目录

2018年普通高等学校招生全国统一考试（课标版） 2

2018年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 3

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 3

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 3

2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 4

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 5

2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 5

2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 6

2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 8

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 9

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 10

2018年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 12

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 12

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷） 13

2018年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 15

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 16

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 17

2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 17

2018年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 18

参考答案 19

2018年普通高等学校招生全国统一考试（课标版）

1、【理9】若，是第三象限的角，则（ ）

（A） （B） （C）2 （D）

2、【理11】函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

3、【理17】设数列满足，.

（Ⅰ)求数列的通项公式：

（Ⅱ）令，求数列的前n项和.

4、【文9】设偶函数f(x)满足，则=

（A） （B）

（C）（D）

5、【文11】已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则的取值范围是（ ）

（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

6、【文17】设等差数列满足，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

1、【理14】若对任意，恒成立，则的取值范围是 ．

2、【理18】已知等差数列满足：，．的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令 (nN*)，求数列的前n项和．

3、【文14】 已知，且满足，则的最大值为_________________.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

1、【理4】已知数列{}为等比数列，是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则（ ）源:Z_xx_k.Com]

A．35 B．33 C．31 D．29

2、【文21】曲线，点是曲线上的点.

（1）试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；[来源:学|科|网]

（2）若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求试点的坐标；

（3）设与为两个给定的不同的正整数，与是满足（2）中条件的点的坐标，

证明：

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

1、【12】设实数满足3≤word/media/image72_1.png≤8，4≤word/media/image73_1.png≤9，则word/media/image74_1.png的最大值是________。

2、【19】设各项均为正数的数列word/media/image75_1.png的前项和为word/media/image76_1.png，已知word/media/image77_1.png，数列word/media/image78_1.png是公差为word/media/image79_1.png的等差数列.

（1）求数列word/media/image75_1.png的通项公式（用word/media/image80_1.png表示）

（2）设word/media/image81_1.png为实数，对满足word/media/image82_1.png的任意正整数word/media/image83_1.png，不等式word/media/image84_1.png都成立。求证：word/media/image81_1.png的最大值为word/media/image85_1.png

2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

1、【理6】已知{a}是首项为1的等比数列，word/media/image86_1.png是word/media/image87_1.png的前n项和，且word/media/image88_1.png．则数列word/media/image89_1.png的前5项和为（ ）[来源:

（A）word/media/image90_1.png或5 （B）word/media/image91_1.png或5 （C）word/media/image92_1.png （D）word/media/image90_1.png

2、【理16】函数word/media/image93_1.png，对任意word/media/image95_1.png,word/media/image96_1.png

恒成立，则实数m的取值范围是 ．

3、【文4】函数的零点所在的一个区间是（ ）

（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）(0,1) (D)(1,2)

4、【文15】设word/media/image98_1.png是等比数列，公比word/media/image99_1.png，word/media/image100_1.png为word/media/image98_1.png的前word/media/image101_1.png项和，记word/media/image102_1.png，

word/media/image103_1.png.设为数列word/media/image105_1.png的最大项,则word/media/image106_1.png= .

5、【文16】设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是 .

6、【文22】在数列word/media/image109_1.png中，，且对任意word/media/image111_1.png，word/media/image112_1.png成等差数列，其公差为2k.（1）证明成等比数列； （2）求数列word/media/image109_1.png的通项公式；

（3）记word/media/image114_1.png……+，证明word/media/image116_1.png.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

1、【理9】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2、【理15】设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_______________ .

3、【理16】已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .

4、【文9】已知x0是函数的一个零点，若，则

（A） （B）

（C） （D）

5、【文15】若正实数x,y满足，则的最小值是　　　　　　源

2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

1、【理6】设是由正数组成的等比数列，word/media/image140_1.png为其前项和.已知, word/media/image142_1.png,则word/media/image143_1.png

（A）word/media/image144_1.png （B）word/media/image145_1.png （C）word/media/image146_1.png （D）word/media/image147_1.png

2、【理10】已知点P在曲线y=word/media/image148_1.png上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）

（A）[0,word/media/image149_1.png) （B）word/media/image150_1.png （C） word/media/image151_1.png （D）word/media/image152_1.png

3、【理11】已知，则满足关于的方程的充要条件是（ ）

（A）word/media/image157_1.png （B）word/media/image158_1.png

（C）word/media/image159_1.png （D）word/media/image160_1.png

4、【理12】有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点

处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是（ ）

（A）（0,word/media/image161_1.png） （B）（1,word/media/image162_1.png）

（C）(word/media/image163_1.png,word/media/image161_1.png） （D）（0,word/media/image162_1.png）

5、【理14】已知word/media/image164_1.png且word/media/image165_1.png，则word/media/image166_1.png的取值范围是_______。

6、【理16】已知数列word/media/image167_1.png满足word/media/image168_1.png则word/media/image169_1.png的最小值为__________.

7、【文9】设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

（A） （B） （C） （D）

8、【文10】设,且，则（ ）

（A） （B）10 （C）20 （D）100

9、【文14】设为等差数列的前项和，若，则 .

2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

1、【理3】设等差数列的前n项和为,若, ,则当取最小值时,n等于（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2、【理4】函数，的零点个数为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3、【理7】若点O和点分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

4、【理8】设不等式组，所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意点A与中的任意点B,的最小值等于（ ）

A. B.4 C. D.2

5、【文10】将函数的图像向左平移个单位.若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）

A.4 B.6 C.8 D.12

6、【文12】设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、【文16】观察下列等式：

①;

②;

③;

④;

⑤.

可以推测，m – n + p = .

8、【文17】数列{} 中＝，前n项和满足-＝（n）.

( I ) 求数列{}的通项公式以及前n项和；

（II）若S1, t ( S1+ S2 ), 3( S2+ S3 ) 成等差数列，求实数t的值.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

1、【理6】设，二次函数的图像可能是（ ）

2、【理7】设曲线的参数方程为，直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为( )

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3、【理9】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）

（A） （B） （C） （D）和

4、【理10】设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

5、【理13】设x，y满足约束条件,若目标函数的最大值为8，则的最小值为___。

6、【文5】设数列的前n项和，则的值为（ ）

（A）15 （B）16 （C）49 （D）64

7、【文15】若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是

（写出所有正确命题的编号）。

① ②； ③； ④; ⑤

8、【文21】设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，

且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示

的半径，已知为递增数列。

（Ⅰ）证明：为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

1、【理6】word/media/image266_1.png为非零向量.“word/media/image267_1.png”是“函数word/media/image268_1.png为一次函数”的（ ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

2、【理7】设不等式组word/media/image269_1.png 表示的平面区域为D，若指数函数word/media/image270_1.png的图像上存在区域D上的点，则word/media/image271_1.png的取值范围是（ ）

（A）(1,3] （B）[2,3] （C） (1,2] （D）[ 3, word/media/image272_1.png]

3、【理8】如图，正方体word/media/image273_1.png的棱长为2，动点E、F在棱word/media/image274_1.png上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，word/media/image275_1.pngE=word/media/image276_1.png，DQ=word/media/image277_1.png，DＰ＝word/media/image278_1.png（word/media/image279_1.png大于零），则四面体word/media/image280_1.png的体积（ ）

　　　（Ａ）与word/media/image279_1.png都有关

　　　（Ｂ）与word/media/image282_1.png有关，与word/media/image283_1.png、word/media/image284_1.png无关

　　　（Ｃ）与word/media/image283_1.png有关，与word/media/image282_1.png，word/media/image284_1.png无关

　　　（Ｄ）与word/media/image284_1.png有关，与word/media/image282_1.png，word/media/image283_1.png无关

4、【理14】如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则函数的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 。

5、【文7】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为（ ）

（A）； （B）

（C） （D）

6、【文16】已知为等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

1、【理8】用word/media/image298_1.png表示word/media/image299_1.png两数中的最小值.若函数word/media/image300_1.png的图像关于直线word/media/image301_1.png对称，则word/media/image302_1.png的值为（ ）

A．word/media/image303_1.png B．2 C．word/media/image304_1.png D．1

2、【理15】若数列word/media/image305_1.png满足：对任意的word/media/image306_1.png，只有有限个正整数word/media/image307_1.png使得word/media/image308_1.png成立，记这样的word/media/image307_1.png的个数为word/media/image309_1.png，则得到一个新数列word/media/image310_1.png．例如，若数列word/media/image311_1.png是word/media/image312_1.png，则数列word/media/image310_1.png是word/media/image313_1.png．已知对任意的word/media/image314_1.png，word/media/image315_1.png，则word/media/image316_1.png ，word/media/image317_1.png ．

3、【理21】数列中，是函数的极小值点.

（Ⅰ）当时，求通项；

（Ⅱ）是否存在，使数列是等比数列？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

4、【文8】函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）

5、【文20】给出下面的数表序列：

其中表有行，第1行的个数是1,3,5, ,2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.

（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；

（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12,，记此数列为.

求和：

2018年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

1、【理8】已知抛物线（p＞0）的准线与圆相切，则的值为（ ）

（A）word/media/image333_1.png （B）1 （C） 2 （D） 4

2、【12】观察下列等式：13+23=32，13+23+=62，13+23+33+43=102，……，根据上述规律，第五个等式为__________ __.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）

1、【理4】已知各项均为正数的等比数列{}， =5， =10，则=（ ）

(A) (B) 7 (C) 6 (D)

2、【理9】已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠ p=，则P到x轴的距离为（ ）

(A) (B) (C) (D)

3、【理10】已知函数,若0且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（ ）

(A) (B) (C) (D)

4、【理11】已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为（ ）

(A) (B) (C) (D)

5、【理12】已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）

(A) (B) (C) (D)

6、【理15】直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .

7、【理16】已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 .

8、【理22】已知数列中， .[来源:学*科*网]

（Ⅰ）设，求数列的通项公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围 .

9、【文7】已知函数.若且，则的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

1、【理9】已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）（m]

（A）1 （B） （C）2 （D）3

2、【理10】若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ）

（A）64 （B）32 （C）16 （D）8

3、【理11】与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（ ）

（A）有且只有1个 （B）有且只有2个

（C）有且只有3个 （D）有无数个

4、【理12】已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ）

（A）1 （B） （C） （D）2

5、【理15】已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ．

6、【理16】已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离 ．

7、【理18】已知数列的前项和．

（1）求；（2）证明：．

8、【文18】已知word/media/image413_1.png是各项均为正数的等比例数列，且word/media/image414_1.png，word/media/image415_1.png

（1）求word/media/image413_1.png的通项公式；（2）设word/media/image416_1.png,求数列word/media/image417_1.png的前word/media/image418_1.png项和word/media/image419_1.png.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

1、【理7】已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）

A. 3 B. 4 C. D.

2、【理8】 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）

A. B. C. D.

3、【理10】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）

A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D. 双曲线

4、【理14】已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

5、【理15】函数满足：，，则=_____________.

6、【理21】在数列中， =1，，其中实数。

（1）求的通项公式；

（2）若对一切有，求c的取值范围。

7、【文15】如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________。

8、【文16】已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

1、【理9】若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）

A． B.

C. D.

2、【理15】设，称为a，b的调和平均数．如图，C为线殴AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作OD的垂线，垂足为E．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a，b的几何平均数，线段 的长度是a，b的调和平均数．

3、【理20】已知数列满足：；数列满足；

（1）求数列，的通项公式；

（2）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列。

4、【理21】已知函数图像在点（1，f（1））处的切线方程为

（1）用表示出；

（2）若在上恒成立，求的取值范围；

（3）证明：……

5、【文15】已知椭圆word/media/image467_1.png的两焦点为,点满足word/media/image470_1.png，则word/media/image471_1.png的取值范围为 ，直线word/media/image472_1.png与椭圆的公共点个数为 .

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

1、【理5】等比数列中，，函数，则（ ）

A． B． C． D．

2、【理8】直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

3、【理15】点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则__________．

4、【文6】函数的值域为（ ）

A． B． C． D．

5、【文8】若函数的图像关于直线对称，则为（ ）

A．1 B． C． D．任意实数

2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

1、【理9】椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2、【理12】设，则的最小值是（ ）

（A）2 （B）4 （ C） （D）5

3、【理21】已知数列满足，且对任意都有

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设证明：是等差数列；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

4、【文11】设word/media/image515_1.png，则word/media/image516_1.png的最小值是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

5、【文20】已知等差数列word/media/image517_1.png的前3项和为6，前8项和为。[来源:学|科|网]

（Ⅰ）求数列word/media/image517_1.png的通项公式；

（Ⅱ）设word/media/image519_1.png，求数列word/media/image520_1.png的前n项和word/media/image521_1.png

2018年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

1、【理18】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为[来源:则此人能（ ）

（A）不能作出这样的三角形. （B）作出一个锐角三角形.

（C）作出一个直角三角形. （D） 作出一个钝角三角形.

2、【理20】已知数列的前项和为，且，

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由.

3、【文17】若是方程的解，则属于区间（ ）

（A）（0,1） （B）（1,1.25） （C）（1.25,1.75） （D）（1.75,2）

参考答案

【2018年普通高等学校招生全国统一考试(课标版)】

1、A；2、C；

3、（1）（2）.

4、B；5、B；6、（1） （2）

【2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)】

1、；

2、（1） （2）数列的前n项和=

3、3

【2018年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)】

1、C

2、（1）；（2）；（3）略

【2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)】

1、27

2、（1）；（2）略

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）】

1、C；2、；3、C；4、4；5、

6、（1）略；（2）；（3）略

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）】

1、A；2、；3、；4、B；5、18

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）】

1、B；2、D；3、C；4、A；5、；6、；7、D；8、A；9、15

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）】

1、A；2、C；3、B；4、B；5、B；6、D；7、962；

8、（1）；（2）t=2

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）】

1、D；2、B；3、D；4、D；5、4；6、A；7、；

8、（1）；（2）.

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）】

1、B；2、A；3、D；4、4，；5、A；

6、（1）；[（2）的前项和为

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】

1、D；2、2，；

3、（1）时，，，；（2）

4、D；

5、（1）表各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为，公比为2的等比数列．（2）

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】

1、C；2、

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）】

1、A；2、B；3、C；4、D；5、B；6、；7、

8、（1）；（2）；9、C.

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）】

1、C；2、A；3、D；4、B；5、2；6、3；7、（1）；（2）略

8、（1）；（2）

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）】

1、B；2、C；3、D；4、；5、；

6、（1）（2）c的取值范围为

7、；8、（1）；（2）

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）】

1、 C；2、CD，DE；

3、（1），；（2）略

4、（1）（2）

5、，0

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）】

1、C；2、A；3、2；4、C；5、B

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）】

1、D；2、B；

3、（1）由题意，令

再令

（2） （3）略

4、D；5、（1）（2）

【2018年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）】

1、D；2、（1）略；（2）， 取得最小值

3、D