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附5套中考模拟试卷天津市河东区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析

时间：2020-05-02 15:48:31 下载该word文档

天津市河东区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）

A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm

2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

3．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则426383d478e185a358a76136bbf8eef9.png的长为（　　）

A．c87d41c12d441153b97f3593f330c121.png B．15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.png C．a2da20a284c2f2afae70cb49444d2368.png D．be8a836631645a52fc002ba3c0932617.png

4．估算eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png的值是在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

A．28×109 B．2.8×108 C．2.8×109 D．2.8×1010

7．已知81ba15286540ead50e0a61274b120d44.png是一个单位向量，89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png、7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png是非零向量，那么下列等式正确的是（）

A．35d9ed6f46c263ebb2b571e38628b10a.png B．2a7f8194fd8029c739c89d7f7cb7c380.png C．f102553f4cbc34bc043847cf87ec17b9.png D．1752cbe57ad3643d4c1ae02e3acf23e8.png

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（　　）

A．a72b18c11198b7bf9f0fea1af1863fd2.png B．1f13feafe01ed396fd720dffad6b642c.png C．f4d7f71bd2ba20383fbf7a658f328f31.png D．565fc7bcc001f9f9164c4b14eca41cd5.png

9．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（　　）

A．5 B．9 C．15 D．22

11．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )

A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/h

C．乙出发7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.pngh后与甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h

12．下列计算正确的是（　　）

A．﹣2x﹣2y3•2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在菱形ABCD中，AB=91a24814efa2661939c57367281c819c.png，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．

14．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

15．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．

16．函数9dd4d315918f1a1366411a2ae622514f.png的图象不经过第__________象限.

17．比较大小：a82f4247f85daecf06487906d965c226.png_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．

18．如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角

形所构成的图形的面积为__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式c2c673849f99997acfe7b8b222148683.png，1952d9f9e374a96cb1464149e3181bf4.png，试求33789f0e684037879a12c5685fabcae6.png.”其中多项式7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道dedb7b25bba504654d5145d9f95d38c2.png，请你替小马虎求出系数“8c8586b6fb99a8815eeec4ea97e6222d.png”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png正确求出，老师又给出了一个多项式92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png，要求小马虎求出2bcc40d5c9c609b50b2a25a34c95f17c.png的结果.小马虎在求解时，误把“2bcc40d5c9c609b50b2a25a34c95f17c.png”看成“f31da0941a2c4ba35a49cdf3415ccae4.png”，结果求出的答案为8042c5346e83f8c16769c108a2ed7314.png.请你替小马虎求出“2bcc40d5c9c609b50b2a25a34c95f17c.png”的正确答案.

20．（6分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？

21．（6分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）本次调查了　　名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　　度，并补全条形统计图；

（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；

（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．

22．（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

23．（8分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：

（1）求两人相遇时小明离家的距离；

（2）求小丽离距离图书馆500m时所用的时间．

24．（10分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

25．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

26．（12分）已知6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png是关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png的一个根，则e9b90cb66d9fc4fede83ba7956ca91d8.png__

27．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0）．绕点A旋转的直线l：y＝kx+b1交抛物线于另一点D，交y轴于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当点D在第二象限且满足CD＝5AC时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，点E为直线l下方抛物线上的一点，直接写出△ACE面积的最大值；

（4）如图2，在抛物线的对称轴上有一点P，其纵坐标为4，点Q在抛物线上，当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时，是否存在以点A，D，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．B

【解析】当腰长是2 cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5 cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12 cm．故选B．

2．B

【解析】

试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B．

考点：由三视图判断几何体．

3．B

【解析】

【分析】

连接OE，由菱形的性质得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧长公式即可得出答案．

【详解】

解：连接OE，如图所示：

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，

∴OA＝OD＝2，

∵OD＝OE，

∴∠OED＝∠D＝60°，

∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，

∴426383d478e185a358a76136bbf8eef9.png 的长＝5d55ffa47e828bafc12635027cebd5d9.png＝15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.png；

故选B．

【点睛】

本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出∠DOE的度数是解决问题的关键．

4．C

【解析】

【分析】

求出041488095c432876812e182dbbc08f48.png＜eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png＜0a70791722988fed6afee087a1af7938.png，推出4＜eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png＜5，即可得出答案．

【详解】

∵041488095c432876812e182dbbc08f48.png＜eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png＜0a70791722988fed6afee087a1af7938.png，

∴4＜eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png＜5，

∴eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png的值是在4和5之间．

故选：C．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是得出041488095c432876812e182dbbc08f48.png＜eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png＜0a70791722988fed6afee087a1af7938.png，题目比较好，难度不大．

5．A

【解析】

试题分析：已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，由垂径定理可得AD=BD=4，在Rt△ADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.