河北省衡水中学2018届高三第一次调研数学试卷(文)

命题人 刘静祎 审核：褚艳春

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1. 设全集U=R，则是（ ）

A . B.

C. D.

2. 若函数y=f(x)的图像按向量平移后，得到函数y=f(x+1)-2的图像，则向量等于( )

A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,-2) D.(-1,2)

3. 夏季某高山上的温度从山脚起每升高100米降低已知山顶处的温度是，山脚处的温度是则这山的山顶相对于山脚的高度是（ ）

A.2000米 B.1800米 C.1600米 D.1400米

4. a<0是方程至少有一个负数根的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5. 已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 过直线l:x-y+5=0上的点(3,-2),且倾斜角是直线l的倾斜角的2倍的直线方程是( )

A. y+2=2(x+3) B. x=3 C. 2x-y+5=0 D. x-2y+5=0

7. 已知数列满足，则( )

A. 0 B. C. D.

8. 有四个函数，分别满足（1）

（2）（3）（4），则g(x)的图像可能为（ ）

A B C D

9. 一个直角三角形的周长为2p,其斜边长的最小值为（ ）

A. B. C. D.

10. 对于实数x符号[x]表示不超过x的最大整数，例如,[-1.18]=-2,定义函数{x}=x-[x]则下列命题中正确的是（ ）

A. 函数{x}的最大值为1 B. 方程有且仅有一个解

C. 函数{x}是周期函数 D. 函数{x}是增函数

11． 已知，则函数的最大值为( )

A.13 B. 16 C. 25 D.22

12． 椭圆与双曲线有相同的焦点，p是两曲线的一个交点，则的值为( )

A．m-a B． C． D．

卷Ⅱ（非选择题 共90分）

二、填空题（每题5分，共20分）注意：把填空题答案写在答题卡的相应位置

13. 若x>0,y>0,且， 则x+y的最小值是______

14. 已知实数x,y满足, 则y-2x的最大值________

15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是__________

16．函数f(x)=2a+bcosx的值域是[1,7],则椭圆的离心率为________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分10分)

设a>1,函数

(1) 求f(x)的反函数

(2) 若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值。

(3)若的图像不经过第二象限，求a的取值范围。

18. (本小题满分12分)

已知函数在R上是偶函数,其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值

19.（本小题满分12分）

设锐角三角形ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c且a=2bsinA

（1）求B的大小

（2）若,求b

20．（本小题满分12分）

21（本小题满分12分）.

. 已知A(8,0),B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足

(1) 求动点P的轨迹方程

(2) 若过点A的直线l与动点p的轨迹交于M,N两点, ,其中Q(-1,0)求直线l的方程

22.(本小题满分12分)

. 已知数列满足

(1) 求数列的通项公式

(2) 求证：是等比数列

(3) 设，且对于恒成立，求m的取值范围

高三年级数文试卷答案

一.选择题：CCCBB BCAAC BA

二、填空题 13 16 14 -3

15 16

三、解答题

17. (1) =

(2)因为a>1所以在[0,1]上单增,所以所以

(3)依题意得,解之可得

18．因为f(x)在上是偶函数

所以当时，取得最大值和最小值。

即，则.

又，所以

由图象关于对称可知，

解得

又在上是单调函数，所以，即，

所以

又，所以当时，，当时，

19.