2015年全国初中数学联合竞赛试题

（初二年级）

第一试（A）

（3月22日上午8﹕30——9﹕30）

考生注意：1. 本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.

2. 用圆珠笔或钢笔作答.

3. 解题书写不要超出装订线.

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.

1．若，则 （ ）

A.3 B. 4 C. 5 D. 6

2．设实数满足：，，则

（ ）

A.9 B. 6 C. 3 D. 0

3．锐角△中，边的中垂线和的角平分线相交于点．若，，则＝ （ ）

A．24° B．28° C．30° D．36°

4．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为 （ ）

A．11 B．12 C．17 D．18

5．设，则不超过的最大整数为 （ ）

A．2017　　　 B．2016　　　 C．2015　　　　 D．2014

6．满足，的整数对的组数为 （ ）

A．4　　　 B．3　　　 C．2　　　　 D．1

二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.

1．在直角△中，，，为的平分线，交的延长线于点，则________．

2．已知为实数，对任何满足的实数，都有成立，则的最大值为 ．

3．设是小于100的正整数且使是6的倍数，则符合条件的所有正整数的和是 ．

4．将数字1，2，3，……，34，35，36填在6×6的方格中，每个方格填一个数字，要求每行数字从左到右是从小到大的顺序，则第三列所填6个数字的和的最小值为 ．

2015年全国初中数学联合竞赛试题

（初二年级）

第二试（A）

（3月22日上午9﹕50——11﹕20）

考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分.

一、（本题满分20分）

求所有的两位数，使得的末两位数字构成的数恰好为.

二、（本题满分25分）

在四边形中，，，＝，求.

三、（本题满分25分）

已知实数满足条件.求代数式的值.