1.6 三角函数模型的简单应用

一、教学分析

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.

三角函数模型的简单应用的设置目的,在于加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习.本节教材通过4个例题,循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用,在素材的选择上注意了广泛性、真实性和新颖性,同时又关注到三角函数性质(特别是周期性)的应用.

通过引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题,培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力.培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.由于实际问题常常涉及一些复杂数据,因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据,包括建立有关数据的散点图,根据散点图进行函数拟合等.

二、教学目标

1、知识与技能：

掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2、过程与方法：

选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系。

3、情态与价值：

培养学生数学应用意识;提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。

三、教学重点与难点

教学重点:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型,用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.

教学难点:将某些实际问题抽象为三角函数的模型,并调动相关学科的知识来解决问题.

四、教学设想：

三角函数模型的简单应用（一）

一、导入新课

思路1.(问题导入)既然大到宇宙天体的运动,小到质点的运动以及现实世界中具有周期性变化的现象无处不在,那么究竟怎样用三角函数解决这些具有周期性变化的问题？它到底能发挥哪些作用呢？由此展开新课.

思路2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质,特别研究了三角函数的周期性.在现实生活中,如果某种变化着的现象具有周期性,那么是否可以借助三角函数来描述呢？回忆必修1第三章第二节“函数模型及其应用”,面临一个实际问题,应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？以下通过几个具体例子,来研究这种三角函数模型的简单应用.

二、推进新课、新知探究、提出问题

①回忆从前所学,指数函数、对数函数以及幂函数的模型都是常用来描述现实世界中的哪些规律的?

②数学模型是什么,建立数学模型的方法是什么?

③上述的数学模型是怎样建立的?

④怎样处理搜集到的数据?

活动:师生互动,唤起回忆,充分复习前面学习过的建立数学模型的方法与过程.对课前已经做好复习的学生给予表扬,并鼓励他们类比以前所学知识方法,继续探究新的数学模型.对还没有进入状态的学生,教师要帮助回忆并快速激起相应的知识方法.在教师的引导下,学生能够较好地回忆起解决实际问题的基本过程是:收集数据→画散点图→选择函数模型→求解函数模型→检验→用函数模型解释实际问题.

这点很重要,学生只要有了这个认知基础,本节的简单应用便可迎刃而解.新课标下的教学要求,不是教师给学生解决问题或带领学生解决问题,而是教师引领学生逐步登高,在合作探究中自己解决问题,探求新知.

讨论结果:①描述现实世界中不同增长规律的函数模型.

②简单地说,数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时,所得出的关于实际问题的数学描述.数学模型的方法,是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.

③解决问题的一般程序是:

　1°审题:逐字逐句的阅读题意,审清楚题目条件、要求、理解数学关系；

2°建模:分析题目变化趋势,选择适当函数模型；

3°求解:对所建立的数学模型进行分析研究得到数学结论；

4°还原:把数学结论还原为实际问题的解答.

④画出散点图,分析它的变化趋势,确定合适的函数模型.

三、应用示例

例1 如图1, 某地一天从6—14时的温度变化曲线近似满足函数y=sin(ωx+φ)+b.

图1

(1)求这一天的最大温差;

(2)写出这段曲线的函数解析式.

活动:这道例题是2002年全国卷的一道高考题,探究时教师与学生一起讨论.本例是研究温度随时间呈周期性变化的问题.教师可引导学生思考,本例给出模型了吗？给出的模型函数是什么？要解决的问题是什么？怎样解决？然后完全放给学生自己讨论解决.

题目给出了某个时间段的温度变化曲线这个模型.其中第(1)小题实际上就是求函数图象的解析式,然后再求函数的最值差.教师应引导学生观察思考:“求这一天的最大温差”实际指的是“求6是到14时这段时间的最大温差”,可根据前面所学的三角函数图象直接写出而不必再求解析式.让学生体会不同的函数模型在解决具体问题时的不同作用.第(2)小题只要用待定系数法求出解析式中的未知参数,即可确定其解析式.其中求ω是利用半周期(14-6),通过建立方程得解.

解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是20 ℃.

(2)从图中可以看出,从6—14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,

∴A= (30-10)=10,b= (30+10)=20.

∵·=14-6,

∴ω=.将x=6,y=10代入上式,解得φ=.

综上,所求解析式为y=10sin(x+)+20,x∈[6,14].

点评:本例中所给出的一段图象实际上只取6—14即可,这恰好是半个周期,提醒学生注意抓关键.本例所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围,这点往往被学生忽略掉.

例2 2007全国高考 函数y=|sinx|的一个单调增区间是( )

A.(,) B.(,) C.(π,) D.(,2π)

答案:C

例3 如图2,设地球表面某地正午太阳高度角为θ,δ为此时太阳直射纬度,φ为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是θ=90°-|φ-δ|.当地夏半年δ取正值,冬半年δ取负值.

如果在北京地区(纬度数约为北纬40°)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?

活动: 如图2本例所用地理知识、物理知识较多,综合性比较强,需调动相关学科的知识来帮助理解问题,这是本节的一个难点.在探讨时要让学生充分熟悉实际背景,理解各个量的含义以及它们之间的数量关系.

首先由题意要知道太阳高度角的定义:设地球表面某地纬度值为φ,正午太阳高度角为θ,此时太阳直射纬度为δ,那么这三个量之间的关系是θ=90°-|φ-δ|.当地夏半年δ取正值,冬半年δ取负值.

根据地理知识,能够被太阳直射到的地区为南、北回归线之间的地带,图形如图3,由画图易知

太阳高度角θ、楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间有如下关系:

h0=htanθ.

由地理知识知,在北京地区,太阳直射北回归线时物体的影子最短,直射南回归线时物体的影子最长.因此,为了使新楼一层正午的太阳全年不被遮挡,应当考虑太阳直射南回归线时的情况.

图3

解:如图3,A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线的情况考虑,此时的太阳直射纬度－23°26′.依题意两楼的间距应不小于MC.

根据太阳高度角的定义,

有∠C＝90°－|40°－(－23°26′)|＝26°34′,

所以MC＝=≈2.000h0,

即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当于楼高两倍的间距.

点评:本例是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题,是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型,然后根据所得的函数模型解决问题.要直接根据图2来建立函数模型,学生会有一定困难,而解决这一困难的关键是联系相关知识,画出图3,然后由图形建立函数模型,问题得以求解.这道题的结论有一定的实际应用价值.教学中,教师可以在这道题的基础上再提出一些问题,如下例的变式训练,激发学生进一步探究.

变式训练

某市的纬度是北纬23°,小王想在某住宅小区买房,该小区的楼高7层,每层3米,楼与楼之间相距15米.要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡,他应选择哪几层的房？

图4

解:如图4,由例3知,北楼被南楼遮挡的高度为

h=15tan［90°-(23°+23°26′)］=15tan43°34′≈14.26,

由于每层楼高为3米,根据以上数据,

所以他应选3层以上.

四、课堂小结

1.本节课学习了三个层次的三角函数模型的应用,即根据图象建立解析式,根据解析式作出图象,将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.你能概括出建立三角函数模型解决实际问题的基本步骤吗？

2.实际问题的背景往往比较复杂,而且需要综合应用多学科的知识才能解决它.因此,在应用数学知识解决实际问题时,应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系,还要调动相关学科知识来帮助理解问题.

五、作业

1.图5表示的是电流I与时间t的函数关系

图5

I=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在一个周期内的图象.

(1)根据图象写出I=Asin(ωx+φ)的解析式;

(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中的t在任意一段s的时间内电流I能同时取得最大值和最小值,那么正整数ω的最小值为多少?

解:(1)由图知A=300,第一个零点为(－,0),第二个零点为(,0),

∴ω·(－)+φ=0,ω·+φ=π.解得ω=100π,φ=,∴I=300sin(100πt+).

(2)依题意有T≤,即≤,∴ω≥200π.故ωmin=629.

2.搜集、归纳、分类现实生活中周期变化的情境模型.

解:如以下两例:

①人体内部的周期性节律变化和个人的习惯性的生理变化,如人体脉搏、呼吸、排泄、体温、睡眠节奏、饥饿程度等；

②蜕皮(tuipi)昆虫纲和甲壳纲等节肢动物,以及线形动物等的体表具有坚硬的几丁质层,虽有保护身体的作用,但限制动物的生长、发育.因此,在胚后发育过程中,必须进行1次或数次脱去旧表皮,再长出宽大的新表皮后,才变成成虫,这种现象称为蜕皮；蜕下的“旧表皮”称为“蜕”,只有这样,虫体才能得以继续充分生长、发育.蜕皮现象的发生具有周期性,但蜕皮的准备和蜕皮过程是连续进行的.此外,脊椎动物爬行类的蜕皮现象尤为明显,如蜥蜴和蛇具有双层角质层,其外层在定期蜕皮时脱掉,蛇的外层角质层连同眼球外面透明的皮肤,约每2个月为一个周期可完整地脱落1次,称为蛇蜕.

- 高氯酸对阿胶进行湿法消化后, 用导数火焰原子吸收光谱技术测定阿胶中的铜、“中药三大宝, 人参、鹿茸和阿胶。”阿胶的药用已有两千多年的悠久历史, 历代宫① 马作峰.论疲劳源于肝脏[J].广西中医药,2008,31(1):31.① 史丽萍,马东明, 解丽芳等.力竭性运动对小鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响[J]. 辽宁中医杂志,① 王辉武,吴行明,邓开蓉.《内经》“肝者罢极之本”的临床价值[J] . 成都中医药大学学报,1997,20(2):9.① 杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报. 1996,19(1):8.1 运动性疲劳与肝脏① 张俊明.“高效强力饮”增强运动机能的临床[J]．中国运动医学杂志，1989，8（2）：10117 种水解蛋白氨基酸。总含量在56.73%～82.03%。霍光华②采用硝酸-硫酸消化法和18（4）：372-374.1995,206．2② 林华,吕国枫,官德正等. 衰竭运动小鼠肝损伤的实验性[J].天津体育学院党报, 1994,9(4):9-11.② 凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，2（6）31.② 凌家杰.肝与运动性疲劳关系浅谈[J].湖南中医学院学报.2003，23（6）：31.② 谢敏豪等.训练结合用中药补剂强力宝对小鼠游泳耐力与肌肉和肝Gn, LDH 和MDH 的影响[J]．中国运动医学杂② 杨维益,陈家旭,王天芳等.运动性疲劳与中医肝脏的关系[J].北京中医药大学学报. 1996,19(1):8.2.1 中药复方2.2 单味药33 阿胶和复方阿胶浆③ 常世和等.参宝片对机体机能影响的[J].中国运动医学杂志，1991，10（1）：49.③ 聂晓莉，李晓勇等.慢性疲劳大鼠模型的建立及其对肝功能的影响[J]. 热带医学杂志，2007,7(4)：323-325.3.1 概述3.2 关于阿胶和复方阿胶浆医疗保健作用的3.2.1 营养成分和评价3.2.2 阿胶的药理作用3.2.3 阿胶的临床应用4④ Xie MH, etal．Effects of "Hong jing tian she 1u" on reproductive axis function and exercise capacities in men. The5⑤ 周志宏等．补肾益元方对运动小鼠抗疲劳能力的影响[J].中国运动医学杂志，2001，20（1）：83-84202-204.5`"InternationalCourseandConferenceonPhysiologicalChemistry and Natrition of exercise and training (Abstract)6⑥ 杨维益等．中药复方“体复康”对运动性疲劳大鼠血乳酸、p 一内啡肤、亮氨酸及强啡肤Al-13 影响的实验研⑥。仙灵口服液可提高机体运动能力，加速运动后血乳酸的消除。F3 口服液能调整PCO2⑧ 孙晓波等．鹿茸精强壮作用的[J].中药药理与临床，1987，3（3）：11.⑨ 于庆海等．高山红景天抗不良刺激的药理[J]．中药药理与临床，1995，7（7）：283.⑩ 牛锐．淫羊藿炮制前后对小鼠血浆睾丸酮及附近性器官的影响[J]．中国中药杂志，1989,14(9):18．P<0.01), 其他肝功能相关指标未见异常(P> 0.05) 。肝脏是动物机体重要脏器之一,Pi，同疲），肝主筋，人之运动皆由于筋，故为罢极之本”。人体肝脏的功能活动也必阿胶, 味甘性平, 入肺、肝、肾经, 具有补血止血、滋阴润肺的功效。《神农本阿胶,又称驴皮胶,为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块,是中国医药宝库中阿胶、熟地配伍能使补而不滋腻, 共奏益气补血之功, 主要治疗各种原因导致的气血阿胶对细有促进作用；提示阿胶能提高机体免疫功能。 另外阿胶具阿胶具有很好的止血作用，常用来治疗阴虚火旺、血脉受伤造成的出血。比如，阿胶能治疗缺铁性贫血，再生障碍性贫血等贫血症状，阿胶对血小板减少，白细阿胶是一类明胶蛋白，经水解分离得到多种氨基酸，阿胶具有很多的药理作用和阿胶又称驴皮胶, 为马科动物驴的皮去毛后熬制而成的胶块。中药界有句口头禅:阿胶中的营养成分比较多，主要有蛋白质、多肽、氨基酸、金属元素、硫酸皮肤。把阿胶应用于运动员或人群中的实践应用性，具有很大的潜力和市场前景，白血病、鼻咽癌、食道癌、肺癌、乳腺癌等。阿胶不温不燥，老少皆宜，一年四季均伴随现代竞技体育的强度越来越大，运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，胞减少等症也具有效果明显效果；另外，经配伍，阿胶可用来治疗多种出血症。医学保健作用，阿胶具有耐缺氧、耐寒冷、抗疲劳和增强免疫功能作用；同时，阿胶具有本文的目的意义有以下两个方面：一是通过阿胶的抗疲劳能力，来进一

本以运动性疲劳相关症状明显的篮球运动员为对象，以谷丙转氨酶、谷表明，阿胶还用于治疗妊娠期胎动不安，先兆流产,习惯性流产等。对于月经病步了解运动员服用阿胶以后，不但能够使男女运动员的谷草转氨酶含量水平、谷丙转参促进人体对糖原和三磷酸腺苷等能源物质的合理利用, 并使剧烈运动时产生的乳草经》将其列为上品。《本草纲目》载阿胶“疗吐血衄血, 血淋尿血, 肠风下痢, 女草转氨酶、谷酰转肽酶、总胆红素、白蛋白和白蛋白/球蛋白含量水平为测定指标，产生运动。从中医学的观点来看，筋就是聚集在一起的肌肉束，膜是筋的延长和扩布；常所说的肌腱和韧带等器官，韧带和肌腱坚韧有力。通过韧带和肌腱伸缩牵拉骨骼肌充在筋”, 也就说明了筋的功能受到肝脏的调节, 所以, 医家大多从筋与肝相关的角除运动后的疲劳, 已经成为运动医学领域的热点,而中医药在改善、消除运动性促进肌肉和肝脏有氧氧化能力的作用③。 红景天圣露能促进机体运动后的恢复和消除促进血液凝固和抗贫血作用，有提高血红蛋白红细胞，白细胞和血小板的作用。到影响。的变化, 主要表现为部分肝细胞破裂, 内容物进入窦状隙, 未受损的肝细胞糖原明的核心问题之一, 也是运动训练学所要克服的核心问题之一, 疲劳是机体的一的滋补类药品；因始产于聊城东阿，故名阿胶，距今已有两千多年的生产历史；最早低分子肽含量分别是15%～45%、10.97%～13.18% 。霍光华③采用标准水解法和氨基低运动后血清尿素氮含量； 加速体内尿素氮及血乳酸的清除速率；提高小鼠的游泳点、“肝之合筋”的观点、“肝者,其充在筋” 的观点、“食气入胃,散精于肝,淫气于动领域的广泛应用。动性疲劳关系最为密切者当首推肝脏。动性疲劳后机体恢复作用和机制的十分活跃。动员和贮备，以及机体对运动刺激的适应和运动后的疲劳的恢复起到重要的促进作用度阐述肝与疲劳的关系, 其实肝尚可通过脏腑气血等多个途径影响疲劳感的产生和度的DS 标准液, 加适量天青Ⅰ试液, 536nm 处测定吸收值, 建立工作曲线回归方程。对于运动产生的机理, 中医学解释比较通俗易懂, 即：韧带和肌腱的伸缩牵拉骨对运动性疲劳的多集中于中枢疲劳与外周肌肉疲劳，而较少涉及肝脏实质器而略于补立法，以健脾保肝、补中益气组方的确是防治运动性疲劳的一条新思新。故发挥和延缓运动性疲劳的产生都能起积极而有效的作用。总之,体力和脑力的产生均复的适应能力②。复方阿胶浆是由阿胶、红参、党参、熟地、山楂等药组成, 主入肝、脾两经。方肝，人动血运于经,”的论述。明确指出运动能力与肝和血密切相关。这种“动则血肝脾同处于中心位置，共同掌管着气化的职责，所以运动性疲劳的气虚神乏大多是由肝损害可导致动物运动能力下降, 也有大量实验观察了急性力竭疲劳对动物肝脏的肝糖原、肌糖元含量下降, 其程度随着衰竭运动次数增加而增加。林华等②通过对衰肝有关，由此可以推测神经递质、激素的释放等生理活动均同肝脏有密切关系。再者肝与筋的关系非常密切，在许多著作中都阐述了这一观点。如“肝主筋” 的观肝脏对内分泌具有促进作用。中医认为，胆汁的分泌、女子的排卵、男子的排精均主藏血、主筋，为“罴极之本”，有储藏营血与调节血量的作用,是提供运动所肝主疏泄，调畅气机，对气血津液的生成、输布和代谢有着重要意义。就运动生高山红景天在疲劳情况下能提高机体持续工作的时间，维持血压、心率的正常水高小鼠肝糖原的储备量； 降低运动后血清尿素氮含量；加速体内尿素氮及血乳酸的骼肌产生运动。《素问•六节藏象论》曰：“肝者,罢极之本,魂之居也, 其华在爪, 其个特别复杂的生理生化过程。 总的说来，疲劳可分为生理疲劳和心理疲劳。 1982工作能力的作用①。强力宝能促进肌肉和肝脏有氧氧化能力的作用②。参宝片也能具有官的疲劳。肝脏作为人体重要的脏器，与运动性疲劳的关系极为密切。国际运动医学协会主席普罗科朴(Polo1Capur) 认为运动性疲劳问题是运动医学过度的训练、残酷的比赛引起的缺氧、强应激反应会导致机体的神经内分泌系统、心过去一段时间，抗运动性疲劳传统上单纯采用补的模式,现在，中医药抗疲劳出还认为“食气入胃，全赖肝木之气以疏泄之，而水谷乃化，气血方得以运生”，说明和血虚者，如服用阿胶补益，也具有良好的效果。临床上充分发挥阿胶的养血、补血、恢复正常，促进酸碱平衡的恢复，减少碱性物质的消耗⑦。机体的血量增加,以便增加通气/血流比值。肝内所贮存的血液就会更多的向机体全身肌腱和韧带等器官的力量。筋和筋膜向内连着五脏六腑，肝将脾输送来的精微之气浸、涉水等劳动或运动都称为“劳”, 而竞技体育由于其具有大运动量、高强度的加⑧。剑, 便无踪无影。阿娇日日夜夜在狮耳山、狼溪河附近狩猎。最后, 用利剑杀死了一奖牌呢?毫无疑问是靠长时间艰苦的训练，然而伴随现代竞技体育的强度越来越大，娇, 决心要找到救治此病的特效药物, 为民解忧。阿娇姑娘日以继夜地爬山涉水, 不竭性运动后小鼠肝脏超微结构的观察, 发现连续7 次的衰竭运动使肝细胞呈现明显筋”的观点、“肝主身之筋膜”的观点以及明•皇甫中《明医指掌》中的“劳伤乎肝,筋和筋膜把相邻的关节连在一起，对运动起着重要的作用；并且，筋和筋膜向内连着进小白鼠耐力的提高。经论》有“肝藏血”的观点，另外，在《素问•五脏生成论》里，也有“人卧血归于景天圣露、补肾益元方、体复康、仙灵口服液及F3 口服液等。复方阿胶浆能显著提究[J]．北京中医药大学学报，1997，20（4）：37-40.具有多种代谢功能。血清谷草转氨酶、谷丙转氨酶升高在一定程度上反映了肝细胞的亢不抑,就会能协调精神、情趣和意志,使情绪稳定,思维敏捷,对运动技术水平的充分抗运动性疲劳的单味药主要有鹿茸、高山红景天、人参、淫羊藿和花粉等。实验抗运动性疲劳的中药复方主要有复方阿胶浆、高效强力饮、强力宝、参宝片、红可用，是强身健体的滋补佳品。阿胶中富含蛋白质降解成分，通过补血起到滋润皮肤劳感。” 运动性疲劳属中医“劳倦”范畴, 中医将劳力、劳役、强力举重、持重远行、劳模型组大鼠血清谷草转氨酶、谷丙转氨酶在此期间出现明显升高(P<0.05 或理而言,如果肝脏的疏泄功能正常,就会使骨骼和肌肉强壮有力；如果气机调畅,那么力劳动时的疲劳②, 并有效减少相同体力劳动下的出汗量等作用。两虚证, 通过补充和调节人体血液的贮备量而发挥抗疲劳的作用。药理实验亦证实人量方法表明, 阿胶水溶液(Murphy 法)与其经Gornall 双缩脲和Lowry 酚试剂反量水平。从而证实阿胶能提高运动员的抗运动性疲劳的能力。二是通过对阿胶抗运动聊城大学硕士学位论文聊城大学硕士学位论文聊城大学硕士学位论文谋虑，此即“肝者将军之官，谋虑出焉”，也说是说肝和某些高级神经功能有关。（3）年的第5 届国际运动生物化学会议将疲劳定义为: “机体生理过程不能持续其机能在疲劳方面的作用日益突出。近年来，在我国运动医学界，对中医药提高体能和促进运品将会更加得到世人的瞩目，其经济效益不可估量。平，红景天制剂适用于体育运动、航空航天、军事医学等各种特殊环境条件下从事特清除速率；提高小鼠的游泳时间。高效强力饮能提高心脏的搏出量从而具有提高心脏然而近年来中医肝和运动与疲劳的关系越来越受到关注, 目前,很多实验已证明人们为了纪念阿娇姑娘恩德, 就将驴皮膏叫做“阿胶”。①人血痛, 经水不调, 子, 崩中带下, 胎前产后诸疾。” 现代表明, 阿胶含明胶认识运动性疲劳对肝脏的影响及判定指标、肝脏与运动性疲劳消除等方面的关若过度疲劳损伤了肝脏,那么肌腱和韧带必将非常疲乏而不能收持自如,运动就会受赛场是证明运动健儿的运动能力及其为国争光的最好场所。运动员靠什么去夺取伤。升高骨髓造血细胞、白细胞、红细胞和血红蛋白，促进骨髓造血功能，迅速恢复失血时间。疏泄功能失常,那么五脏气机也就紧接着发生紊乱,因此,有者认为,五脏之中,与疏于补。肝以其“主藏血”的生理功能对全身脏腑组织起营养调节作用,提供运动所输送；当运动结束或安静休息时,机体内剩余的血液就回输送回肝脏。所以，《素问•调鼠肝脏超微结构及肝糖原、肌糖元含量的影响, 发现力竭运动对肝脏超微结构有损伤,素和生物酸等。阿胶中蛋白质的含量为60%～80%左右,樊绘曾③等通过四种蛋白质定洗脱,使游离生物酸吸附在活性炭上。酸-高氯酸混酸消化中药阿胶, 采用火焰原子吸收法测定其中的铜。王朝晖④等用硝酸酸转化为丙酮酸进入三羧酸循环, 为机体提供更多的能量, 因而人参可起到减轻酸自动仪测定不同炮制方法所得四种阿胶炮制品中各种氨基酸的含量, 均含有随着的进行和成果的问世，阿胶将会得到国内外运动员的青睐。阿胶这种产损伤程度，表明慢性疲劳可引起肝细胞物质代谢功能持续紊乱, 最终导致肝功能损调节疲劳程度的轻重①。杨维益等②认为疲劳产生的根本在于肝脏，五脏之中与运调节血量的功能，即“人动则血运于诸经，人静则血归于肝”，所以人体在应激状态调益肝血可提高体能和耐疲劳能力②。廷并将其作为“圣药”专享。关于阿胶药名的由来, 还有一则动人的传说。据说很早吃饱喝足的小黑驴。她遵照老翁的嘱咐, 将驴皮熬成膏,用膏治好了许多吐血病人。吐血、尿血、痔疮出血等，适当配伍温经散寒药物还可以治疗虚寒性胃溃疡出血。为“圣药”专享。动物实验结果显示,复方阿胶浆能显著提高小鼠肝糖原的储备量； 降文献综述五脏六腑，是关节运动的重要功能结构,人的运动主要是来自筋的力量，也就是来自系，才能提供解决的办法。肝脏与运动性疲劳关系密切。在运动性疲劳发生时，肝脏下，肝脏对血液的调节可保证心脏、大脑及肾脏等重要脏器的血液的供应。（2）肝主显减少。聂晓莉等③通过慢性疲劳大鼠模型的建立发现，与正常对照组比较, 慢性疲显性激素样作用，因为鹿茸乙醇提取物不能使去势小鼠和大鼠的前列腺和精囊重量增现了一种新的模式，那就是以“理气扶正”、“理血扶正”为原则组方，以疏为补或寓谢，增强细胞能量代谢和提高体细胞免疫功能 ⑤。体复康对机体在运动过程中能量的锌、锰含量。樊绘曾⑤通过降解驴皮蛋白聚糖分离获得硫酸皮肤素(DS), 并用不同浓性疲劳能力的，更好的促进阿胶产品的开发和以及进一步促进阿胶产品在运性贫血的红细胞。须赖之于肝气的升发鼓舞，肝脏对气机的疏通调畅作用论据有三:（1）肝藏血，具有需的能量来源。《内经》载：“肝者，罢极之本”，王冰注：“运作劳甚者谓之罢（音需能量物质的重要来源。能保证运动过程中血液的正常循环。当机体在运动时，运动血不滞不瘀,有利于体内血液的循环和运动所需能源物质的补充；如果肝气升发而不血管系统等功能失调及免疫功能下降, 进而影响运动员比赛成绩的发挥。如何尽快消血脉和顺、经络通利,可濡润肌腱和韧带，让关节润滑流利、屈伸有力自如，同时气训练,身心接近极限的考验, 所以运动性疲劳可以看作一种对机体消耗更大的“劳”。严重制约着运动员运动水平的提高。阿胶的抗疲劳能力就具有举足轻重的意义。药三宝”之一。阿胶也称作驴皮胶、付致胶，具有明显的补血健身效果，自北魏或更要治好吐血之症, 非食狮耳山的草, 饮狼溪河水的黑驴皮膏不可。” 说完赠她一把利一特定水平上和(或) 不能维持预定的运动。”而心理疲劳是指: “运动员或体育锻炼以气血为物质基础，以经络为通道，通过五脏功能的协调而实现。反之,如果肝脏的以前, 山东省东阿县一带流行一种吐血而死的不治之症。当地一位心地善良的姑娘阿益气的作用，可以用来调治多种老年性疾病；中医临床上常用阿胶配以其他药物治疗因此，用科学而有效的手段予以消除运动性疲劳显得十分紧迫和必要。淫濡润在肌腱和韧带上，让关节润滑流利、屈伸有力自如,故有“肝主运动”的说法① 。淫羊藿具有明显的促性机能作用。并明显促进辜丸组织增生及分泌⑩。花粉能促影响。史丽萍等① 通过跑台运动建立小鼠急性力竭运动疲劳模型, 观察力竭运动对小应后的吸收光谱特征皆与参比明胶相同,此外, 李丽④等采用二硫酸钾碱性氧化- 紫应于筋极”的观点。这些观点说明了肝和筋的关系非常密切。其实，筋也就是我们平泳和跑动时间。用于抗运动性疲劳的中药大多为复方，也有单味药和提取成分。有耐缺血、耐寒、抗疲劳和抗辐射的能力。于“无邪病在元气之虚。”以“精气夺则虚”为基本病理。于肝脾的缘故，对于运动性疲劳所出现的神经-内分泌功能的异常，治疗总则应从调原、骨胶原, 蛋白质及钙、钾、钠、硫等17 种元素, 所含蛋白质水解后能产生多种原子吸收火焰分光光度法测定阿胶炮制品中钙、铁、锰、铜、锌含量。董顺玲③以硝越来越多的人用阿胶强身健体，美容养颜。运动性疲劳，从而具有提高运动能的作用④。补肾益元方具有改善骨骼肌自由基代运动性疲劳关系较密切者,应当首先是肝脏,疲劳产生的根本在肝①。运动性疲劳作为一种亚健康状态或疾病状态,以中医脏腑气血病的机制来阐释属运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，严重制约着运动员运动水平的提高。运用实验法来阿胶对篮球运动员抗运动性疲劳能力的影响。运于经,静则血归于肝”的调节能力,从一个方面反映了运动员对运动训练和疲劳后恢载于《神农本草经》。阿胶是我国的一种名贵中药，有补血“圣药”之称，也是“中早即成为朝廷的珍贵贡品。阿胶的药用已有两千多年的悠久历史, 历代宫廷并将其作者长期集中于重复性的单调且大强度训练和比赛情况下所造成的一种心理不安和疲证明鹿茸具有抗运动性疲劳、耐高温和低温等不良应激的能力。有报道显示鹿茸无明知疲劳地寻找。一日, 他在山涧歇息时,偶遇一位银须白发的老翁。老翁告诉她:“若志,1989，8（4）：211.质、氨基酸、钙等，能改善血钙平衡，促进红细胞的生成。阿胶直接作用于造血链，中医临床上主要用阿胶治疗因血虚引起的病症。随着人们生活质量的提高，民间中医学认为，阿胶性味甘、平，有滋阴补血的功效。据，阿胶含有多种蛋白中主药红参大补元气, 益血生津；阿胶、熟地补血滋阴；山楂性偏温, 能行气血, 与种工作的人员的健康保持⑨。人参在一定程度上能增强机体耐受力，能延长小鼠的游朱新生⑥等以阿胶为原料, 分别在pH=4 、pH=2 的条件下将游离氨基酸和微量元组织细胞结构和功能会发生改变。不同强度的运动对肝脏的影响是不同的。