循环小数
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>>>>《循环小数(一》教案
教学内容:
教科书第60—61页例1、例2以及课堂活动、练习十三1、2题。教学目标:
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识。
3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。教学重、难点:
认识循环小数、有限小数和无限小数,会用循环节的形式来表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。教学过程:
一、激趣引入
教师:首先老师要给大家讲一个故事,看你能从这个故事中发现什么?(教师讲故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山„„”)学生:这个故事总是在重复同一个内容。
教师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。(板书:1、同样的内容2、不断重复)教师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲?让几个学生继续讲这个重复的故事。
教师:照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点?
引导学生讨论后回答:像这样重复下去,这个故事永远也讲不完。(板书:3、讲不完)
教师:这种重复的现象我们通常称为循环现象,生活中还有很多,比如一年四季、一周、白天黑夜等等,在有的计算中我们也会遇到这样的循环现象。(教师板书出示算式:2÷6)
教师:请同学们算一算这个算式,看计算过程中你又能发现什么?学生计算,在计算过程中引导学生发现:2÷6这个算式的三个特点。①除不尽,②商的小数部分连续地重复出现“3”,③余数重复出现“2”。
教师:怎样表示这种除不尽的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的数学新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数)二、认识循环小数1、初步认识循环小数
请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。
教师:刚才我们发现了这个算式的3个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?
引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
教师:猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢?
>>>>学生思考后回答:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现2,它的商也就重复出现3。
教师:是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。学生验证略。
教师:那么我们怎样表示2÷6的商呢?
引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书:2÷6=0.333„
教师:我们所说的重复也叫做循环,像0.333„这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。2、进一步认识循环小数
教师:下面我们再来研究一个问题。(板书: