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正在进行安全检测...

时间：2023-11-04 09:42:36 下载该word文档

3.2.3直线与平面的夹角
一、学习目标：1.理解掌握直线和平面所成的角定义2.初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤
二、学习重点：斜线和平面所成的角（或夹角），如何求斜线与平面所成的角。三、教学难点：斜线和平面所成的角的求解，公式及公式的应用四、新知探究：
1、直线和平面的位置关系有哪几种？
（1）直线在平面内（2）直线和平面平行（3）直线和平面相交
2、平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，与这条斜线和这个平面内其它直线所成的角的关系如何？

3、重要结论：
（1）平面的斜线和它在平面内的所成的角，是这条斜线和这个平面内任一直线所成的角中.（2）一个平面的斜线和它在这个平面内的的夹角叫做斜线和平面所成的角（3）如果直线和平面垂直，就说直线和平面所成的角是.（4）如果直线和平面平行或在平面内，就说直线和平面所成角是.（5）直线和平面所成的角的范围是.（6）三余弦公式是.五、例题
例1已知∠AOB=90°，C为空间中一点，且∠AOC=∠BOC=60°，则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为例2在单位正方体ABCDA1B1C1D1中，试求直线BD1与平面ABCD所成的角。

OBA12

C

跟踪训练：
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，求直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值。

例4如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=与平面AA1C1C所成角的正切值为．

，M为A1B1的中点，则AM

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