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浅谈普朗克常数以及它的测定

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２０１　４．Ｎ０．０１　数理与化学研究　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｎａｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　浅谈普朗克常数以及它的测定　红兰　（内蒙古呼伦贝尔学院物理与电子信息学院，内蒙古海拉尔０２１００８）　摘要：普朗克常数ｈ，在量子力学中是重要的角色。测定普朗克常数有许多种方法，其精度各不相同。本文主要介绍了普朗克　常数的提出以及测定普朗克常数的光电效应实验方法。探索测量普朗克常数的最佳条件。　关键词：普朗克常数；光电效应法；普朗克常数测定仪　中图分类号：０４３６３文献标识码：Ａ文章编号：１００３—５１６８（２０１４）０１—０１８７—０１　普朗克对ｈ值的最早估计是ｈ＝６．５５ｘ１０—３４Ｊ・ｓ。１９１４年，密　实验装置中的光电管暗盒中有阴极和阳极。当频率大于ｖ。　里根第一次［１］用光电效应原理测了ｈ的值，结果是ｈ＝６．６２６ｘ１０—　３４Ｊ・Ｓ，自那时起这个值被反复用在了新的技术中。１９９８年又赋　予ｈ一个新值．ｈ＝６．６２６０６８９（５８）ｘ１０—３４Ｊ・Ｓ，由此可见，普朗克当　时算出的ｈ值在数量级上至今还是正确的。　１普朗克常数的提出　１９世纪末．牛顿定律在各个领域里都取得了很大成功。但　是．物理学家开尔文说】】（‘在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令　人不安的乌云”。这两朵乌云是什么呢？一朵与黑体辐射有关。黑　体辐射的理论研究涉及热力学、统计物理学和电磁学，因而成为　１９世纪末物理学家研究的中心问题之一。许多物理学家都企图　从经典理论导出黑体的单色辐出度　（　）的理论公式，但始终　得不到满意的结果。比如维恩、瑞利和金斯等经典理论得出的公　式都与实验值有偏离的地方，甚至引出所谓的“紫外灾难”之说。　德国物理学家马克斯・普朗克为了解决上述问题，通过深　入研究发现经典理论不适用于原子性的微观振动。普朗克用内　插法．得到一个公式　％（　）＝２ｒｒｈｃ　士　“　ｅ一１　该式的理论值与实验值符合得非常好。但是，该式要想成　立．要从理论上能够导出。普朗克１９００年提出了一个与经典物　理学概念截然不同的“能量子”假设：能量是分立的，不是连续　的。能量值只能取某个最小能量元的整数倍。普朗克还引入了一　个新的自然常数ｈ＝６．６２６１９ｘｌＯ￣Ｊ・Ｓ。这样的一份能量叫做能量　子，每一份能量子等于ｈｖ，ｖ为辐射电磁波的频率，ｈ为一常量，　叫为普朗克常数。这一假设后来被称为能量量子化假设。　２普朗克常数测定的实验装置和原理　测定普朗克常数有许多种方法。在物理学实验中最适用的　方法是光电效应或黑体辐射的方法。下面介绍第一种实验方法　以及实验装置。　实验装置主要由光源、干涉滤光片、光电管、微电流测量仪　和数字万用表等组成。其中干涉滤光片和光电管是关键部件。　１９０５年爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了“光量　子”假说，给出了有名的爱因斯坦光电效应方程：　　’ｖ＝　ｍｖ　＋　（１）　式中为普朗克常数，公认值为６．６２９１６ｘ１０　焦耳・秒；ｖ为　入射光频率；　ｍｖ：　为光电子的最大初动能；ｗ为电子摆脱金　属表面约束所需的逸出功。　可见．只有当ｈｖ≥Ｗ时，才有光电子发射，记为　ｖ　（２）　称“红限”频率。　的入射光射到阴极时，会有光电子以某一初动能飞出。为了测量　最大动能，我们在阴极与阳极之间加上阴极高阳极低的可变电　压来使光电子减速，设当电压加至　时，恰好有　Ｖ：　＝ｅ　（３）　此时将不会再有光电子到达阳极。当然此时光电流为零，　称为反向遏止电压。光电流随加速电压ｕ变化的曲线叫伏安特　性曲线。　由式（１）、（２）、（３）可得　＝　Ｌ（ｖ—ｖ。）　（４）　ｅ　爱因斯坦光电效应方程提供了测普朗克常数的一种方法：　由式（２）和（４）可得：ｈｖ＝ｅｌＵＪ＋Ｗ，当用不同频率（ｖ　，ｖ　，　）的单　色光分别做光源时，就有：　ｈｖｌ＝ｅｌ　Ｉ＋Ｗ　ｈｖ２＝ｅ　　Ｉ２Ｉ＋Ｗ　ｈ１）ｎ＝ｅ　　ＩＪ＋Ｗ　任意联立其中两个方程就可得到　：　（　［　ｊ　ｆ５）　１３ｉ－Ｙｊ　由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电压即可算　出普朗克常数ｈ，也可由ｖ—Ｕ直线的斜率求出ｈ。　因此．用光电效应方法测量普朗克常数的关键在于获得单　色光．测量光电管的伏安特性曲线和确定遏止电压。　３总结　从上述的实验装置和原理可以分析出引起实验误差的主　要原因。截止电压的取值是影响测量结果的主要原因。由于有暗　电流、本底电流、反向电流的干扰，实际的截止电压不易准确找　到，会产生较大的误差。还由于电流原因，导致本实验截止电压　偏大，ｈ值偏大。　由以上分析确定遏止电压，可采用交点法和拐点法两种措　施。首先实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，　实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流　大大减少．因此曲线与ｕ轴交点的电压值近似等于ｕｓ值，此即　交点法。第二拐点法是，在结构设计上，若使反向光电流能较快　地饱和．则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的　拐点．此拐点的电压即为遏止电压。　参考文献：　［１】吴泳华，沙振舜等．近代物理实验【Ｍ１．安徽教育出版社，　１９９２　１８７　

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