1.4.2有理数的加法

一、教学目标

1、巩固有理数的加法法则.

2、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律.

3、能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算.

4、能运用运算律解决简单的实际问题.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：有理数加法的交换律和结合律.

四、教学难点：能运用运算律解决简单的实际问题.

五、教学过程

（一）导入新课

计算: 30＋(－20) ， (－20)＋30.

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.

下面我们学习加法的交换律和结合律.

（二）讲授新课

思考：

1、你认为加法交换律和结合律在有理数的加法中依然成立吗？请举出一些例子来验证(可以用计算器).

2、交换律和结合律在有理数加减运算中能起什么作用？

加法交换律和结合律在有理数加法运算中依然成立：

加法交换律 加法结合律

a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律和结合律在有理数加减运算中能简化运算.

（三）重难点精讲

典例：

例4、运用加法交换律和结合律做简便运算：

(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11);

(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39);

解：(1)(-23)+(+39)+(-83)+(+11)

=[(-23)+(-83)]+[(+39)+(+11)]

=(-106)+(+50)

=-56;

(2)(-41)+(+33)+(+41)+(-39)

=[(-41)+(+41)]+[(-33)+(+33)]

=0;

跟踪训练：

运用加法交换律和结合律做简便运算：

(1)(-25)+(+17)+5+(-17);

(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132);

解：(1)(-25)+(+17)+5+(-17)

=[(-25)+5]+[(+17)+(-17)]

=-20+0 = -20;

(2)(-50)+(+71)+(-170)+(+132)

=[(-50)+(-170)]+[(+71)+(+132)]

=-220+203

=-17;

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( D )

A.加法交换律 B.加法结合律

C.符号化简 D.加法交换律与结合律

2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为( A )

A.0 B.2 C.-1 D.5

3、绝对值大于2而小于7的所有整数的和是0.

4、青山超市一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位:元):＋620，－260，＋380，－190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情况是盈利2200元．

5、三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的和等于14.

6、计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于-5.

7、计算 16＋(－25)＋24＋(－35).

解：16＋(－25)＋24＋(－35)

=16+24+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）

=-20.

8、有一批小麦，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋小麦的总质量是多少？

解：规定超过100 g的记为正，不足的记为负.则这10袋小麦与标准的差累计是： (-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)

=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)］+［0+(-1)］

=0+(-1)=

-1(g).

所以100×10+(-1)=999(g).

答：这10袋小麦的总质量是999 g.

六、板书设计

七、作业布置：课本P35 习题 4、11.

八、教学反思