第29卷第4期渤海大学学报(自然科学版)Vol.29No.4 2008年12月Journal o f Bohai U niversity(Natural Science Edition)Dec.2008玻尔兹曼常数实验数据处理方法董海宽(渤海大学物理系,辽宁锦州121013)摘　要:本文通过PN结的电流电压的特性关系,采用线性回归、乘幂回归、指数回归三种拟合方法确定了电流与电压间的指数关系,从而精确计算了玻尔兹曼常数。并着重介绍应用Excel软件对玻尔兹曼常数测定实验的数据分析处理方法。使复杂的计算过程及抽象的实验现象变得简单且直观。关键词:玻尔兹曼常数;数据处理;线性回归;M icrosoft Excel中图分类号:O47　　　文献标识码:B　　　文章编号:1673-0569(2008)04-0372-05波尔兹曼常数(k)是反映物质世界不连续特性的重要标志之一,精确测量k值具有十分重要的意义。利用P N结物理特性测量仪,测量扩散电流和电压,由P N结扩散电流与电压的关系可较精确的推算出k值。1　实验原理由半导体物理学可知:P N结正向电流—电压关系[1]为:I=I0[exp(eU/kT)-1](1)式(1)中I是通过PN结电流,I0是不随电压变化的常数,T是热力学温度,e是电子电量,e= 1.6021892×10-19C,U为正向压降约为十分之几伏,则ex p(eU/kT)m1,(1)式括号内-1项完全可以忽略,于是有I=I0exp(eU/kT)(2)也即P N结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I-U关系,则利用(2)式可以求出e/kT。在测得温度T后,就可以得到e/k常数,把电子量作为已知代入,即可求得玻尔兹曼常数k。本实验选取性能良好的硅三极管(TIP31型),并采用LF356(高输入阻抗集成运算放大器)组成电流-电压变换器(弱电流放大器)测量弱电流,具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。2　实验数据分析处理在环境温度分别为t1=18.0℃(T1=291.15K)、t2=72.0℃(T2=345.15K)两个条件下分别调整结电压U1,在三极管放大区测得U2,测10多数据点,至U2值达到饱和时,结束测量。测量结果如图1、图2所示。2.1　数据曲线拟合以U1为自变量,U2作因变量,将实验数据分别代入线性回归[2](U2=a+bU1)、乘幂回归(U2=aU b1)、指数回归(U2=a ex p(bU1))这三种常用的基本函数,求出各函数相应的a和b值,得出三种函数式。收稿日期:2008-10-15.作者简介:董海宽(1981-),男,助理实验师,从事大学物理实验研究工作.