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    奥本海姆信号与系统中文版课后习题答案

    时间：2023-08-10 11:36:24    下载该word文档
    1．对一个LTI系统，我们已知如下信息：输入信号x(t4eu(t；输出响应2ty(te2tu(te2tu(t(a确定系统的系统函数H(s及收敛域。(b求系统的单位冲激响应h(t(c如果输入信号x(t为x(te,t求输出y(t。解：(aX(st4114,Re{s}2,Y(s,2Re{s}2s2s2s2(s2(s2H(s1,Re{s}2s22t(bh(teu(t(cy(t2.已知因果全通系统的系统函数H(s(a求产生此输出的输入信号x(t.(b若已知e(te2u(det;y(tH(1etet.s12t，输出信号y(teu(ts1+－|x(t|dt，求输出信号x(t.2t(c已知一稳定系统当输入为e系统的单位冲激响应h(t.解：(aY(su(t时，输出为上述x(t中的一个，确定是哪个？求出Y(ss11。Re{s}2，X(sH(s(s1(s2s2由于H(s的ROC为Re{s}1，X(s的ROC为2Re{s}1或Re{s}1若ROC1为-2，则x1(t若ROC2为Re{s}>1，x2(t(b若12t2eu(tetu(t3312t(e2etu(t3+－|x(t|dt，则只能是x(tx1(t即：x(t12t2eu(tetu(t33s112t2,2Re{s}1eu(tetu(t;Y(s(s1(s233(cy(tx(t
    H(sY(ss1,这就是(a中系统的逆系统。X(ss1由于系统稳定ROC为uc(tRe{s}1h(t(t2etu(tY(s的ROC为Re{s}2,X(s的ROC为2Re{s}1x(t12teu(t2etu(t3y(t*h(te2tu(t2e2tu(t*etu(t12t2(teedeu(t3t12tt2(t当t<0时，eu(t*eu(teede2tu(t312y(t*h(te2tu(tetu(tx(t33当t>0时，eu(t*eu(t2tt0从而证明该系统当输入为y(t，输出为x(t3.对差分方程y(n511y(n1y(n2x(nx(n1662所确述的LTI稳定系统，确定（a）系统函数；（b）单位脉冲响应；（c）若系统输入x(nu(n，求系统的响应y(n；（d）如果系统输出y(n[2(3(]u(n，求系统输入信号x(n。13n12n11z1Y(z12解：（a）H(z,ROC:z3X(z15z11z211z16631n（b）h(n(u(n3111313,ROC:z1（c）Y(z(1111z11z141z1z133311ny(nu(n(u(n4431

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