聪明文档网

    聪明文档网

    最新最全的文档下载
    当前位置： 首页> 正在进行安全检测...

    正在进行安全检测...

    时间：2023-11-16 16:45:13    下载该word文档
    新疆喀什地区中考数学复习专题之三角形综合题
    姓名:________班级:________成绩:________一、解答题(共40题；共108分
    1.（3分）(2019·东台模拟如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.

    （1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论.
    2.（3分）(2020八上·兴化月考如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF=AB，


    （1）求证：DE⊥DF；

    （2）若AC=2，求四边形DEAF的面积.
    3.（3分）(2020九上·香坊期末图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段和
    的端点
    均在格点上．


    （1）在图中画出以正切值是；

    （2）在图中画出以的面积．

    4.（3分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；②连接三个格点，使之构成直角三角
    第1页共46页
    为一边的，点在格点上，使的面积为4，且
    的一个角的为顶角的等腰（非直角三角形），点在格点上．请你直接写出


    形，小方在图①中作出了Rt△ABC

    （1）请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形不全等，且有一个是等腰直角三角形，另一个不是等腰直角三角形；

    （2）图①中Rt△ABC边AC上的高h的值为________
    5.（3分）(2020·下城模拟如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC.

    （1）求证：△AOB≌△AOC；

    （2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；

    （3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.6.（3分）(2020八下·永春月考如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．


    （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

    （2）当CF平分∠BCD，且BC＝6时，求CD的长．

    7.（3分）(2019九下·梁子湖期中如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.
    第2页共46页


    （1）求证：DE=AF；（2）若
    设
    ,求
    的值.
    8.（2分）(2017八上·南漳期末如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=4，PE=1．

    （1）求∠BPQ的度数；（2）求AD的长．

    9.（3分）(2017七下·宜兴期中若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

    （1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是________．（用α、β表示）

    （3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2；依此类推，则∠P5=________．（用α、β表示）


    第3页共46页

    10.（3分）(2015八上·宜昌期中如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：

    （1）DF∥BC；（2）FG=FE．

    11.（3分）(2020七下·丹东期末（1）如图1，已知射线请判断
    和
    ，
    ，
    ，垂足分别为和，若

    ，的位置关系，并说明理由.

    （2）在（1）的条件下，连接（3）如图2，
    ，
    ，直接写出，若
    ，，
    ，
    之间的数量关系.
    的度数.
    ，请求出
    12.（3分）在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B。

    （1）写出点B的坐标；（2）求出△OAB的面积。
    13.（2分）(2019八上·北流期中如图，在、
    边上，且
    ，
    .
    中，
    ，点、、分别在
    、

    （1）求证：


    第4页共46页

    （2）当时，求的度数。
    14.（3分）(2020九上·余杭期末如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.

    （1）旋转中心是________，旋转角为________；（2）请你判断△DFE的形状，简单说明理由；（3）四边形DEBF的面积为________.
    15.（3分）(2019七下·北京期末如图在下面平面直角坐标系中，已知A其中
    满足
    .
    ，B，C三点.
    （1）求
    的值；

    ，请用含的式子表示四边形

    的面积为△的面积；


    的面积的两倍？若存在，求出（2）如果在第二象限内有一点

    （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形点的坐标，若不存在，请说明理由.
    16.（3分）(2019八下·卢龙期末王华同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    （1）已知：如图1，在平行四边形ABCD中，________，求证：平行四边形ABCD是________．在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按王晓的想法写出证明过程；证明：
    第5页共46页


    17.（3分）(2018八上·九台期末如图，
    于E，
    于F，若
    、
    ，

    （1）求证：（2）写出
    平分与
    ；

    之间的等量关系，并说明理由。

    18.（1分）长方形纸片ABCD，沿AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，AB=5，S△ABF=30，求EC．


    19.（3分）(2018八上·南充期中如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．

    （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF．

    20.（3分）(2018八上·邗江期中如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠A=∠D=∠CBE=90°，AB=DE

    （1）求证：△CAB≌△BDE；

    （2）若设BC=c，AB=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理．

    21.（3分）(2019·绍兴如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰
    第6页共46页

    直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

    （1）在旋转过程中，
    ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长。
    ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长。
    （2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2.此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长.
    22.（3分）(2019八上·信阳期末如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，请按要求分别完成下列各小题：


    （1）写出△ABC点三个顶点的坐标；

    （2）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，写出点A1的坐标；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；写出点C2的坐标；（4）求△ABC的面积．

    23.（3分）(2018八上·林州期末如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．


    （1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．


    第7页共46页

    24.（2分）(2017八下·汇川期中如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE．

    （1）求证：四边形ADEC是平行四边形；

    （2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．①当点B匀动到D点时，四边形ADEC的形状是________形；
    ②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由________．25.（3分）在一次数学课上，数学老师在黑板上画出下图，并写下四个等式：


    ①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE
    （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△AED是等腰三角形（用序号写出所有情形）（2）请选择（1）小题中的一种情形，证明△AED是等腰三角形．

    26.（3分）(2020·丰南模拟如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．


    （1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

    （3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形．27.（2分）(2020九上·玉环期末如图，轴于点，点是轴上一点，足为，

    中，，，平分，交
    ，垂经过点、，与轴交于点，过点作
    的延长线交轴于点，

    第8页共46页


    （1）求证：（2）求
    为
    的切线；
    的半径.
    28.（2分）(2020八下·青龙期末根据下列条件分别确定函数的解析式：（1）与成正比例，当（2）直线
    经过点
    时，和点
    ；．

    29.（3分）(2016·台州定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

    （1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
    （2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH．求证：四边形ABCD是三等角四边形．
    （3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长．
    30.（2分）(2016九上·相城期末如图，是⊙O外一点，
    为切线，割线
    经过圆心．

    （1）若（2）作
    ，求
    的角平分线交
    的半径长；于，求
    的度数．
    31.（3分）(2017八下·海安期中在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
    第9页共46页


    （1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD；

    （2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.
    32.（1分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
    （3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．

    33.（3分）(2017·河南模拟根据要求回答问题：

    （1）已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为________；


    （2）[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；

    第10页共46页


    （3）[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．


    34.（2分）(2019八上·宜兴期中如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

    （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）
    是________三角形；

    （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有________个；（4）在直线上找一点Q，使QB+QC的值最小。

    35.（3分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O．

    第11页共46页


    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R；

    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？
    36.（2分）(2019八下·马鞍山期末如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R．


    （1）求证：DP=CG；

    （2）判断△PQR的形状，请说明理由．

    37.（2分）(2017八下·南京期中已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．
    （1）如图（1），连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

    （2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

    38.（3分）(2016·丹东如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
    第12页共46页


    （1）求抛物线的表达式；
    （2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
    （3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
    （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
    39.（4分）(2017八下·嘉祥期末如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．


    （1）求证：四边形ADCE是矩形．

    （2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．40.（3分）(2019·柳江模拟如图，已知直线的上方.
    与双曲线
    交于A，B两点点A在点B
    （1）求点A与点B的坐标；（2）点C在x轴上，若AC是等腰
    的腰，求符合条件的所有点C坐标.
    第13页共46页

    参考答案
    一、解答题(共40题；共108分
    1-1、
    1-2、
    第14页共46页

    2-1、
    2-2、

    第15页共46页

    3-1、
    3-2、
    4-1、4-2、

    第16页共46页

    5-1、
    5-2、
    第17页共46页

    第18页共46页
    5-3、

    6-1、6-2、
    7-1、
    第19页共46页



    7-2、
    8-1、
    8-2、
    9-1、

    第20页共46页

    免费下载 Word文档免费下载： 正在进行安全检测...

    TOP热门搜索

    相关推荐：

    入党思想汇报

    • ￥29.8

      ￥45 每天只需1.0元
      1个月 推荐

    • ￥9.9

      ￥15
      1天

    • ￥59.8

      ￥90
      3个月

    选择支付方式

    • 微信付款
    会员须知 联系在线客服 登录账号
    郑重提醒：支付后，系统自动为您完成注册

    请使用微信扫码支付(元)

    订单号：
    支付后，系统自动为您完成注册
    遇到问题请联系 在线客服

    常用手机号：
    用于找回密码
    图片验证码：
    看不清？点击更换
    短信验证码：
    新密码：
     
    绑定后可用手机号登录
    请不要关闭本页面，支付完成后请点击【支付完成】按钮
    遇到问题请联系 在线客服

    侵权投诉  © 2013-2019 http://www.tcm999.cn   站点地图 |  手机版

    本站文档均来自互联网及网友上传分享，本站只负责收集和整理，有任何问题可通过上访投诉通道进行反馈