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数学中考题型及解题技巧-

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中考数学题型及解题技巧

题型一：多项式、分式、根式的化简与求值。
相关知识：多项式因式分解、分式通分约分、最简二次根式。解题技巧：相关知识的综合运用。
注意事项：一、化简要化简到最简（不带括号，最简分式，最简二次根式），二、计算要准确。
题型二：数据的收集、统计、分析和概率。
相关知识：一、数据的收集、统计、分析；二、有关概念，包括样本，样本容量，总体，个体，中位数，众数，平均数，方差等；三、概率的计算。
问题：一、补全图象、表格；二、计算概率；三、计算样本容量、求众数、中位数、平均数、方差等；四、根据样本信息估计总体信息。
解题技巧：认真读题，将题目中的有关信息提取出来，准确运用相关知识。
注意事项：一、计算要准确；二、概念要清晰；三、尤其注意补全图像的题。
题型三：图形的旋转与中心对称（轴对称）。
相关知识：图形的旋转，中心对称，轴对称，线段与弧长的计算。
问题：一、作旋转后的图像；二、作中心对称图像；三、作轴对称图像；四、计算线段长度；五、计算某点旋转轨迹的长度（弧长）。
解题技巧：一、熟悉中心对称、轴对称、旋转的性质；二、熟练中心对称、轴对称、旋转的作图；三、熟练运用弧长的计算公式。
注意事项：一、计算要准确；二、作图要精确；三、保留作图痕迹；四、尺规作图、铅笔作图。
题型四：解直角三角形。
相关知识：解直角三角形，圆，平行四边形，梯形，三角形，方位坐标。
问题：一、求线段长度；二、求某角的正弦余弦；三、求弧长。解题技巧：一、构建直角三角形。二、寻找已知量：若已知一边一角，用锐角三角函数求未知量；若已知两边，先用勾股定理求边，再用三角函数求角。
注意事项：一、相关知识的牢固掌握；二、计算要准确；三、注意括号里面的内容，包括保留几位有效数字，一些特殊字母或根式的取值，单位；四、一般解直角三角形的题为应用题，要注意答答案。
题型五：一次、二次函数及图像图像。
相关知识：一次函数相关知识及图像，二次函数相关知识及图像，

解方程。
问题：一、求函数表达式；二、求图像上某点或其对称点坐标；三、图像上几点围成的图形的面积。
解题技巧：一、求解析式用待定系数法（一次函数要已知两点；二次函数已知三点设一般形式，已知两点其中一点是顶点的设顶点式）；二、求某点坐标，先根据已知关系找出此点的某一坐标，再带入解析式求另一坐标；三、求图形面积，将不规则图形分解成规则图形（三角形，梯形，平行四边形），若是规则图形但边长和高不好求，就将图形分割成边长和高容易计算的多个图形。
注意事项：一、计算要准确；二、图形分割时要尽量方便计算；三、要充分考虑到各种情况，不要漏掉结果。
题型六：平面几何的证明与计算。
相关知识：平行四边形、梯形、三角形的相关知识。
问题：一、证明全等；二、证明线段相等；三、找线段或面积之间的关系；四、探究图形变换后的线段或面积关系。
解题技巧：一、证明全等，寻求相应的等量关系；二、线段相等，求两线段的长度，求证中点，证全等；三、找线段关系，利用前面证出的全等或线段相等寻求所求线段或面积的关系；四、图形变换后的线段关系，结合前面所求出或已证明的关系以及线段的长短或图形的大小，猜想变形后的关系并简单验证。
注意事项：一、计算要准确；二、证明过程要严密，不要漏掉某些步骤，更不要重复啰嗦；三、认真读题，只做题目让做的问题。
题型七：创新题型。
相关知识：图形变换（平移与旋转），平面几何知识，阅读理解能力，圆等。
问题：此类问题一般不固定，但创新题型多为阅读理解题，所以问题一定与阅读的内容有关。
解题技巧：此类题因为题目不固定，所以解题技巧也就不固定了，但创新题一般都不会太难，题目的解法一定与预读的内容有关系，因此解此类题最大的技巧就是认真阅读材料，把材料中的有效信息充分的提取出来，然后运用于解题。
注意事项：一、计算要准确；二、做此类题切忌心浮气躁、对阅读内容一带而过，一定要认真的吧材料读完、读懂，否则很难做对题。
题型八：一次、二次函数，一次、二次方程，方程组及不等式的综合应用。
相关知识：一次、二次函数的表达式、最值，一次、二次方程、方程组、不等式的解法，生活常识，知识的累积。
问题：一、某个量与另一量的关系（即求函数表达式）；二、求实际范围中的最值问题；三、设计合理方案。
解题技巧：一、求表达式，根据题目中给出的关系来确定表达式；

二、求最值，一次函数根据增减性和自变量的取值范围来确定最值，二次函数通过配方来确定最值；三、实设计方案，根据实际问题列出不等式组，确定其中某一个量的取值范围从而找出所有方案，再根据实际要求找出最合理方案。
注意事项：一、计算要准确；二、从题目中挖掘信息，分清什么时候列方程，什么时候列不等式。
题型九：动点问题。
相关知识：平面几何的相关知识，包括梯形、平行四边形和三角形。
问题：一、求满足题意的特殊时刻；二、求某些量与时间t之间的函数关系式；三、探究某些特殊时刻是否存在。
解题技巧：一、解决动点问题的总原则就是把动点看成定点去解决；二、满足题意的特殊时刻，把题目的要求当成已知的条件去求得此时的t；三、求某些量与t之间的关系式，先找一个固定的时刻，用t表示出相关的量，在用相关量表示出所求量；四、探究特殊时刻的存在性，先通过观察分析所求的特殊时刻是否存在，再假设其存在，然后用t表示出相关量，再用相关量建立起等式关系，利用方程解出t的值，若能解出t的值则存在这样的时刻，若不能则不存在。
注意事项：一、计算要准确；二、不要被动点吓住，把动点转化成定点；三、解出t值要带回到题目中t的范围去验证；四、要充分考虑到各种情况，不要漏掉结果。

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