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初中数学青年教师教学基本功比赛精彩试题-
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初中数学青年教师教学基本功比赛试题
基础知识测试题（南京下关）
一、填空题（共6小题，每空0.5分，计10分）
1．数学是研究________________________的科学，这一观点是由____________首先提出的．
2．通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的____________、____________、____________、____________．
3．维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的___________发展水平； 另一种是学生_________________发展水平，两者之间的差异就是最近发展区．
4．从数学史上看，有理数的概念传入我国存在着翻译上的错误，其原意是_________数，包括______________小数和______________小数，______________的发现，引发了第一次数学危机．
5．_________是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型，它具有两个特征：一是_________、二是_______________．
6．波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是：_________________、_________________、_________________、_________________；他认为“怎样解题表”有两个特点，即普遍性和_____________性．
二、简答题（共3小题，每小题5分，计15分）
7．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何学作图三大难题．请你简述这三大难题分别是什么？ 8．《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．
（1）请写出其他三个方面目标的名称；
（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系． 9．“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏教版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现．请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义．
参考答案：
1．数量关系和空间形式．
2．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验． 3．现有，可能的．
4．成比例的数，有限，无限循环，无理数． 5．古典概型，（试验结果的）有限性，（每个结果的）等可能性． 6．弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾反思；常识．
7．三等分角问题：将任一个给定的角三等分．立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍．化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等．
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8．（1）数学思考、问题解决、情感态度； （2）四个方面是一个有机的整体；教学要兼顾这四个目标，这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志；后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．
9．八上《1.4线段、角的轴对称性》中是通过学生动手操作，采取折纸的方法折出角的平分线，再过角平分线上一点折出角的两边垂线段，然后度量这两条线段的长度得出结论的；九上《1.2直角三角形全等的判定》是通过严格的推理论证，采用自己画图、写已知、求证并证明得出结论的．它们的区别是，一个是通过动手操作，一个是通过严格证明．联系是，前面的学习为后面的学习作铺垫，在进行严格的证明之前，学生已经熟练地掌握了这一结论的运用．意义是，符合学生的认知发展规律，使学生的认知从感性上升到理性，既培养了学生的动手能力，又培养了学生的推理论证能力． 符带说明：
1．专业技能比赛包括基础知识测试和解题能力测试两部分．
基础知识测试内容包括数学文化（数学史）常识和数学教育基础知识（教材、课程标准、教育学、心理学、教学论、教学法等）．
解题能力测试内容包括基础题（教材中的基本定理、公式的证明，教材例题、习题、复习题）与综合题（与中考中档题难度相当）．
2．第1、2、8题考查对《课标》学习和理解情况（称为课标板块）；第4、5、7题结合苏教版初中数学教科书的教学内容对数学史进行简单的考查（称为数学史板块）；第3、6、9题是对心理学、数学教育学、教材和教学法等相关知识的考查（称为综合板块）．