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数学教师招聘考试专业知识复习
一、复习要求〔由于招考题目仅为高考知识，所以本容以均为高考知识点〕
1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；
3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关系；
5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。二、学习指导1、集合的概念：
（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：
①按元素个数分：有限集，无限集；
②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=*2}，表示非负实数集，点集{(*，y|y=*2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：
①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。
2、两类关系：
（1）元素与集合的关系，用或表示；
〔2〕集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。
3、集合运算
〔1〕交，并，补，定义：A∩B={*|*∈A且*∈B}，A∪B={*|*∈A，或*∈B}，CUA=｛*|*∈U，且*A｝，集合U表示全集；
（2）运算律，如A∩〔B∪C〕=〔A∩B〕∪〔A∩C〕，CU〔A∩B〕=〔CUA〕∪〔CUB〕，
CU〔A∪B〕=〔CUA〕∩〔CUB〕等。
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4、命题：
（1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题；（2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p；
〔3〕复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。〔3〕四种命题：记“假设q则p〞为原命题，则否命题为“假设非p则非q〞，逆命题为“假设q则p“，逆否命题为〞假设非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。
5、充分条件与必要条件
〔1〕定义：对命题“假设p则q〞而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件；
〔2〕在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，假设记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合B，则当AB时，p是q的