一：分数基本巧算

知识精讲

分数巧算方法与整数和小数类似，包括凑整、提取公因数等．

一．凑整

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中充分利用四则运算和和运算律（如交换律、结合律、分配率），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化．

二．提取公因数

1．混合运算中的简算，利用乘法的分配律来计算以达到凑整的目的．

2．分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律来计算以达到凑整的目的．

三．带分数巧算

带分数可以拆成整数部分和分数部分相加的形式，从而进行巧算．

三点剖析

重难点：分数基本巧算方法．

题模精讲

题模一 凑整

例1.1.1、

计算：_______．

答案：

5

解析：

真分数分组凑整．

例1.1.2、

计算：

．

答案：

解析：

．

例1.1.3、

计算：_______．

答案：

16

解析：

多个分数，带乘法的分组凑整．注意括号前面是减号时，去掉括号要变号．

例1.1.4、

计算：_______．

答案：

14

解析：

需要重新编排计算顺序的凑整．

题模二 提取公因数

例1.2.1、

计算：_______．

答案：

9

解析：

提取公因数．

例1.2.2、

________．

答案：

7

解析：

分数巧算中的提取公因数，．

例1.2.3、

计算：___________．

答案：

73

解析：

．

例1.2.4、

直接写出得数

（1）__________（2）__________

（3）__________（4）__________

答案：

（1）81（2）11.7（3）25（4）10.5

解析：

直接计算即可．

例1.2.5、

计算：_______．

答案：

2

解析：

左边的和正好是3倍关系，右边的和也是倍数关系，那么把它们变成一样的数，然后再提取公因数．

题模三 带分数巧算

例1.3.1、

计算：（1）；（2）．

答案：

（1）4（2）

解析：

（1）．

（2）原式．

例1.3.2、

_____________．

答案：

解析：

．

随堂练习

随练1.1、

计算：_______．

答案：

5

解析：

真分数分组凑整．

随练1.2、

计算：_______．

答案：

12

解析：

多个分数，带乘法的分组凑整．注意括号前面是减号时，去掉括号要变号．

随练1.3、

计算：_______．

答案：

18

解析：

需要重新编排计算顺序的凑整．

随练1.4、

计算：_______．

答案：

14

解析：

提取公因数．

随练1.5、

计算：．

答案：

13.34

解析：

原式．

随练1.6、

计算：_______．

答案：

3

解析：

左边的和正好是3倍关系，右边的和也是倍数关系，那么把它们变成一样的数，然后再提取公因数．

随练1.7、

计算：__________．

答案：

30

解析：

．

课后作业

作业1、

计算：_______．

答案：

2

解析：

真分数分组凑整．

作业2、

计算：_______．

答案：

22

解析：

需要重新编排计算顺序的凑整．

作业3、

计算：_______．

答案：

6

解析：

提取公因数．

作业4、

计算：_______．

答案：

14

解析：

左边的和正好是2倍关系，右边的和也是倍数关系，那么把它们变成一样的数，然后再提取公因数．

作业5、

________．

答案：

6

解析：

根据分数巧算中的分组得，．