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    山东省垦利实验中学创新能力竞赛七年级数学试题2014-2015 (1)

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    山东省垦利实验中学创新能力竞赛
    七年级上学期数学试题
    一、选择题（每小题3分，共30分）
    1．a、b，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是A．ab0C．b10
    B．b10D．a10

    （‴）
    2、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是
    最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（‴）A、－1B、0C、1D、23、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（‴）
    A.15°B.135°C.165°D.100°4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（‴）A、2.2609109元；B、2.26091010元；C、2.26091011元；D、2.26091011元
    5、已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（‴）A、2B、－2C、D、－
    6、在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（‴）A.30度B.45度C.60度D.75度
    7、图2是“东方”超市中”飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算.该洗发水的原价（‴）
    1

    2727

    A.22元B.23元C.24元D.26元

    8、将长方形的纸ABCD沿AE折叠,得到如图3，所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED的是(‴
    A.60ºB.50ºC.75ºD.55º
    9、已知2yx5，那么5(x2y23x6y60的值为（‴）A、10B、40C、80D、210
    10．将正偶数按图排成5列：1列2列3列4列5列1行24682行16141210
    3行18202224
    26„„„28

    根据上面的排列规律，则2008应在（‴）A.第250行，第1列B.第250行，第5列C.第251行，第1列D.第251行，第5列请各位同学将答案填入下表，不填不给分！题号
    答案

    二、填空题（每小题4分，共32分）11、平方等于
    1
    的数是____，立方等于－2716



    的数是____.
    12、106°14′24″=°。
    2


    13、若(x22
    y
    1
    0，则yx＝.3
    14、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是秒.15、M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为.
    16、如图4，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若AOCAOB，
    则OC的方向是。

    17、一个角的补角是它的余角的3倍但少20，则这个角的大小是。18、小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有种走法.三、解答题（共58分
    19．（6分）计算：14(0.5[2(33]；
    3

    3

    2

    20.（6分）解方程：y
    y1y2
    225
    21、（本题8分）有这样一道题：“计算(2x33x2y2xy2(x32xy2y3(x33x2yy3的值，其中x1，y1”.甲同学把“x1”错抄成“x1”，但他计算的最
    2
    2
    2
    后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.

    4


    22、（本题8分）如图4，线段AC6cm，线段BC15cm，点M是AC的中点，在
    CB上取一点N
    ，使CN:NB1:2，求MN的长。


    5


    23、（本题8分）阅读下面的解题过程：解方程：5x2。
    2解：⑴当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x2，解得x5；2⑵当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程5x2，解得x5。
    请同学们仿照上面例题的解法，解方程3x1210。
    6


    24、（本题10分）如图5，已知AOB90，在AOB的外部画BOC，然后分别画出AOC与BOC的角平分线OM和ON。
    （1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求
    MON
    的度数；
    （2）若AOB，且当AOBBOC＜180时，MON的度数是多少？当AOBBOC＞180时，


    MON的度数又是多少？A
    A
    M
    M
    O
    BO
    N
    1C
    C
    2
    N
    图5
    7


    25、（本题12分）某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
    （1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？
    （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.
    8


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