《分数乘整数》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1

【教材简析】

本节课从学生已有的知识经验出发，在学生学会整数乘法、分数的意义和基本性质，正确计算分数加减法的基础上学习的。通过理解分数乘整数的意义，掌握相应算法，为今后解决实际问题，进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。

【教学目标】

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 

【教学重点】

理解分数乘整数的意义和算理，能正确进行计算。

【教学难点】

理解分数乘整数的算理。

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

谈话：请看图中的信息，根据这些信息，可以提出什么数学问题？(出示信息窗)

【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以求风筝尾巴用多少布条的问题为切入点，通过梳理信息，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

二、列出算式，理解意义

1.尝试列式，初步理解

谈话：先看第一个问题，怎么列式？还可以怎么列？

追问：你为什么这样列式？

明确：要求做小鸟风筝尾巴需要多少米的布条就是求5个米是多少。

2.联想旧知，进一步理解

谈话：求5个米是多少还可以用乘法，你是怎么想到的？

引导学生回忆整数乘法和小数乘整数的意义，并举例说明。

3.第二个问题尝试列式

谈话：再看第二个问题，怎么列式？

追问：你为什么这样列式？

明确：要求做小鱼风筝尾巴需要多少米的布条就是求6个米是多少。

4.总结概括

谈话：观察一下，这几个乘法算式，有什么相同的地方？（板贴课题：分数乘整数）

追问：想一想，分数乘整数的意义是什么？

明确：分数乘整数的意义也是求几个相同加数和的简便运算。

【设计意图】通过尝试列式，初步理解分数乘整数的意义。由整数乘法意义和小数乘法的意义类推想到到分数乘整数的意义，激活了学生已有的知识经验，沟通新旧知识的联系。

三、自主探索，感知算法

1.尝试探究×5

谈话：根据乘法的意义，第一题我们列出算式1/2×5，你们有办法得到结果吗？把你们的想法写在自主探究1上。

学生独立尝试探究×5的结果是多少。

2.小组交流

合作要求：

（1）小组内交流自己的想法和做法，看看你们小组都想到了哪些不同的方法。

（2）分析比较这些不同的方法。

学生以小组为单位交流各自想法。

3.全班汇报

学生汇报组内交流成果，并介绍清楚每种方法的算理。分析每种方法的优点和不足。

预设：方法1：×5=0.5×5=2.5（米）

方法2：（画图）

方法3：×5=++++= =（米）

方法4：×5==（米）

预设：前三种比较麻烦，方法4比较简单。

【设计意图】为学生的多种算法提供交流的机会，通过反馈交流，让学生体验、学习别人的思维活动的成果。

四、沟通优化，提升算法

1.沟通联系

谈话：同学们想到了这么多办法，观察一下，这些方法和方法之间有没有什么联系呢？有什么联系？

举例说明各种方法的联系，引导学生理解分数乘整数的算理。

预设1：第二和第三种方法有联系，图和数是一样的。

评价：这就是数和形的联系。

预设2：第一和第三种方法都是转化。

追问：对于第四种方法呢？和这些方法之间有联系吗？1/2×5是怎么得到1×5/2？为什么可以这样算呢？

明确：×5表示5个相加，同分母分数相加分母不变分子相加，分子是5个1相加所以是1×5。

谈话：分析了这么多，你觉得解决这种问题，哪个方法更好啊？

预设：第四种。

谈话：好，我们来写一写。

规范书写格式。

谈话：通过刚才的交流、计算，我们解决了第一个问题，那现在谁来说说做小鸟风筝的尾巴需要多少米的布条？

谈话：刚才这个小组还提到有的分数不能化成有限小数的，比如那你能用刚才的方法来解决吗？

明确：就是4个相加，同分母分数相加分母不变还是3，分子相加，4个2相加所以分子是2×4。

谈话：结合这两道题，谁能说说分数乘整数的计算方法是什么？

初步总结分数乘整数的计算方法：分数乘整数，分母不变，分子乘整数。

【设计意图】引导学生对各种方法进行分析沟通，理解算法之间的联系，在此基础上进行优化，通过亲身体验初步总结分数乘整数的计算方法。

2.总结算法

谈话：方法总结的真好，那小鱼尾巴一共少米会求吗？写在自主探究2.

学生独立计算，指名板演。

预设：1. 2.

追问：这道题，有什么需要注意的？

谈话：这道题还有不同的做法，想看吗？（视频）

提问：这两种做法，有什么相同的地方？

预设：在过程中就约分了。

追问：谁能提个问题？

预设：为什么可以先约分？

谈话：这样吧，我们先做一个题体会一下。做在练习题纸2：9/14×21

评价：（展示两种）看这两种做法，对吗？你们喜欢哪一种？为什么？

引导学生通过对比发现：能约分的先约分再计算更简单。

追问：为什么可以先约分呢？

明确：分数乘整数，分子乘整数作为分子，整数就是分子的一个因数，所以可以和分母约分。所以，计算时，能约分的？

预设：先约分。

提问：谁能完整的说一说分数乘整数的计算方法是什么？

明确：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

【设计意图】通过学生之间的沟通讨论及教师的适当引导，学生切实体会先约分再计算的简便，通过两道题的先约和后约的比较，思考为什么可以先约分，体会先约分的道理。在此基础上，总结计算方法，提升学生的概括、总结能力。

五、巩固拓展，运用算法

1.看图列式计算:

学生独立完成，集体反馈。加深对意义的理解。

2.计算下面各题：

学生独立完成，体会先约分的好处。

3.火眼金睛辩对错

判断对错，并改正。体会：约分要整数和分母约，书写要规范。

4.一只袋鼠平均每次能跳米远，连续向前跳10次，可跳出多少米？

学生独立完成，进一步巩固计算方法，理解意义。

【设计意图】通过有层次的基本练习与探究练习巩固本节课的知识点，给学生提供查漏补缺，解决疑难的机会，同时发展学生的思维。

六、回顾反思，感受价值

谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？

预设：

知识：知道了分数乘整数的意义，学会计算方法，能约分的要先约分再计算……

方法：通过对已有方法的分析和比较，推导出新的计算方法……

感受：感受到数学与生活密切相关……

谈话：好，我们一起来回顾一下我们的研究过程。

引导学生梳理研究过程和方法。

【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，关注知识、方法、学习感受，有助于学生养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思，全面概括的能力。

《分数乘整数》学情分析

学生学科知识的储备情况：

《分数乘整数》是青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第一单元信息窗1的内容，属于数与代数领域，学生在第一学段已经理解了整数乘法的意义，能用乘法运算解决生活中的简单问题；在第二学段乘法的意义扩展到小数，并且掌握了分数的意义和基本性质，能正确计算同分母、异分母分数的加减法。

学生已有的生活经验：

学生在生活中用到的数已经从整数扩大到分数，而且处处用到乘法计算需要解决的问题，体会到用乘法计算的便捷性。

学生的认知能力与水平 ：

学生已经具有一些数学学习的方法，如能够运用已有知识经验通过迁移类推来解决新的问题、通过微课进行自学等；已经具备较高的自主探究和小组合作的能力；学生能清楚的表达自己的想法，能在实践中自觉的优化算法。

《分数乘整数》效果分析

小学生数学学习是一个经验激活、利用、调整、积累、提升的过程，是建立在经验基础之上的一个主动建构的过程。本节课教师充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识之间的联系，实现了学生的自主建构。

1.创设情境，沟通新旧知识之间的联系。

创设贴近学生生活实际的情境，以求风筝尾巴用多少布条的问题为切入点，通过梳理信息，激发了学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

对于六年级的学生来说，经历了整数乘法、小数乘法、分数加减法的学习，分数乘法的学习不再是一个空白的知识学习。教师充分相信学生的学习力，留足了空间和时间，让学生自主探究分数乘法的算理和算法。

2.亲身体验，总结、优化算法。

当“×5，你们有办法得到结果吗？”这一问题抛出去时，我们很欣喜地看到，学生能自主运用已有经验直接去研究新问题，去思考解决新问题的路径。有的从同分母分数加减法入手，有的从乘法的意义迁移，有的从分数的意义思考，还有的借助图形解释……学生的起点虽然不一，但都在以往的认知经验基础上拓宽“分数”的知识背景广度，用自己的方式探究算法，并为学生的多种算法提供交流的机会，让学生对各种方法进行分析沟通，理解算法之间的联系。在此基础上进行优化，通过亲身体验初步总结分数乘整数的计算方法，实现了知识的自主建构。

通过学生之间的沟通讨论及教师的适当引导，学生切实体会先约分再计算的简便，通过两道题的先约和后约的比较，思考为什么可以先约分，体会先约分的道理。在此基础上，让学生总结计算方法，提升了学生的概括、总结能力。

《分数乘整数》教材分析

《分数乘整数》是青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第一单元信息窗1的内容，属于数与代数领域，学生在第一学段已经理解了整数乘法的意义，能用乘法运算解决生活中的简单问题；在第二学段乘法的意义扩展到小数，并且掌握了分数的意义和基本性质，能正确计算同分母、异分母分数的加减法，在此基础上本单元进一步学习分数乘法的知识，本节课通过理解分数乘整数的意义，掌握相应算法，为今后解决实际问题，进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的作用。

教材的主要编写特点是计算与解决问题相结合。本节课将学生熟悉的工艺作品风筝作为研究对象，将解决现实问题与学习分数乘整数的知识相结合，帮助学生理解分数乘整数的意义和计算方法，有利于培养学生解决实际问题的意识和能力。

【教学目标】

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 

《分数乘整数》评测练习

1. 一瓶饮料容量是 升 。

2. 一只袋鼠平均每次能跳　　米远，

连续向前跳10次，可跳出多少米？

3. 一台计算机每小时用电　千瓦时，１０小时用电多少千瓦时？

《分数乘整数》课后反思

《分数乘整数》这节课，我充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识之间的联系，实现学生的自主建构。

1.创设情境，沟通新旧知识之间的联系。

创设贴近学生生活实际的情境，以求风筝尾巴用多少布条的问题为切入点，通过梳理信息，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

通过尝试列式，初步理解分数乘整数的意义。由整数乘法意义和小数乘法的意义类推想到到分数乘整数的意义，激活了学生已有的知识经验，沟通新旧知识的联系。

2.亲身体验，总结、优化算法。

让学生自己探索算法，并为学生的多种算法提供交流的机会，让学生对各种方法进行分析沟通，理解算法之间的联系。在此基础上进行优化，通过亲身体验初步总结分数乘整数的计算方法。

通过学生之间的沟通讨论及教师的适当引导，学生切实体会先约分再计算的简便，通过两道题的先约和后约的比较，思考为什么可以先约分，体会先约分的道理。在此基础上，让学生总结计算方法，提升了学生的概括、总结能力。

《分数乘整数》课标分析

新课标明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

小学数学课程标准第一学段“数与代数”相关目标

1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

2.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

3.经历与他人交流各自算法的过程。

4.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

小学数学课程标准第一学段“数与代数”相关目标

1.能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算。

2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

根据课程标准要求，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

因此，我在教学中设计教学目标如下：

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。