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643(2)正弦定理-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版(2019)高中数学必修二教案-

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蓟州区擂鼓台中学教案
学科：数学年级：高一教师：授课时间：
教学内容
6.4.3 正弦定理
四基：1．通过由特殊到一般的过程认识正弦定理，而使学生感觉数学的生成过程，能够体验数学的过程，从而获得学习经验； 2.掌握正弦定理及其向量法推导过程；
3．掌握用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题

教学目标
四能：通过借助平面向量数量积，得出正弦定理，使学生体会了发现问题和解决问题的过程，使相应的能力得到了巩固提高；通过正弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。
数学核心素养：通过运用数量积得到余弦定理，使学生认识了如何运用数学的思维思考世界，提高了数学的严谨性的理解；通过余弦定理的运用增强了运算能力和推理能力的培养，进一步加强了数学严谨性的认识地位：是解三角形的重要工具

教材分析
重点：正弦定理的应用

难点：正弦定理的得出和应用

学情分析初次接触解三角形，要使学生逐步认识什么是解三角形
教法模式以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。
媒体运用多媒体展台
备注

教学过程
知识

一、小测检验（检测上节课所学内容）
1 在ABC中，已知a7,b10,c6,判定ABC的形师生活动

小测独立完成

复习旧知，

教师引导，学生回答

教师组织，学生思考

教师引导学生，学生独立思考，教师组织完成

设计意图

检测学生所学知识巩
固学生基础

回顾余弦定理

创设问题情景

回顾旧知识，创设情景，用直角三角形为载体体会过程

状。
2. 已知ABC中，a20,b29,c21，求B 3. 已知ABC中，b8,c83,B60，求a。
34. 已知ABC中，b8,c3,sinA三角形的形状。
1.B(90,180bac
222247，求a并判定16（2）B90；（3）a163；（4）a8,ABC为等腰3三角形。二、新授课
（一）回顾基础，创设情景

问题1：余弦定理及其推论分别给出了已知哪些条件可以解三角形？
已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形公式。

问题2：如果已知两角和一边，或两边一对角是否也有相应的直接解三角形的公式呢？猜想：可以接下来我们进行验证
（二）探究新知，感受过程
在△ABC中，设A的对边为a，B的对边为b，讨论A,B，a,b的关系：活动二、问题3：（1）如图，Rt△ABC中， ①sinA=

ab ;sinB= cc

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