13 力的合成与分解

[方法点拨]　(1)力的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形定则．(2)力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成也常先用正交分解再求和．

1.(2017·山东济宁期中)如图1所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大(　　)

图1

A．F1、F2合力的方向

B．F1、F2中较大力的方向

C．F1、F2中较小力的方向

D．以上说法都不正确

2．如图2所示，轻质工件通过轻质杆与滑块B连接，当作用在滑块B上的水平推力F＝100 N时，整个装置静止，此时α＝30°.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力为(　　)

图2

A．100 N B．100 N

C．50 N D．200 N

3．(2018·河南郑州期中)如图3所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为(　　)

图3

A．Gsin θ B．Gcos θ C．Gtan θ D.

4．(多选)如图4所示装置，两物体质量分别为m1、m2，不计一切摩擦、滑轮和绳子的质量以及滑轮的直径，若装置处于静止状态，则(　　)

图4

A．m1可以大于m2 B．m2一定大于

C．m2可能等于 D．θ1一定等于θ2

5．(2017·山东泰安期中)如图5所示，物体A和B的质量分别为2 kg和1 kg，用跨过光滑定滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，与A、B相连的细线与斜面平行，A与B间的动摩擦因数为，现有一平行于斜面向下的力F作用在物体B上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动，则F至少为(g＝10 m/s2)(　　)

图5

A．20 N B．22 N C．11 N D．17 N

6.如图6所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a、b，每个球的重力为G.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，两球静止在空中，以下判断正确的是(　　)

图6

A．轻绳越长，F越大

B．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大

C．轻绳对球的拉力可能小于G

D．轻绳越短，a、b之间的弹力越大

7.如图7是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆OO′和三条绳索AO、BO、CO构成，三条绳索的长度都为L，地面上的三个固定桩A、B、C之间的距离也均等于L，三条绳索绷紧后，立杆对结点O的支持力为F，已知三条绳索上的张力大小都相等，不计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为(　　)

图7

A. F B. F C. F D. F

8．(2018·山西太原模拟)如图8所示，迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为P.固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内．设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3.已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是(　　)

图8

A．F1、F2和F3的合力竖直向下

B．地面对电杆的作用力竖直向上

C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0

D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧

答案精析

1．A　[要想使F1、F2在L上分力之和最大，也就是F1、F2的合力在L上的分力最大，则L的方向应该沿F1、F2的合力的方向．]

2．B

3．D　[如图所示，将重力G分解到沿BA方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2，即得F1＝，由牛顿第三定律知螺旋杆AB的拉力大小为.]

4．ABD

5．D　[物体刚好运动时，A、B间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体A受力分析，由平衡条件得mAgsin 30°＋μmAgcos 30°＝F拉，解得F拉＝16 N，对整体分析，由平衡条件得(mA＋mB)gsin 30°＋F＝2F拉，解得F＝17 N．故选项D正确，A、B、C错误．]

6．D　[利用整体法，拉力F等于两球的总重力，A项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a球为研究对象，FT＝，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力FT越小，但大于重力G，B、C项错误；两球之间的弹力为mgtan，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D项正确．]

7．D　[O－ABC是一个棱长为L的正四面体，O′为△ABC的中心，由几何关系知O′A＝L，由勾股定理得OO′＝＝L，则FTsin∠OAO′＝F，解得FT＝F，D正确．]

8．D　[由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F1、F2和F3的合力一定不是竖直向下，选项A错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B错误；F1、F2和F3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C错误，D正确．]