2018年八年级下册数学期末测试试卷 时间：90分钟 总分：150分

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

A. B. C. D. X k B 1 . c o m

3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. ≠ 1B. ≥0C. ＞0D. ≥0且 ≠1

4. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ）

B. 24 C. D.

5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝ º，

EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

A．1 B． C．4－2 D．3－4

6.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

：2：3：4 ：2：2：1 C.1：2：1：2 ：1：2：2

7、点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是 （ ）

A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）

8、下列运算中正确的是 （ ）

A． B． C． D．

9、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC大小为 （ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°

10、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （　 ）

A. 6 　　　 B. 4 　　　 C. 3　　　 D. 2

11、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程（米）关于时间（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

A ． B． C ． D．

12、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（　　）

Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120°

Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°

二、填空题：（每小题2分，共32分）

13..计算：= .

14.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 .

15若实数、满足，则= .

16.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数书为 ．

17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

18.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

19 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= . w

20..如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

21.若分式的值为零,则x的值是 .

22、已知1纳米=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 米.

23、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对.

24、如图，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .

25、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

26、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，

则x= ，y= .

27、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ．

28、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 。

三.解答题（共82分）

15.计算：（4分）

16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.（5分）

17.先化简，后计算：，其中，.（7分）

18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.（8分）

19. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（8分）

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．

20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂 足分别为M、N。（8分）

(1) 求证：∠ADB=∠CDB；

(2) 若∠ADC=90︒，求证：四边形MPND是正方形。

21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（8分）

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

xK om

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（8分）

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．（8分）

（1）求证：DE=EF；w W w .X k b 1. c O m

（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

24. 2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。（8分）

（1）求证；OE＝OF；

（2）若BC＝，求AB的长。

25. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（10分）

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

四、附加题（30分）

26. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG1cm2cm10分）

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

25、（本题10分）某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。

（1）根据图象，求一次函数的解析式；

（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。

26、(本题10分）如图，、分别是矩形的对角线、上两点，且．

求证：（1）≌；

（2）四边形是等腰梯形．