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    高中数学选修1-2知识点总结

    时间：2023-07-20 19:56:30    下载该word文档
    高中数学选修1-2知识点总结
    第一章统计案例

    1．线性回归方程
    ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系
    ③线性回归方程：ybxa〔最小二乘法〕
    n

    xiyinxy
    i1
    bn
    2其中，2
    xnxi
    i1aybx

    注意：线性回归直线经过定点(x,y.
    2．相关系数〔判定两个变量线性相关性〕：r
    (x
    i1
    n
    i
    x(yiy
    n

    (x
    i1
    n
    i
    x2(yiy2
    i1
    注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r<0时，变量x,y负相关；
    ⑵①|r|越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r|接近于0时，两个变量之间几
    乎不存在线性相关关系。3.条件概率
    对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的
    P〔AB〕
    条件概率.记为P(A|B,其公式为P(A|B＝
    P〔A〕
    4相互独立事件
    (1一般地，对于两个事件A，B，如果_P(AB＝P(AP(B，则称A、B相互独立．(2如果A1，A2，…，An相互独立，则有P(A1A2…An＝_P(A1P(A2…P(An.
    －－－－
    (3如果A，B相互独立，则A与B，A与B，A与B也相互独立．
    5．独立性检验〔分类变量关系〕：
    (12×2列联表
    设A,B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A:A1,A2A1;变量B:B1,B2B1;通过观察得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为2×2列联表．
    (2独立性检验根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．
    (3统计量χ2的计算公式
    n〔ad－bc〕2
    χ2=
    〔a＋b〕〔c＋d〕〔a＋c〕〔b＋d〕
    1



    1．(2011·山东某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
    广告费用x/万元销售额y/万元
    449
    226
    339
    554
    ^^^^
    根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(．
    A．63.6万元C．67.7万元
    －4＋2＋3＋57－49＋26＋39＋54
    解析∵x＝＝，y＝＝42，
    4247^^^－－^^
    又y＝bx＋a必过(x，y，∴42＝×9.4＋a，∴a＝9.1.
    2^
    ∴线性回归方程为yx＋9.1.
    ^
    ∴当x＝6时，y×6＋9.1＝65.5(万元．答案B
    2．(2011·江西为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
    父亲身高x/cm儿子身高y/cm
    174175
    176175
    176176
    176177
    178177
    则y对x的线性回归方程为(．^^
    A.y＝x－1B.y＝x＋11^^
    C.y＝88＋xD.y＝176
    2－174＋176＋176＋176＋178
    解析因为x＝＝176，
    5－175＋175＋176＋177＋177y＝＝176，
    5
    －－
    又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(x，y，所以将(176,176代入A、B、C、D中检验知选C.
    2


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