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2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力(初级中学)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列选项中,运算结果一定是无理数的是()A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差xacos2t,2.在空间直角坐标系中,由参数方程yasin2t,0t2所确定的曲线的一zasin2t般方程是()xya,xya,A.2B.2z2xyz4xy222222xya,xya,C.2D.2z2xyz4xy3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为xcoscos,ycossin,0,,,则在球坐标系中,223zsin示的图形是()A.柱面B.圆面C.半平面D.半锥面4.An阶方阵,BA经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是()A.ABB.ABC.A0,则一定有B0D.A0,则一定有B05.已知fx1n1n112n1x,则f(1=()2n1!A.-1B.0C.1D.
111有三个线性无关的特征向量,2A的二重特征x4y6.若矩阵A335根,则()A.x=-2,y=2B.x=1,y=-1C.x=2,y=-2D.x=-1,y=17.下列描述为演绎推理的是()A.从一般到特殊的推理B.从特殊到一般的推理C.通过实验验证结论的推理D.通过观察猜想得到结论的推理8.《义务教育数学课程标准》(2011年版)从四个方面阐述了课程目标,这个四个目标是()A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度二、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)9.一次实践活动中,某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒,一天内每人完成脱粒数量(千克)的数据如下:甲组:57,59,63,63,64,71,71,71,72,7575,78,79,82,83,83,85,86,86,89乙组:50,53,57,62,62,63,65,65,67,6869,73,76,77,78,85,85,88,94,96问题:(1)分别计算甲、乙两组同学脱粒数量(千克)的中位数;(2分)2)比照甲、乙两组数据,请你给出2种信息,并说明实际意义。(5分)10.试判断过点P1(201,P2(432,P3(-211的平面与平面1x2y7z30的位置关系,并写出一个与平面垂直的方程。211.已知方程x5+5x4+5x3-5x2-6x=0的两个实数解为1-2,试求该方程的全部实数解。

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