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    江苏省淮安市2021年中考数学试卷A卷-

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    江苏省淮安市2021年中考数学试卷A卷
    姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） (共12题；共24分
    1. （2分） (2016·青海 ﹣ 的相反数是（ ） A . B . ﹣3 C . 3 D . ﹣

    2. （2分） (2019七下·东阳期末 要使分式 A . x≠-2 B . x≠2 C . x≠-3 D . x≠3

    3. （2分） (2018七下·大庆开学考 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（ ）

    有意义，则x的取值应满足（ ）


    A . ①②③ B . ①② C . ① D . ②

    4. （2分） (2020·南昌模拟 如图所示，把图1中正方体的一个角切掉，形成了如图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）．


    第 1 页 共 12 页

    A .
    B .
    C .

    D .

    5. （2分） 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A . B . C . D . 与 与 与 与


    6. （2分） (2019七上·遵义月考 中国的领水面积约为37万km2 ， 将数37万用科学记数法表示为（ ） A . 37×104 B . 3.7×104 C . 0.37×106 D . 3.7×105

    7. （2分） 某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是 （ ）.
    A . 直接观察 B . 查阅文献资料 C . 互联网查询 D . 测量

    8. （2分） (2018九上·泗洪月考 下列说法中错误的有（ ）个

    ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°
    .

    第 2 页 共 12 页

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
    9. （2分） 某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）

    A . 400（1+x）2=1600

    B . 400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600 C . 400+400x+400x2=1600 D . 400（1+x+2x）=1600

    10. （2分） 下列一元二次方程中，没有实根的是（ ） A . x2+2x﹣3=0 B . x2+x+ =0
    C . x2+ x+1=0

    D . ﹣x2+3=0

    11. （2分） 下列命题中，属于真命题的是（ ） A . 各边相等的多边形是正多边形 B . 矩形的对角线互相垂直

    C . 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D . 对顶角相等

    12. （2分） (2019九上·泉州期中 如图，在反比例函数
    的图象上有一动点A ， 连接并AO延长交
    的图图象的另一支于点B ， 在第二象限内有一点C ， 满足AC＝BC ， 当点A运动时，点C始终在函数 象上运动，若
    ，则k的值为


    A . －3 B . －6


    第 3 页 共 12 页

    C . －9 D . －12
    二、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共6分
    13. （1分） (2020·沈阳 因式分解： 14. （1分） (2020九下·汉阳月考 计算
    15. （1分） (2020·郴州 在平面直角坐标系中，将 换，得到
    ．已知
    ________.
    结果是________. 以点 为位似中心，

    为位似比作位似变 ，则点 的坐标是________．


    16. （1分） (2016九上·姜堰期末 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．
    17. （1分） (2019·苏州模拟 一个圆锥的底面半径为3 则此圆锥的母线长为________ ．

    ， 若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所 ，将其侧面展开，得到的扇形圆心角为

    ，18. （1分） 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2得几何体的表面积为 ________（结果保留π）．

    三、 解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共87分
    19. （20分） (2019七下·海州期中 计算： （1） 2a3•（a2）3÷a； （2）
    π0+     + ；

    （3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2； （4） （2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．

    20. （7分） (2017·温州模拟 中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取m名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x＞140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．


    第 4 页 共 12 页

    A组 B组 C组 D组 E组
    140＜x≤150 130＜x≤140 120＜x≤130 110＜x≤120 100＜x≤110

    （1） m的值为________；扇形统计图中D组对应的圆心角是________°．

    （2） 若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中至少有1人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）．

    21. （5分） 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：BE=CD.

    22. （10分） (2018九上·天台月考 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的



    （1） 用树状图或列表法求出 为负数的概率； （2） 求一次函数
    的图象经过一、二、四象限的概率

    23. （10分） (2017·丹东模拟 为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两
    第 5 页 共 12 页

    个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
    （1） 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
    （2） 若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

    24. （10分） (2019·嘉祥模拟 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在 处测得灯塔 在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达 处，此时测得灯塔 在北偏东30°方向上．


    （1） 求
    的度数；

    （2） 已知在灯塔 的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？

    25. （15分） (2019·萍乡模拟 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F

    （1） 求证：∠CBF= ∠CAB （2） 求证：AB2=AD·AF （3） 看CD=2，tan∠CBF= ，求FC的长

    26. （10分） 如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．


    （1） 求点C的坐标；


    第 6 页 共 12 页

    （2） 求二次函数的解析式，并化成一般形式．

    第 7 页 共 12 页

    参考答案
    一、 选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） (共12题；共24分
    1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
    二、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共6分
    13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、




    三、 解答题（共8小题，满分66分） (共8题；共87分
    19-1、19-2、

    第 8 页 共 12 页

    19-3、19-4、

    20-1、
    20-2、
    21-1、
    22-1、
    22-2、
    第 9 页 共 12 页


    23-1、
    23-2、
    24-1、
    24-2、
    第 10 页 共 12 页

    25-1、25-2、

    第 11 页 共 12 页


    25-3、
    26-1、
    26-2、

    第 12 页 共 12 页

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