初一下册数学难题（全内容）

1、解方程：，则=

2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

3、已知的解为正数，则k的取值范围是

4、（2）若的解为x＞3，则a的取值范围

（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=

（5）若有解，则m的取值范围

5、已知，x＞y，则m的取值范围 ；

6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

7、已知，则x= ，y= ；

8、已知（），则 ， ；

9、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值= 。

10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

11、的解是的解，求。

12、若方程的解是负数，则m的取值范围是 。

13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC= 。

14、的解x和y的和为0，则a= 。

15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则 。

a、b互为相反数且均不为0，则 。

a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则 。

16、若，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）

17、计算： ； 。

18、若与互为相反数，则 。

19、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。

20、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

21、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3

(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 不需说明.

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

22、 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:

(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.

23、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，

已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

24、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）