偏股型基金业绩量化综合评价初探

　　报告摘要：

　　风险收益指标的选取：我们采用特雷诺指数作为描述基金风险调整后收益能力的指标。而对于基金通过主动管理获取超额收益的能力，我们将采用Carhart四因素模型中的四因素阿尔法作为其评价指标。由此，我们将描述基金收益水平的两个单项指标选为特雷诺指数和四因素阿尔法。由于比起总体风险，投资者更为关注基金的亏损风险水平，因此我们将采用下行风险作为衡量基金风险水平的单项指标。

　　单项评价指标的标准化：由于不同指标的数量级不同，我们在将各个指标整合成综合评价指标时需要先对各项指标进行标准化处理，依据其在所有样本基金中的排名进行打分。对于特雷诺指数和四因素阿尔法，我们采用降序排名，而对于下行风险指标我们采用升序排名，并使指标得分的取值范围为0-100分，排名越高的基金其在该指标上的得分也就越高。

　　评价区间与各单项评价指标权重的确定：我们将分别对近三年、近两年和近一年的基金业绩进行评价，遵循“长期业绩比短期业绩更为重要”的逻辑将近三年业绩、近两年业绩和近一年业绩的权重分别设定为50%、30%和20%。在对每个时间区间内的基金业绩表现进行评价时，我们将依据该时间区间内各单项评价指标与基金复权单位净值增长率的相关性判断其对基金业绩的贡献度，按照比例将贡献度较大的单项指标赋予较高的权重，将贡献度较小的单项指标赋予较低的权重。

　　在纳入统计的392只偏股型基金中，综合业绩得分前十名的基金为：嘉实研究精选股票、汇添富民营活力股票、泰信优势增长混合、宝盈核心优势混合A、易方达科讯股票、中海蓝筹混合、嘉实成长收益混合、银河创新成长股票、长盛创新先锋混合、银河成长股票。

　　投资者通过本文提供的业绩综合评价方法可筛选出具备收益优势且亏损风险较小的基金，同时筛选过程亦兼顾了基金的长期业绩与中短期业绩。在今后的研究中，我们将对量化综合评价指标对基金未来业绩的预测性进行关注，并以此为依据适时对各单项评价指标以及各评价区间的权重进行优化。

　　一、 构建基金业绩量化综合评价指标的意义

　　对基金进行业绩评价具有十分重要的意义，合理评价一只基金的投资业绩可以帮助我们了解与评估基金管理人的投资策略以及管理能力，从而为投资者提供选择基金时的参考依据。而对基金业绩构建量化综合评价指标可以方便投资者在较短的时间内从数量庞大的基金中的筛选出其中的优质基金，提高了选基的效率。因此，国内众多机构(包括券商、独立基金评价机构以及媒体)均对基金业绩的量化评价进行了研究并建立了各自的基金业绩评价体系。本文中我们将参考各机构的基金业绩评价框架对构建基金业绩评价指标的方法进行初步研究，为个人投资者进行自主选基提供参考。

　　二、 单项评价指标的选取与评价方法

　　绝大多数基金业绩评价体系均囊括了投资者最为关注的两项业绩指标：风险与收益。简单来说，具有较高收益能力且业绩波动风险较低的基金更容易得到投资者的青睐。因此本文将通过分别选取收益与风险两方面的单项评价指标并加以整合的方式初步构建基金业绩的综合评价指标。

　　(1) 收益水平指标的选取

　　我们假设基金的收益能力可分为风险调整后收益能力以及通过主动管理获取超额收益的能力两种。常见的风险调整后收益指标包括夏普指数、特雷诺指数和索丁诺比率。根据股基业绩延续性分析的研究结果，我们发现特雷诺指数的选基效果较好且延续性较强。因此我们采用特雷诺指数作为描述基金风险调整后收益能力的指标。而对于基金通过主动管理获取超额收益的能力，我们将采用Carhart四因素模型中的回归模型截距项(即四因素阿尔法)作为其评价指标(该模型的详细介绍请参考《基于Carhart四因素模型的基金业绩评价》).由此，我们将描述基金收益水平的两个单项指标选为特雷诺指数和四因素阿尔法。计算特雷诺指数时我们以月为周期，无风险利率和市场基准收益率分别选取一年期定存利率以及沪深300指数收益率。四因素阿尔法的计算各收益率指标的选取同《基于Carhart四因素模型的基金业绩评价》一文。

　　(2) 风险水平指标的选取

　　常见的基金风险水平指标包括收益率波动率(标准差)、系统风险、下行风险等等。由于比起总体风险，投资者更为关注基金的亏损风险水平，因此我们将采用下行风险作为衡量基金风险水平的单项指标。下行风险指标描述了基金的收益率低于无风险利率部分的波动情况，能较好的反映出基金的亏损风险水平，我们在计算下行风险时同样以月为周期，无风险利率亦选取一年期定存利率。

　　(3) 评价指标的标准化

　　由于不同指标的数量级不同，我们在将各个指标整合成综合评价指标时需要先对各项指标进行标准化处理，依据其在所有样本基金中的排名进行打分，具体的操作方法如下：

　　其中x代表业绩指标的绝对数值，y代表该业绩指标的得分，n代表纳入评价范围的样本基金的数量，Rank(x)则代表基金的该项指标在样本基金中的排名。对于特雷诺指数和四因素阿尔法，我们采用降序排名(即指标值越高的基金排名越高)，而对于下行风险指标我们采用升序排名(即指标值越低的基金排名越高)。这样，指标得分的取值范围为0-100分，排名越高的基金其在该指标上的得分也就越高(在该指标上排名第一的基金其得分为100分，而在该指标上排名最后一位的基金其得分为0分).

　　三、 评价区间与各单项评价指标权重的确定

　　我们将分别对近三年、近两年和近一年的基金业绩进行评价，然后将这三个时间区间上的评价结果赋予不同的权重进行加和，得到兼顾长短期业绩的综合评价指标。这里我们遵循“长期业绩比短期业绩更为重要”的逻辑将近三年业绩、近两年业绩和近一年业绩的权重分别设定为50%、30%和20%。综合评价指标z的数学表达式如下：

　　其中z1、z2和z3分别指基金在近一年、近两年和近三年的业绩表现得分。

　　在对每个时间区间内的基金业绩表现进行评价时，我们将依据该时间区间内各单项评价指标与基金复权单位净值增长率的相关性判断其对基金业绩的贡献度，按照比例将贡献度较大的单项指标赋予较高的权重，将贡献度较小的单项指标赋予较低的权重。其具体的数学表达式为：

　　其中tri，αi和dri分别代表基金在近i年的特雷诺指数得分、四因素阿尔法得分以及下行风险得分。Wtri，Wαi和Wdri分别表示各单项指标在近i年业绩评价中的权重。各单项指标的权重由以下公式决定：

　　其中ri表示基金在近i年的复权单位净值增长率，ρ(tri，ri)、ρ(αi，ri)和ρ(dri，ri)分别表示基金在近i年的特雷诺指数得分、四因素阿尔法得分和下行风险得分与基金复权单位净值增长率的Spearman秩相关系数。由此可以看出，与基金净值增长率表现相关性越大的单项指标在业绩评价中被赋予的权重越大。

　　四、 实证分析结果

　　样本选取方面，考虑到基金6个月建仓期，我们以2011以前成立的392只偏股型基金(包括普通股票型基金、偏股混合型基金和平衡混合型基金)作为研究样本，取近3年(2011年7月~2014年6月)间各基金及各指数的月度收益率数据进行各项指标的计算。

　　(1)各评价区间内单项指标的权重

　　392只样本基金在近一年、近两年和近三年的各单项指标与复权单位净值增长率的Spearman秩相关系数计算结果如下：

　　表格 1: 不同时间区间内各单项指标的得分与复权单位净值增长率的Spearman秩相关系数

　　注：各指标与复权单位净值增长率的Spearman秩相关系数均通过了95%的显著性检验

　　数据来源：Choice资讯、天天基金研究中心，数据区间：2011/7/1-2014/6/30

　　由此，我们可以通过(4)-(6)式计算不同时间区间内各单项指标在业绩评价中的权重，得到的结果如下：

　　表格 2: 不同时间区间内各单项指标在业绩评价中的权重

　　数据来源：Choice资讯、天天基金研究中心，数据区间：2011/7/1-2014/6/30

　　(2)基金业绩综合评价结果

　　我们根据上一节中计算出的权重计算纳入统计的392只偏股型基金的业绩表现综合得分，得到的结果如下(按照综合得分降序排列)：

　　表格 3: 392只偏股型基金的综合业绩得分排名(左侧为前196名，右侧为后196名)

　　数据来源：Choice资讯、天天基金研究中心

　　同时，我们可以通过Carhart四因素模型的回归结果一并对基金在近三年的投资风格与投资策略做出判断，作为对其业绩评价的有效补充。由于篇幅所限，下面我们只将业绩综合得分前十名的偏股型基金的评价信息列在下表中，供投资者参考。

　　表格 4: 业绩综合得分前十名的偏股型基金评价信息

　　数据来源：Choice资讯、天天基金研究中心

　　五、 总结

　　本文在Carhart四因素模型的基础上加入了特雷诺指数与下行风险两个指标初步探索了偏股型基金的量化综合评价指标的构建方法，并对我国偏股型基金的业绩进行了实证分析。投资者通过本文提供的业绩综合评价方法可筛选出具备收益优势且亏损风险较小的基金，同时筛选过程亦兼顾了基金的长期业绩与中短期业绩。而对基金的投资风格与投资策略的判断作为对基金业绩评价的辅助，有利于投资者结合市场行情的特征选择买入的时点。在今后的研究中，我们将对量化综合评价指标对基金未来业绩的预测性进行关注，并以此为依据适时对各单项评价指标以及各评价区间的权重进行优化。

　　免责声明：

　　本报告是天天基金网基于公开信息研究发布，不构成投资建议。投资者据此操作，风险自担。市场有风险，投资需谨慎。