6.9　第2课时　垂直

一、选择题

1．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(　　)

图1

2．如图2所示，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(　　)

A．35° B．40° C．45° D．60

图2

3．2017·柳州 如图3，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出(　　)

图3

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．如图4所示，AD⊥BC，BA⊥AC，点B到AC的距离是指下列哪条线段的长度(　　)

图4

A．BC B．AD

C．AC D．AB

5．如图5，点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠AOC＝36°，则∠BOD的度数为(　　)

A．36° B．54° C．64° D．72°

图5

6．如图6，已知直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)

图6

A．相等 B．互余

C．互补 D．互为对顶角

7．下列四种说法：①两点之间，直线最短；②连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③连结两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的是(　　)

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

8．如图7所示，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是(　　)

A．过两点只有一条直线

B．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线

D．垂线段最短

图7

9．如图8，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD＝60°，则∠BOG的度数为(　　)

图8

A．90° B．60°C．30° D．无法确定

10．如图9，已知直线AB，CO⊥AB于点O，∠AOD＝∠BOD，则∠COD的度数为(　　)

图9

A．15° B．25° C．30° D．45°

11．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β的度数为(　　)

A．20° B．160°

C．20°或160° D．70°

二、填空题

12．如图10所示，直线AB，CD相交于点O，OE为射线．若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是________．

图10

13．如图11，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为________．

图11

14．如图12所示，OA⊥OB，OD⊥OC.若∠AOC＝32°，则∠BOD的度数为________．

图12

15．如图13所示，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA＝5.52米，PB＝5.13米，则小明的真实成绩为________米．

图13

三、解答题

16．如图14，要把河水引到C处，使所开水渠最短，请你设计出水渠的开挖路线，并说明设计依据．

图14

17．如图15，已知射线OA和点P.

(1)作射线OP；

(2)过点P作PM⊥OP，与OA交于点M；

(3)过点P作PN⊥OA，垂足为N；

(4)图中线段________的长表示点P到射线OA所在直线的距离．

图15

18．如图16，点B，O，C在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE.

(1)在不添加其他条件的情况下，请写出3个图中有关角的等量关系；

(2)找出图中所有互余的角．

图16

19．已知：如图17所示，AB，CD，EF三条直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

图17

20一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N是位于公路AB两侧的村庄，如图18所示．

(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P，Q的位置；

(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M却越来越远(分别用文字表述你的结论，不必说明理由)?

图18