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    贵州省六盘水市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析-

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    贵州省六盘水市2019-2020学年中考数学一模考试卷
    一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中一定是相似形的是( A．两个菱形
    B．两个等边三角形 C．两个矩形
    D．两个直角三角形
    2．已知A(x1，y1，B(x2，y2两点都在反比例函数y取值范围是（ ） A．k>0 3．直线y＝B．k<0
    C．k0
    k图象上，当x1x20时，y1y2 ，则k的xD．k0
    2x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为3OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ）

    A．(－3，0 B．(－6，0 C．(－5，0 2D．(－3，0 24．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
    5．将抛物线 y2x21向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A．y2x12 C．y2x14
    22B．y2x12 D．y2x14
    2    26．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A．3630=10 ﹣x1.5xB．3036=10 ﹣x1.5x
    C．3630=10 ﹣1.5xxD．3630 +=10 1.5xx7．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

    A．1 B．2
    2C．2 D．31
    8．下列各数中负数是（ ）
    A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）3
    9．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°．若∠1＝112°，则∠α的大小是(


    A．68° 10．要使分式A．x=B．20° C．28° D．22°
    7
    33x有意义，则x的取值范围是（ ） 3x777B．x> C．x<
    33D．x≠7
    311．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则»AB的长等于（ ）

    A．π B．2π C．3π D．4π
    12．天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为(

    420420-=20 x0.5x420420C．-=20 x0.5xA．420420-=20 xx0.542042020 D．xx0.5B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
    13．若一个多边形每个内角为140°，则这个多边形的边数是________．

    14．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个
    15．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1．若AC＝6，BC＝8，则DB1的长为________．

    16．如果将抛物线y2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2，那么所得新抛物线的表达式是__________．
    17．如图，直线ykx(k0交eO于点A，B，eO与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D，E，AD，BE的延长线相交于点C，则CB:CD的值是_________．

    18．已知一个多边形的每一个内角都是144o，则这个多边形是_________边形. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    19．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AG＝CG．

    20．（6分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

    此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
    21．（6分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售. 1据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元? 2在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价1m%，月销量比(1中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值. 比(1中最高售价减少了22．（8分）先化简，再求值：（32m4﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取． m1m123．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数yk3的图象于点B，AB=．求反比例函数的解析式；若P（x1，y1）、2xQ（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

    24．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=3． （1）求∠C的度数；
    （2）求证：BC是⊙O的切线．


    a2b22abb225．（10分）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+2，b=1﹣2．
    aa26．（12分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．
    根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．
    佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．
    x … ﹣3 5﹣
    2﹣2 3﹣
    2    ﹣﹣1 1 29
    8    0 1 215
    8    1 3 235
    82 …
    y … ﹣8 ﹣21 0 85
    8m ﹣﹣2 ﹣0 12 …
    （1）直接写出m的值，并画出函数图象；
    （2）根据表格和图象可知，方程的解有 个，分别为 ； （3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

    27．（12分）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与
    y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

    （1）求点B，C的坐标；
    （2）判断△CDB的形状并说明理由；
    （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
    参考答案
    一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】
    如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形． 【详解】
    解：∵等边三角形的对应角相等，对应边的比相等， ∴两个等边三角形一定是相似形，
    又∵直角三角形，菱形的对应角不一定相等，矩形的边不一定对应成比例， ∴两个直角三角形、两个菱形、两个矩形都不一定是相似形， 故选：B． 【点睛】
    本题考查了相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边成比例，对应角相等，两个条件必须同时具备． 2．B
    【解析】 【分析】
    根据反比例函数的性质判断即可． 【详解】
    解：∵当x1＜x2＜0时，y1＜y2， ∴在每个象限y随x的增大而增大， ∴k＜0， 故选：B． 【点睛】
    本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质． 3．C 【解析】 【分析】 【详解】
    作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．

    直线y=    2x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（﹣6，0）和点B（0，4），
    3因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（﹣3，1），点D（0，1）． 再由点D′和点D关于x轴对称，可知点D′的坐标为（0，﹣1）．
    设直线CD′的解析式为y=kx+b，直线CD′过点C（﹣3，1），D′（0，﹣1），
    4k=-2=-3k+b所以，解得：3，
    -2=bb=-24x﹣1．
    3443令y=﹣x﹣1中y=0，则0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，
    3323所以点P的坐标为（﹣，0）．故答案选C．
    2即可得直线CD′的解析式为y=﹣考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题．

    4．D 【解析】 【分析】
    到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求． 【详解】 满足条件的有：
    （1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角两两平分线的交点，共三处． 如图所示，

    故选D． 【点睛】
    本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解． 5．A 【解析】 【分析】
    根据二次函数的平移规律即可得出． 【详解】
    y2x1向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为解：
    2y2x12
    故答案为：A． 【点睛】
    本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律． 6．A 【解析】
    2
    【分析】
    根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可. 【详解】
    设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克， 根据题意列方程为：故选：A. 【点睛】
    此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系. 7．C 【解析】
    作点A关于MN的对称点A′,连接A′B，交MN于点P，则PA+PB最小，
    303610. x1.5x
    连接OA′,AA′.
    ∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′， ∵点B是弧AN∧的中点， ∴∠BON=30 °，
    ∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°， 又∵OA=OA′=1， ∴A′B=2
    ∴PA+PB=PA′+PB=A′B=2 故选：C. 8．B 【解析】 【分析】
    首先利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简，进一步利用负数的意义判定即可． 【详解】
    A、-（-2）=2，是正数； B、-|-2|=-2，是负数；

    C、（-2）2=4，是正数； D、-（-2）3=8，是正数． 故选B． 【点睛】
    此题考查负数的意义，利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简是解决问题的关键． 9．D 【解析】
    试题解析：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
    ∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，

    ∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°， ∵∠2=∠1=112°， 而∠ABD=∠D′=90°， ∴∠3=180°-∠2=68°， ∴∠BAB′=90°-68°=22°， 即∠α=22°． 故选D． 10．D 【解析】 【分析】
    本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x−7≠0，解得x． 【详解】 ∵3x−7≠0， ∴x≠7．
    3故选D． 【点睛】
    本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义． 11．B 【解析】

    【分析】
    根据圆周角得出∠AOB＝60°，进而利用弧长公式解答即可． 【详解】
    解：∵∠ACB＝30°， ∴∠AOB＝60°， ∴»AB的长＝故选B． 【点睛】
    此题考查弧长的计算，关键是根据圆周角得出∠AOB＝60°． 12．C 【解析】 【分析】
    关键描述语是：“结果比用原价多买了1瓶”；等量关系为：原价买的瓶数-实际价格买的瓶数=1． 【详解】 原价买可买故选C． 【点睛】
    考查了由实际问题抽象出分式方程．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题要注意讨价前后商品的单价的变化．
    二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．九 【解析】 【分析】
    根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）进行求解即可． 【详解】
    由题意可得：180°(n−2=140°n， 解得n=9， 故多边形是九边形. 故答案为9. 【点睛】
    本题考查了多边形的内角和定理，解题的关键是熟练的掌握多边形的内角和定理. 14．DF//AC或BFDA 【解析】
    606＝2π，
    180420420420420=1． 瓶，经过还价，可买瓶．方程可表示为：﹣x0.5x0.5xx
    因为AC3AD，AB3AE,AA ，所以ADEACB ,欲使FDB与ADE相似，只需要FDB与ACB相似即可，则可以添加的条件有：∠A=∠BDF，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一. 【方法点睛】在解决本题目，直接处理FDB与ADE，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，通过ADEACB，得FDB与ACB相似.这时，柳暗花明，迎刃而解. 15．2 【解析】 【分析】
    根据勾股定理可以得出AB的长度，从而得知CD的长度，再根据旋转的性质可知BC=B1C，从而可以得出答案. 【详解】
    ∵在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴ABBC2AC2628210， ∵点D为AB的中点， ∴CD＝AB＝5，
    ∵将△ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到△A1CB1． ∴CB1＝BC＝8，
    ∴DB1＝CB1-CD=8﹣5＝2， 故答案为：2． 【点睛】
    本题考查的是勾股定理、直角三角形斜边中点的性质和旋转的性质，能够根据勾股定理求出AB的长是解题的关键. 16．y2(x122. 【解析】 【分析】
    平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式． 【详解】
    ∵原抛物线解析式为y=1x1，顶点坐标是（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（1，1），∴平移后的抛物线的表达式为：y=1（x﹣1）1+1． 故答案为：y=1（x﹣1）1+1． 【点睛】
    1    2
    本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系．关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移后的抛物线解析式． 17．2 【解析】 【分析】
    连接BD，根据EOD90可得AODBOE90，并且根据圆的半径相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形，由三角形的内角和，可得∠C=45°，则有△CDB是等腰直角三角形，可得CB:CD即可求求解． 【详解】
    解：如图示，连接BD，
    2


    ∵EOD90，
    ∴AODBOE90， ∵OBOE，OAOD，
    ∴OADODA，OBEOEB， ∴OADOBE∴ACB45， ∵AB是直径，
    ∴ADBCDB90， ∴△CDB是等腰直角三角形， ∴CB:CD【点睛】
    本题考查圆的性质和直角三角形的性质，能够根据圆性质得出△CDB是等腰直角三角形是解题的关键． 18．十 【解析】 【分析】
    ÷先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°外角的度数计算即可． 【详解】
    136090135，
    22．

    =36°÷36°=1，∴这个多边形的边数是1． 解：180°﹣144°，360°故答案为十． 【点睛】
    本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．
    三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．详见解析． 【解析】 【分析】
    先证明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根据∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG． 【详解】
    证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC，
    ∵E、F分别是AB、BC边的中点， ∴AE＝ED＝CF＝DF． 又∠D＝∠D，
    ∴△ADF≌△CDE（SAS）．
    ∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED． ∴∠AEG＝∠CFG． 在△AEG和△CFG中
    EAGFCG， AECFAEGCFG∴△AEG≌△CFG（ASA）． ∴AG＝CG． 【点睛】
    本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，关键是要灵活运用全等三角形的判定方法． 20．（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）1． 【解析】 【分析】
    （1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数； （2）先根据题意列出算式，再求出即可； （3）先求出对应的人数，再画出即可； （4）先列出算式，再求出即可．

    【详解】
    40%=120（名）（1）（25+23）÷， 即此次共调查了120名学生， 故答案为120； ×（2）360°10+8=54°， 120即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°， 故答案为54°； （3）如图所示：
    ；
    30=1（人）（4）800×，
    120答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是1人． 【点睛】
    本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键．
    21．（1）若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于20元；（2）m的值为25. 【解析】 【分析】
    （1）设每盒售价应为x元，根据月销量=980-30×超出14元的部分结合月销量不低于800盒，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；
    （2）根据总利润=每盒利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】
    解：1设每盒售价x元. 依题意得：98030x14800 解得：x20
    答：若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于20元
    1201m%12125%2 8001+m%4000 依题意：5令：m%t

    化简：4t2t0 解得：t10（舍）t21
    4m25，
    答：m的值为25. 【点睛】
    考查一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系或不等关系是解题的关键. 22．m2 ，当m=0时，原式=﹣1．
    2【解析】 【分析】
    原式括号中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果.根据分数分母不为零的性质，m不等于-1、2，将m0代入原式即可解出答案. 【详解】
    3m212(m2解：原式(， m1m1m14m22(m2， m1m1(m2(m2m1，
    m12(m2m2，
    2∵m1且m2， ∴当m0时，原式﹣1． 【点睛】
    本题主要考查分数的性质、通分，四则运算法则以及倒数. 23．（1）y【解析】
    试题分析：（1）求出点B坐标即可解决问题；
    （2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函数的性质即可解决问题； 试题解析：解：（1）由题意B（﹣2，3；（2）P在第二象限，Q在第三象限．
    xk33），把B（﹣2，）代入y中，得到k=﹣3，∴反比例函数22x的解析式为y3．
    x
    （2）结论：P在第二象限，Q在第三象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P、Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第三象限．
    点睛：此题考查待定系数法、反比例函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 24．（1）60°；（2）见解析 【解析】 【分析】
    （1）连接BD，由AD为圆的直径，得到∠ABD为直角，再利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，根据CD与AB平行，得到一对内错角相等，确定出∠CDB为直角，在直角三角形BCD中，利用锐角三角函数定义求出tanC的值，即可确定出∠C的度数；
    （2）连接OB，由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由CD与AB平行，得到一对同旁内角互补，求出∠ABC度数，由∠ABC﹣∠ABO度数确定出∠OBC度数为90，即可得证； 【详解】
    （1）如图，连接BD，

    ∵AD为圆O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴BD=1AD=3，
    2∵CD∥AB，∠ABD=90°， ∴∠CDB=∠ABD=90°，
    BD33， 在Rt△CDB中，tanC=CD3∴∠C=60°； （2）连接OB， ∵∠A=30°，OA=OB， ∴∠OBA=∠A=30°， ∵CD∥AB，∠C=60°， ∴∠ABC=180°﹣∠C=120°，
    ∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=120°=90°﹣30°，

    ∴OB⊥BC，
    ∴BC为圆O的切线． 【点睛】
    此题考查了切线的判定，熟练掌握性质及定理是解本题的关键． 25．原式=【解析】 【分析】
    括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可. 【详解】
    ab2 aba22abb2a 原式=aababab=a=2a ·ababab， ab当a=1+2，b=1﹣2时， 原式=1212=2. 1212【点睛】
    本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 26．（1）2；（2）3，﹣2，或﹣1或1．（3）﹣2＜x＜﹣1或x＞1． 【解析】
    试题分析：（1）求出x=﹣1时的函数值即可解决问题；利用描点法画出图象即可； （2）利用图象以及表格即可解决问题；
    （3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即为函数y=x3+2x2﹣x﹣2的函数值大于2的自变量的取值范围，观察图象即可解决问题. 试题解析：（1）由题意m=﹣1+2+1﹣2=2． 函数图象如图所示．


    （2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为﹣2，或﹣1或1．
    （3）不等式x3+2x2＞x+2的解集，即为函数y=x3+2x2﹣x﹣2的函数值大于2的自变量的取值范围． 观察图象可知，﹣2＜x＜﹣1或x＞1．
    323t3t(0t2227． (ⅠB(3，0；C(0，3；(ⅡCDB为直角三角形；(ⅢS. 1t23t9(3t3222【解析】 【分析】
    （1）首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后进一步确定点B，C的坐标． （2）分别求出△CDB三边的长度，利用勾股定理的逆定理判定△CDB为直角三角形． （3）△COB沿x轴向右平移过程中，分两个阶段： ①当0＜t≤②当3时，如答图2所示，此时重叠部分为一个四边形； 23＜t＜3时，如答图3所示，此时重叠部分为一个三角形．
    2【详解】
    解：(Ⅰ∵点A1,0在抛物线yx1c上，
    2∴011c，得c4
    ∴抛物线解析式为：yx14， 令x0，得y3，∴C0,3；
    2    2
    令y0，得x1或x3，∴B3,0. (ⅡCDB为直角三角形.理由如下： 由抛物线解析式，得顶点D的坐标为1,4. 如答图1所示，过点D作DMx轴于点M， 则OM1，DM4，BMOBOM2. 过点C作CNDM于点N，则CN1，DNDMMNDMOC1. 在RtOBC中，由勾股定理得：BCOB2OC2323232； 在RtCND中，由勾股定理得：CDCN2DN212122； 在RtBMD中，由勾股定理得：BD∵BC2CD2BD2， ∴CDB为直角三角形.
    BM2DM2224225.
    (Ⅲ设直线BC的解析式为ykxb， ∵B3,0,C0,3，
    ∴3kb0，
    b3解得k1,b3， ∴yx3，
    直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，
    ∴直线QE的解析式为：yxt3x3t； 设直线BD的解析式为ymxn， ∵B3,0,D1,4，

    ∴3mn0，解得：m2,n6，
    mn4∴y2x6. 3GCQCQ连续并延长，射线交BD交于G，则,3. 2在COB向右平移的过程中： (1当0t3时，如答图2所示：
    2
    设PQ与BC交于点K，可得QKCQt，PBPK3t. y2x6QE. 设与BD的交点为F，则：yx3t解得x3t，
    y2t∴F3t,2t. 111PEPQPBPKBEyF 22211132333tt2tt23t. 22223(2当t3时，如答图3所示：
    2SSQPESPBKSFBE

    设PQ分别与BC、BD交于点K、点J. ∵CQt，
    ∴KQt，PKPB3t. 直线BD解析式为y2x6，令xt，得y62t， ∴Jt,62t. 11PBPJPBPK 221123t62t3t 2219t23t. 22SSPBJSPBK323t3t0t22. 综上所述，S与t的函数关系式为：S193t23tt3222


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