《奇妙的数字“读心术”》

教 学 设 计

奇妙的数字“读心术”

（义务教育教科书人教版七年级上册综合与实践）

一、内容和内容解析

1．内容

用字母表示数，建立良好的符号意识；用整式的加减知识揭秘读心术、设计读心术.

2．内容解析

本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，七年级的学生有较强的好奇心和求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象思维能力差，对于知识的学习往往是浅尝辄止，不能深入理解其内涵.本堂课安排在学习了整式的加减之后，将这章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算揭秘数字读心术问题.本节课在设计上以游戏为主，以学生感兴趣的吉普赛人读心术为情境，设置层次递进的问题串，为学生提供充分的探索读心术规律的活动，具有较强的趣味性和探索性.从问题的设置上，本堂课结合七年级学生的认知风格和学习习惯，设置悬念，激发学生强烈的求知欲望，为学生自主探索留有较大的空间，目的是让学生感受到数学的无穷魅力，激发他们学习数学的热情，增强应用数学的自信心.

基于以上分析，确定本节课的重点是: 能用字母表示数并借助整式运算解释具体问题（数字读心术）中蕴含的规律，通过“发现规律——表达规律——揭示规律”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．培养学生归纳整理能力，体会“数式通性”，提升数学抽象和数学建模的核心素养．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）能利用字母表示数及整式运算揭秘数字读心术（具体问题）中蕴含的一般规律.

（2）经历用字母表示数、揭秘数字读心术和设计数字读心术的过程，发展学生的符号意识，积累数学活动经验，提升数学抽象和数学建模的核心素养.

（3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，感受数学的神奇，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：对于教师给定的3个读心术，学生能利用字母表示数及整式运算揭秘数字读心术，从数学的角度分析读心术.

目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生在参与活动解决问题的过程中体验模型应用、类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．学生需要体会进行数学活动的基本方法：发现规律——表达规律——揭示规律，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去揭秘和设计读心术问题，提高应用意识和创新意识.

目标（3）是让学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中能积极思考、积极参与到课堂讨论中去，勇于质疑，敢于发表自己的想法，同时学会与他人合作交

流，增强学数学的兴趣和信心．

三、教学问题诊断分析

设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，在合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现读心术，让学生自己通过观察、思考、运算、推理等过程，完全参与到教学过程中来，让学生感受到数学的奇妙，激发他们学习数学的兴趣，培养他们的创新能力.（2）多数学生的符号意识和代数思想还未真正形成，探究时的策略选择方向还不够明朗，这就需要教师设计有序的问题加以引导和启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者.

本节课的教学难点是：利用整式运算揭秘与设计数字读心术.

四、教学支持条件分析

根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论.同时采用多媒体课件辅助教学.

五、教学过程设计

word/media/image5.gif 板书设计

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用字母表示数 活动三：“猜生日”读心术

10a+b

从特殊到一般、整体思想、模型思想

活动一：吉普赛读心术

小组设计读心术成果展示

活动二：“猜钱”读心术

附录1：小组成果展示

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附录2：

数学综合与实践活动评价报告

附录3：

《奇妙的数字“读心术”》课例点评

数学大师陈省身说过：“数学有趣，数学好玩，数学很美。” 《奇妙的数字“读心术”》一课，在神奇有趣的读心术中，让我们感受到数学的无穷魅力。执教教师有深厚的教学功底，饱满的教学热情，引领学生观察、猜测、分析、推理，去探索数学的内在规律，让学生去体验数学的好玩之处，是一节落实立德树人的教育理念，关注数学核心素养培养的好课。

一、亮点和特色

1.创设情境，整合教材

新课程倡导教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材, “用教材教而不唯教教材”。本节课是一节针对七年级学生设计的一堂数学综合与实践活动课，教师精心整合了人教版、北师大版、华东师大版的教材，以用字母表示两位数（10a+b）为主线，进而拓展到“猜钱”读心术（10a+b，其中当b为一位自然数，a为任意自然数），再升华到“猜生日”读心术（100a+b，其中b为1至31的自然数， a为1至12的自然数），最后让学生自己设计“猜年月日”读心术（10000a+100b+c，表示当c为1至31的自然数数，b为1至12的自然数，a为正整数）.教师对教材有透彻的理解，不仅看到了教材表面有趣的数学游戏，而且真正理解了游戏中蕴含的“数学教育”的意义，感受借助代数式将问题“一般化”带来的价值，经历用字母表示数并借助代数式的运算解释具体问题中的规律，发展了学生的符号意识，积累了数学活动经验.

2.教学环环相扣，浑然一体。

数学课堂教学像散文一样做到了“形散而神不散”，教学设计主线清晰，各个教学环节紧密联系在一起。本节课从“吉普赛人神秘的读心术”到“猜钱”读心术、“猜生日”读心术、设计 “猜年月日”读心术，逐渐变式生长，不断拓展深化，形式简洁、立意深远。教师精心准备了教具学具，充分调动学生的参与热情、学习积极性和主动性，让学生分析和揭密规律，最后到设计读心术．培养了学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力，以及大胆创新，勇于探索的精神，把学生能力培养落到了实处。

3.教师主导与学生主体相得益彰。

培养学生创新意识和自主学习能力是当前课堂教学改革的一大热点，但值得注意的是学习过程绝非学生的独角戏。教学是由学生、教师、教材和学习环境这四个要素构成的，学习只有在这4个要素的相互关系中才能得以生存和发展。我们在教学中应该把教为主导和学为主体有机统一，合二为一。纵观本节课学习过程，学生在每个环节中，认真计算，大胆猜测，严谨推理，积极发表自己的见解，与同伴交流讨论热烈，主体地位得到凸显。作为学生学习的组织者、引导者、合作者的教师精心为学生创设学习情境，设计有效的数学活动，提出合适的问题引领学生探究，实现学习效益的最大化。教师在课堂中不是一味地讲解、示范，而是能根据课堂现状及时调整教学进程，在学生需要的时候给予恰当的帮助。如在引导学生理解构建

10a+b,100a+b,10000a+100b+c的模型中，巧妙借助“计数器”教具，帮助学生理解整体思想，突破难点。

本节课学习活动是一个教师与学生、学生与学生之间“思维碰撞、心灵碰撞、情感融合”的动态发展过程。第一个环节，教师给出“吉普赛人神秘的读心术”，引人入胜，充分调动了孩子参与课堂的积极

性，学生感受到“神秘”，急于知道“为什么”，使课堂自然步入到自主探究中去,这是学生符号意识的萌生过程.

接着利用机器人小Q带着学生进入到第二个环节“猜钱”读心术，学生的情感由“猜疑”变为“半信半疑”，此时，教师引导学生用字母表示数，并利用整式的加减来揭秘此读心术，使学生亲自经历符号化的过程，这是学生符号意识的发展过程.同时也提升了学生的数学抽象、数学建模的素养．

接着，教师运用学具“计数器”引导学生表示出100a+b，顺利过渡到第三个环节：“猜生日”读心术，学生的情感由“半信半疑”变为“深信不疑”，此时学生已经能顺利用字母表示数并揭秘此读心术了，这是学生符号意识的沉淀过程，学生到此感受到设计读心术并不难。此时，学生通过类比，运用已有的知识经验设计出10000a+100b+c来表示出生年月日，激发了学生的创新意识.最后以小组为单位改编一个新的“猜生日”的读心术或者设计一个“猜年月日”读心术，分享交流，百花齐放，达到课堂的高潮．整堂课中，教师通过示例、诱导、设疑、各种激励性评价手段等教学方法，使学生逐步学会表达和揭示规律．整堂课好比一次师生探奇览胜的精彩旅程，带给孩子无尽的回味、乐趣，彰显了数学的魅力，引领学生步入数学殿堂。

3.落实“立德树人”和“核心素养”

国无德不兴，人无德不立。育人之本，在于立德树魂。数学教学不仅仅是培养思维，也是立德树人的重要途径。本节课在“猜生日”读心术中，教师趁机提了一个问题，记得父母生日的同学请举手。在“猜年、月、日”的读心术中，又创设了猜出祖国母亲的生日情境。两个细节的设置自然不做作，对学生进行感恩教育，真可谓“随风潜入夜，润物细无声”。

发展学生数学核心素养是课堂教学的重中之重，学生的素养不是通过教师教出来的，而是要靠教师去渗透、去引导，让学生在学习、探究，观察、讨论、思考、感悟的过程中逐步积累，长时间的浸润形成的。本节课，每个读心术的活动都让学生亲身参与运算，感受数学运算的重要性，在揭密规律时学生亲身经历了数学抽象、建立模型的过程，让数学核心素养的培养真正落实到每节课的课堂教学中。

二、思考与建议

虽然本节课教学设计新颖，活动设置巧妙，学生参与度高，是一节优秀的示范课，但教学是一门遗憾的艺术，提出以下两个问题与执教教师一同反思。一是在每个游戏揭密的环节，教师铺垫多，虽然保证了课堂教学的流畅，但留给学生思考的时间和空间不够，学生的交流展示未能得到充分发挥。二是本节课的活动联系紧密，但也显得内容较为单一，开放性不够，不利于培养学生创新意识，建议在学生自主设计环节可增加一个设计不限定内容的数学魔术，提高探究的开放性，给学生提供展示才华的舞台。

赣州市教研室 林望春

赣州市第一中学 李 明