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时间：2023-11-21 00:14:37 下载该word文档

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难）1．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．【答案】(11；(23．【解析】【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到2x+y的值；（2）根据a-b=4，ab+c2-6c+13=0，可以得到a、b、c的值，从而可以得到a+b+c的值．【详解】解：(1∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴(x2+2xy+y2+(y2+2y+1=0，∴(x+y2+(y+12=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=−1，∴2x+y=2×1+(−1=1；(2∵a−b=4，∴a=b+4，∴将a=b+4代入ab+c2−6c+13=0，得b2+4b+c2−6c+13=0，∴(b2+4b+4+(c2−6c+9=0，∴(b+22+(c−32=0，∴b+2=0，c−3=0，解得，b=−2，c=3，∴a=b+4=−2+4=2，∴a+b+c=2−2+3=3．【点睛】此题考查了因式分解方法的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题.此题解答的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.2．阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：x34x25.
解答：把x1带入多项式x34x25，发现此多项式的值为0，由此确定多项式322x34x25中有因式x1，于是可设x4x5x1xmxn，分别求出m，n的值.再代入x34x25x1x2mxn，就容易分解多项式x34x25，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中m，n的值；（2）请你用“