

4、读出停表示数t，利用以上数据救出g

5、重复几次实验，为减小误差，改变h的数值，记录在表格中

方法一：利用公式

原理：滴水的周期就是水滴自由下落的时间，则T=

h=gT2得g =

实验数据：数到100下时，t =39.6s，水龙头距盘子的距离为h=78.56cm，则重力加速度g= = m/s2=9.82m/s2

方法二：图像法

次数 高度h/cm空中运动时间t'/s(t'为水滴从水龙头到挡板的时间)

1 20.10 0.20

2 25.20 0.23

3 32.43 0.26

4 38.45 0.28

5 44.00 0.30

6 50.12 0.32

斜率k= =g, g= 9.8m/s2

结论：本地的重力加速度约为9.8m/s2

参考文献：高中物理必修一教材完全解读